Al principio, es útil tener en cuenta que uno de los ángulos dados, 57.3 ° es aproximadamente igual a 1 radian y el otro ángulo dado, 28.65 ° es igual a 1/2 radian.
Como XY e YZ son tangentes al círculo, a y h son iguales a 90 °.
por similitud, e = 180 ° – 2 (57.3 °) = 65.4 °
y g = 180 ° – 2 (28.65 °) = 122.7 °
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c = 180 ° – 122.7 ° = 57.3 °
ya que [math] \ displaystyle l_ {1} [/ math] y [math] \ displaystyle l_ {2} [/ math] son paralelas
f = 57.3 °
d = 180 ° – (e + f) = 180 ° – 122.7 ° = 57.3 °
con todos los ángulos determinados y suponiendo que r = 1
[matemáticas] \ displaystyle b = r (c) = r (57.3) \ frac {\ pi} {180} = r = 1 [/ matemáticas]
similar
[matemáticas] \ displaystyle j = r (d) = r (57.3) \ frac {\ pi} {180} = r = 1 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ displaystyle n = r (e) = r (65.4) \ frac {\ pi} {180} = 1.14r [/ matemáticas]
[matemáticas] \ displaystyle k = j = 1 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ displaystyle m = r (g) = r (122.7) \ frac {\ pi} {180} = 2.14r [/ matemáticas]
[matemática] \ displaystyle \ por lo tanto a = 90 °, [/ matemática] [matemática] b = 1, [/ matemática] [matemática] c = 57.3 °, [/ matemática] [matemática] d = 57.3 ° [/ matemática]
[matemática] \ displaystyle e = 65.4 °, [/ matemática] [matemática] f = 57.3 °, [/ matemática] [matemática] g = 122.7 °, [/ matemática] [matemática] h = 90 ° [/ matemática]
[matemática] \ displaystyle j = 1, [/ matemática] [matemática] k = 1, [/ matemática] [matemática] m = 2.14, [/ matemática] [matemática] n = 1.14 [/ matemática]
Cheque:
ángulos c + d + e + f + g = 360 °
y arcos b + j + n + k + m = 6.28 = [matemática] 2 \ pi [/ matemática]