¿Cuándo pronostica que se enseñará matemática o física formal, rigurosa e interesante a las personas más jóvenes?

Answer 1

El pensamiento formal no es necesario ni apropiado para la mayoría de los niños pequeños.

Un psicólogo educativo Piaget documentó cuatro etapas distintas de desarrollo:

• La etapa sensoriomotora, desde el nacimiento hasta los 2 años.
• La etapa preoperatoria, desde los 2 años hasta los 7 años.
• La etapa operativa concreta, de 7 a 11 años.
• La etapa operativa formal, que comienza en la adolescencia y se extiende hasta la edad adulta.

Por supuesto, algunos niños pueden comportarse de manera excepcional, pero las desviaciones tienden a ser pequeñas. Por ejemplo, mi hijo mayor tuvo problemas para aprender las letras del alfabeto (relativamente concreto) hasta que aprendió fonética (relativamente abstracto), especialmente porque su estilo de aprendizaje es principalmente como un pensador visual.

Tratar de enseñar matemáticas formales a un niño de 2 años generalmente sería ridículo. Pero alrededor de los dos años, algunos niños están listos para algunos conceptos matemáticos de una manera muy concreta. Por ejemplo, aprender a contar objetos o agrupar objetos similares. Solo un prodigio estaría listo para las matemáticas formales menores de 10 años. Incluso después de los 10 años, sería excepcional hasta una edad posterior. De hecho, muchas personas no pueden hacer matemáticas formales en la edad adulta.

Puedes hacer matemáticas divertidas sin formalismo. Es la manera triste y rutinaria en que se enseñan comúnmente las matemáticas lo que la convierte en una materia tan odiada. He visto a niños de 10 años entusiasmarse con el álgebra booleana cuando se les enseña correctamente. Pero no se presentó formalmente, se presentó como un juego intuitivo.

Answer 2

¿Cuándo pronostica que se enseñará matemática o física formal, rigurosa e interesante a las personas más jóvenes?

¿Qué son las matemáticas interesantes?

La geometría de Euclides puede ser inmensamente interesante, si se enseña correctamente. También puede ser inmensamente aburrido, si se enseña mal (desafortunadamente, se enseña principalmente mal). Esto va para todos los campos. No encontrará un solo campo, que todos encontrarán interesante.

Las matemáticas que se enseñan en las escuelas son una base para la educación posterior. Por lo tanto, es útil en la vida diaria (cálculo de porcentajes, finanzas personales). Para muchos programas universitarios, las matemáticas de la escuela secundaria son suficientes. Aquellos que estén interesados ​​en las matemáticas encontrarán útil lo que han aprendido en la escuela al principio.

¿Sería útil hacer que los estudiantes de secundaria se interesen más en las matemáticas, si uno adopta un enfoque más riguroso y fomal? Lo dudo. Las matemáticas de la universidad pueden ser extremadamente difíciles. La mayoría de las personas (no matemáticas) lo encontrarían quisquilloso. Puede ser extremadamente frustrante, si crees que escribiste exactamente cuál sería la respuesta correcta, pero no lo hiciste. Porque tener la idea correcta no es suficiente, tener que escribirla en el idioma correcto.

Mencionaste, en un comentario, que te gusta la teoría de grupos. Créame, por cada persona que encuentra interesante la teoría de grupos, hay un profesor que puede enseñarla de una manera tan aburrida que el estudiante comenzará a odiarla.

Entonces, en lugar de hacer que los temas enseñados sean más interesantes, tal vez sería mejor tratar de enseñar los temas más interesantes.

Answer 3

Solo puedo responder para escuelas de EE. UU. Y Canadá.

La mayoría de las mejores escuelas (en algún lugar alrededor del percentil 90 aquí; no puedo estar seguro ya que no tengo estadísticas, pero eso parece correcto) ofrecen algunos cursos en áreas como matemáticas discretas y álgebra lineal (ambos con algún material sobre pruebas) ) Algunos incluso tienen cursos en teoría de grafos. (Todavía no he oído hablar de una escuela que enseñe álgebra abstracta, aunque mi maestro de álgebra lineal / cálculo multivariable en la escuela secundaria ha impartido conferencias sobre los conceptos básicos de la teoría de grupos).

Veo algunas barreras que pueden impedir que estos cursos estén disponibles en todas las escuelas.

1. A pesar de que mi escuela secundaria se considera una escuela de alto rendimiento, todavía hay muchas personas que luchan con estas clases. Nuestra versión de matemática discreta se ha reducido enormemente, pero aún hay personas que logran no entender el material.

1. Sin embargo, el curso de álgebra lineal de mi escuela secundaria se enseñó aproximadamente al nivel de un curso de matemáticas de la universidad, y la mayoría de la gente parecía tener un buen desempeño.
2. Teniendo en cuenta que mi escuela secundaria tiene un rendimiento extremadamente bueno en lo académico en comparación con otras escuelas, especialmente en materias STEM, dudo que la mayoría de las escuelas puedan organizar una clase que simplemente no suspenda el curso.
3. Esto puede remediarse si las personas estuvieron expuestas a las matemáticas basadas en pruebas más temprano; La mayoría de las escuelas enseñan pruebas exclusivamente con geometría, lo cual es fácil y está dentro del rango de la mayoría de los estudiantes, pero no es suficiente para que los estudiantes asistan a un curso de álgebra abstracta.

No hay suficientes maestros que puedan enseñar matemáticas de alto nivel, posiblemente debido a los bajos salarios.

1. Mi escuela secundaria tuvo la suerte de tener maestros de matemáticas con títulos de posgrado, pero presumiblemente la mayoría de las escuelas no tienen tanta suerte.

Hay opciones alternativas para que los estudiantes de nivel superior estudien matemáticas más interesantes.

1. La mayoría de las escuelas secundarias están cerca de colegios comunitarios, que ofrecen cursos interesantes.
2. Las competencias de matemáticas son otra forma para que los estudiantes obtengan estimulación intelectual.

No creo que estas barreras puedan superarse fácilmente, pero si uno comienza en la base, al incluir la teoría de los números elementales en el plan de estudios (para presentar pruebas) y al asignar más fondos para pagar a maestros calificados, podríamos llegar allí eventualmente. Cuando esto puede suceder, no lo sé, pero probablemente no en el futuro cercano.

Answer 4

No existe una matemática que no sea interesante. Para jugar Sudoku comenzando con un nivel fácil, debes comprender los posibles patrones y cuanto más progresas, más fácil se vuelve hasta que pasas a un nivel superior.

Jugar con el número es una manera perfecta de presentar a los estudiantes los desafíos en vivo, así como la resolución de problemas en matemáticas. Se requiere trabajo y atención para desarrollar una buena comprensión de los principios que rigen las matemáticas, se necesita tiempo y los pasos básicos son imprescindibles.