Cómo encontrar soluciones enteras de una función en un rango dado

Answer 1

[matemáticas] 98x-840 = 199y [/ matemáticas].

Por ahora, me olvidaré del dominio de [matemáticas] x [/ matemáticas] y [matemáticas] y [/ matemáticas]. Nos ocuparemos de eso más tarde.

La ecuación dada se puede escribir como

[matemáticas] 2 \ veces {7} (7x-60) = 199y [/ matemáticas]

[matemática] x [/ matemática] y [matemática] y [/ matemática] son ​​enteros y 199 no es divisible por 2 o 7.

Entonces 199 tiene que ser un factor o un múltiplo de [matemáticas] 7x-60 [/ matemáticas]. Del mismo modo, [math] y [/ math] tiene que ser un factor o un múltiplo de 14. La igualdad también debe ser válida.

[matemáticas] x = \ dfrac {199k + 60} {7} [/ matemáticas] y [matemáticas] y = 14n [/ matemáticas]

Aquí, [matemáticas] k [/ matemáticas] y [matemáticas] n [/ matemáticas] son ​​números racionales.

[matemática] k = 1 [/ matemática] y [matemática] n = 1 [/ matemática] dé [matemática] x = 37 [/ matemática] y [matemática] y = 14 [/ matemática]. Afortunadamente, están dentro del dominio y también satisfacen la ecuación dada.

No creo que haya otras soluciones válidas.

Answer 2

98x – 840 = 199 años

para 8.5

Podría haber muchas formas. Explicaré la fuerza bruta aquí.

Su x es mayor que 8.5 y menor que 50, por lo que escribiré un ciclo desde x = 9 hasta x = 50, que mantendrá otro ciclo para y desde 0 hasta 20 (ambos ciclos con un incremento de 1.

Valide la condición en el bucle interno algo así como (98 * x) – (199 * y) == 840. Imprima x, y como solución si es verdadero y rompa si necesita la primera solución solo de lo contrario continúe con el resto de la ejecución e imprima todas las soluciones .