Cómo imaginar un futuro ideal de la educación matemática, su plan de estudios y estilo

Answer 1

Le hice la siguiente pregunta a muchos adultos muy inteligentes: ¿qué es lo primero que se les ocurre cuando ven ax ^ 2 + bx = c? TODOS inmediatamente comenzaron a resolver el valor de x. Para mí, la respuesta debería haber sido que esto representa la trayectoria de un proyectil. Esta conexión entre la intuición natural y las matemáticas es completamente destruida por nuestra educación convencional. Idealmente, deberíamos cambiar el enfoque de los académicos, en general, para agudizar la intuición y usar las matemáticas como una herramienta integrada.

Idealmente, no habrá matemáticas. Idealmente, en lugar de enseñar matemáticas como “materia a estudiar”, se enseñará como un idioma que es esencial para la comprensión de otras materias; muy parecido a cómo el inglés es la base de nuestros procesos de comunicación y pensamiento.

Pocos ejemplos para ilustrar el punto

1. Cómo se enseña a leer el reloj: en lugar de hacer que los niños recuerden que “si la mano corta está en … y la que tiene mucho tiempo es …”, leer relojes es un terreno fértil para los sistemas numéricos. Pídales que diseñen una máquina para contar el tiempo con cualquier métrica que deseen usar. Naturalmente aprenderán los problemas con grandes números y apreciarán las operaciones de Modulo.

2. Geografía: en lugar de memorizar los tamaños de los continentes, haga que dibujen sus ciudades y sus continentes en la misma escala. Pronto se darán cuenta del concepto de ‘órdenes de magnitud’. Permítales explorar el concepto de escala logarítmica.

3: Antes de enseñar senos y cosenos, haga que tracen la trayectoria de un movimiento circular a un movimiento lineal.

Y en todos los ejemplos, no les digas que están aprendiendo Matemáticas.

Matemáticas se entiende mal como “bueno con números” y está lejos de la realidad. Como ingeniero en ejercicio, utilizamos las matemáticas como vehículo para formalizar las intuiciones. Los números generalmente aparecen en último lugar y se relegan principalmente a las computadoras. La interpretación de los resultados numéricos de las computadoras se visualiza y se vuelve a convertir en intuiciones. Los números raramente aparecen en todo el proceso. Las matemáticas no son números.

Dos ideas han destruido nuestra capacidad de aprender matemáticas.

Primero, que se llama explícitamente como un sujeto. En segundo lugar, está asociado con habilidades intelectuales avanzadas. Ambos conducen a la epidemia de “no soy una persona matemática”.

El Exploratorium en San Francisco es el patio de juegos matemático ideal. Idealmente, cada escuela tendría un Exploratorio. El plan de estudios básico es un excelente comienzo.

Answer 2

El comentarista de tecnología ed, Jordan Shapiro, me hizo esa pregunta en una entrevista para la revista Forbes. Puedes encontrar (parte de) mi respuesta aquí. Otra parte de mi respuesta está en el artículo anterior que escribió en MindShift de KQED.

Ambas respuestas son desde una perspectiva de aprendizaje basada en el juego. Hay mucho más que se puede decir. Definitivamente deberías leer el maravilloso artículo Lamento del matemático, del maestro de matemáticas Paul Lockhart, que tuve el placer de llamar la atención del mundo matemático en 2008.

Answer 3

Creo que esta es una gran pregunta y una prueba de valores reales. Es difícil para mí no mirar de inmediato cómo definimos el “éxito” o la “competencia” o el “talento” matemáticos. Un futuro de educación matemática más brillante comienza con la redefinición de estos términos, la redefinición de cómo medimos estos términos y la redefinición de la cultura de la educación matemática.

Un ciudadano matemáticamente competente debería ser alguien que, como mínimo (donde el progreso hacia lo máximo sea quizás esté más estrechamente unido a los intereses y curiosidades específicos de un individuo), capaz de aprovechar los conceptos matemáticos fundamentales para resolver problemas importantes que le importa a ella o a él. Esto implica un plan de estudios que se centra igualmente, si no significativamente más, en la definición de problemas matemáticos en lugar de la presentación de la solución de memoria. La capacidad de hacer preguntas matemáticas interesantes e importantes refleja una comprensión más profunda de la capacidad de pensar matemáticamente y percibir oportunidades de avance en términos de la aplicación de principios matemáticos.

Las medidas asociadas con tal definición de competencia o tal vez incluso mejor dicho – aptitud matemática – serían mucho más ricas de lo que los maestros, las familias y los estudiantes tienen acceso a cualquier escala en la actualidad. Esta es un área del trabajo de BrainQuake que es muy emocionante para mí. Creemos que es posible proporcionar datos sobre mentalidades matemáticas e incluso sobre creatividad que van mucho más allá de las dañinas medidas de eficiencia unidimensionales con las que la mayoría de nosotros estamos familiarizados con respecto a las pruebas estandarizadas tradicionales. Deberíamos poder comunicar simultáneamente a nuestros hijos que la aptitud matemática es multifacética: que la debilidad relativa en un área no necesariamente lo convierte a uno en un pobre pensador matemático y que la fuerza relativa en un área no necesariamente lo convierte a uno en un excelente pensador matemático . Creo que esto es importante: lo que vemos hoy como talento matemático está penosamente subespecificado.

En alineación con estas reimaginaciones, el lenguaje y las actitudes que transmitimos a nuestros hijos con respecto a las matemáticas también tendrían que cambiar. Mencioné esto anteriormente en la pregunta sobre cómo involucrar a más niñas en las matemáticas. No debemos contribuir a crear o apoyar un mundo en el que cualquier persona, en cualquier lugar, pueda internalizar una noción como “No soy una persona matemática”. Podemos comenzar a revertir esto cambiando la cultura de la educación matemática para que asuma que cada niño puede ser un pensador matemático, incluso cuando sabemos que algunos niños elegirán ser poetas o atletas o líderes religiosos o vendedores o ingenieros de software o cualquier otro profesión que puede tener o no requisitos matemáticos aparentes.

Answer 4

Como profesor de educación inicial, creo que la educación matemática temprana pronto implementará muchos juegos, visualizaciones por computadora y explicaciones gráficas, proyectos prácticos, etc.

Su plan de estudios incluirá relaciones 1–1, medición, gráfico de números y mediciones, etc.

En cuanto a la educación matemática superior, espero que implemente algún tipo de “diversión matemática” en geometría, trigonometría, álgebra y aritmética, etc. las matemáticas tienen sentido en la era de las computadoras ”🙂

Answer 5

Creo que Sal Khan tiene razón y las otras respuestas también lo tocan. Todos los estudiantes pueden aprender matemáticas, pero nuestro sistema escolar actual no permite que muchos estudiantes dominen los conceptos básicos de matemáticas temprano y luego, a medida que avanzan, chocan contra una pared. Un gran maestro ve eso y luego ayuda, pero cada niño no tiene un gran maestro con el tiempo. Mi propia hija tiene problemas de aprendizaje y sus maestros la abandonaron en matemáticas. Mi esposa, día tras día, trabajó en matemáticas básicas con ella hasta que se convirtió en una estudiante de matemáticas A / B que aprobó el examen estatal y le fue bien en Community College en matemáticas. Me interesa la tecnología que ayuda a llenar los vacíos de los que habla Sal en este video. Enseñemos a dominar, no a los puntajes de los exámenes. El sistema actual no funciona y sigo pensando que la tecnología bien hecha con buenos maestros puede hacer una gran diferencia y muchos más niños pueden hacer matemáticas.

Answer 6

Creo que una vez que los humanos entiendan la mente lo suficientemente bien y mapeen sus rutas eléctricas y realmente comprendan cómo la mente interpreta la información, los humanos pueden hacer uso de este nuevo “lenguaje” para enseñar directamente a través de la electricidad. Si pudieras enseñarle a alguien todo un año de conocimiento en un mes, se pondrían a prueba los límites del potencial humano. Esta enseñanza de alta eficiencia probablemente eliminaría la mayoría de las nociones contemporáneas de aprendizaje. Incluso podría superar obstáculos en la enseñanza de los discapacitados del desarrollo. Literalmente, cientos de artículos científicos primero tendrían que proporcionar evidencia, eficacia y seguridad, lo que en sí mismo podría llevar cien años. Pero este método tiene el potencial de cambiar el mundo.

Answer 7

Me imagino en algún momento en un futuro no muy lejano dejando atrás el sistema numérico de base 10 primitivo.

Hay varios idiomas matemáticos básicos disponibles. La única razón por la que usamos la base 10 es porque la evolución (o tal vez Dios) pensó que sería divertido darnos 10 dígitos estúpidos en nuestras manos tontas. Si hubiéramos ignorado nuestros pulgares y solo hubiéramos usado nuestros dedos, habríamos tenido una base mucho más eficiente de 8.

¿Qué hace que 8 sea más eficiente que 10? ¡Octal, binario y hexadecimal se traducen directamente de un lado a otro! Decimal no. El sistema de numeración decimal es realmente un desastre bastante ineficiente.

Cuando Skynet se adueñe del mundo, me imagino que el primer decreto que haga el nuevo orden será como:

“Las matemáticas de tu mono son estúpidas, deja esa mierda”.

Answer 8

La investigación en el campo es súper joven. Como 50 a 60 años joven. Entonces, el futuro ideal en mi opinión es doble:

1) deje que los expertos trabajen un poco para comprender mejor cómo funciona y

2) sé tan escéptico hacia la tecnología educativa como lo serías con cualquier otro actor de aceite de serpiente que exista.