¿Con qué precisión la película The Man who Knew Infinity retrata la opinión de Ramanujan sobre las pruebas matemáticas?

La idea de que Ramanujan se preocupe por la publicación proviene del siguiente pasaje del libro ( The Man who Knew Infinity ):

En su primera carta a Hardy, había buscado ayuda para publicar sus resultados. Y ahora, durante 1914 y 1915, las cartas a casa mostraron cuán preocupado estaba al ver su trabajo impreso. “Yo … he escrito dos artículos hasta ahora”, escribió en junio de 1914. “El Sr. Hardy irá hoy a Londres para leer un periódico sobre uno de mis resultados ante la London Math. Society”. “He escrito tres documentos hasta ahora. Han llegado las hojas de prueba. Estoy escribiendo tres documentos más. Todos serán publicados al final de las vacaciones, es decir, en octubre”, escribió en agosto.

“Estoy publicando muy lentamente mis resultados debido a la guerra actual”, escribió en noviembre de 1914. “Me llevará algunos meses escribir ese documento sistemáticamente y publicarlo”, escribió Narayana Iyer en noviembre de 1915.

Después de años como matemático conocido solo por él mismo, luego solo por Madras, Ramanujan claramente disfrutaba la posibilidad de aparecer en prestigiosas revistas de matemáticas en inglés. Aparecer en forma impresa era el único signo tangible de reconocimiento que podía presentar a familiares y amigos, la única forma en que el mundo sabría lo que había hecho. En un momento, cuando supo que Ananda Rao, un estudiante de matemáticas en King’s que era hijo de un juez de Madrás y pariente de R. Ramachandra Rao, estaba preparando un ensayo para el Premio Smith, fue directamente a Hardy para preguntarle si él , también, podría intentarlo. Hacer matemáticas satisfizo profundas necesidades emocionales e intelectuales en Ramanujan. Pero el crédito, las felicitaciones, la apreciación satisfacen otras necesidades, igual de insistentes,. Intelectualmente, Ramanujan no fue, y nunca pudo ser, “como todos los demás”. Pero en este ámbito social y público, lo era: quería reconocimiento, lo necesitaba.

Y ahora lo consiguió. En 1915, aparecieron no menos de nueve de sus trabajos, cinco de ellos en revistas inglesas, frente a seis, todos menos uno de ellos en el Journal of the Indian Mathematical Society, durante los últimos veintisiete años.

Ahora, puedo estar mirando esto desde nuestro punto de vista de publicación o fallecimiento de hoy, pero no veo nada insalubre en esta ambición y deseo de difundir el trabajo de uno. Sin embargo, creo que fue exagerado en la película. A saber, observemos lo que Ramanujan escribió en 1914:

“He cambiado mi plan de publicar mis resultados. No voy a publicar ninguno de los viejos resultados en mi cuaderno hasta que termine la guerra. Después de venir aquí, he aprendido algunos de sus métodos. Estoy tratando de obtener nuevos resultados por sus métodos “.
Ramanujan a Krishna Rao, noviembre de 1914

“Mi cuaderno está durmiendo en un rincón durante estos cuatro o cinco meses. Estoy publicando solo mis investigaciones actuales, ya que todavía no he probado los resultados en mi cuaderno rigurosamente “.
Ramanujan a SM Subramanian

Podemos notar que Ramanujan sabe qué es publicable y qué no, y que no está aquí (solo) para dar a conocer el trabajo de su vida hasta ahora conocido por el mundo, sino para trabajar duro y obtener nuevos resultados. Con pruebas

Hablando de pruebas, estamos llegando allí. Claro, Hardy confirma que “Sus ideas sobre lo que constituía una prueba matemática eran de la descripción más sombría” y Littlewood continúa con una afirmación de que “la idea clara de lo que se entiende por una prueba, hoy en día tan familiar como para ser tomada Por supuesto, tal vez no poseía nada; si se produjo un razonamiento significativo en alguna parte, y la mezcla total de evidencia e intuición le dio certeza, no buscó más ”. El mismo Hardy también observa

Sin embargo, tenga en cuenta que Hardy agrega lo siguiente también:

“Su mente se había endurecido hasta cierto punto, y nunca se convirtió en un matemático” ortodoxo “, pero aún podía aprender a hacer cosas, y hacerlo extremadamente bien. Era imposible enseñarle sistemáticamente, pero gradualmente absorbió nuevos puntos de vista. En particular, aprendió lo que se entiende por prueba, y sus documentos posteriores, aunque de alguna manera tan extraño e individual como siempre, se leen como las obras de un matemático bien informado “.

Entonces, por mucho que a veces (¿perversamente?) Disfrutemos exagerando la relación de Ramanujan con la intuición y el rigor, él era tan riguroso como el próximo tipo en Trinity.

(todas las citas tomadas de The Man who Knew Infinity de Robert Kanigel)

Parece extremadamente improbable que alguien del puro genio de Ramanujan que estaba profundamente motivado y perspicaz con respecto a las abstracciones matemáticas fuera tan despectivo de las pruebas como se sugiere en la película.

Puede darse el caso de que Ramanujan se opusiera a un cierto estilo de prueba (pero no a la prueba formal en sí), especialmente si tuviera que detallar los vínculos con el trabajo contemporáneo de otros matemáticos con los que no habría estado familiarizado.

Sin embargo, debemos recordar que las películas están dirigidas al público en general. La intención de la escena es mostrar las diferencias culturales entre un empleado de cuentas de Madras, India y un miembro del Trinity College de Cambridge, no tanto para ser exactos. La precisión fáctica requeriría demasiadas distinciones sutiles para el espectador promedio y distrae del triunfo final de Ramanujan al convertirse en un compañero de la Trinidad.

No he visto la película, así que solo estoy comentando sobre la cuestión de si estaba más interesado en publicar resultados que en probarlos.

Ramanujan estaba interesado en probar resultados, pero lo que él consideraba pruebas no era lo mismo que otros consideraban pruebas. Se basó más en el álgebra y la manipulación algebraica de expresiones infinitas que en el análisis y las pruebas formales.

Hasta donde sé, no estaba interesado en publicar resultados.