Un filtro de promedio móvil es un filtro FIR muy simple con ganancia unitaria cuyos coeficientes tienen el mismo valor.
Para una FIR M-tap, los coeficientes son
[matemáticas] b_0 = b_1 =… = b_M = \ dfrac {1} {M} [/ matemáticas]
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La función de transferencia es
[matemáticas] H (z) = \ dfrac {1} {M} (1 + z ^ {- 1} + z ^ {- 2} +… + z ^ {- (M-1)}) [/ matemáticas]
La transformación z del paso unitario es
[matemáticas] X (z) = 1 + z ^ {- 1} + z ^ {- 2} + z ^ {- 3} + z ^ {- 4} + z ^ {- 5}… [/ matemáticas]
La respuesta al paso viene dada por
[matemáticas] Y (z) = H (z) X (z) = \ dfrac {1} {M} (1 + 2z ^ {- 1} + 3z ^ {- 2} + 4z ^ {- 3} + 5z ^ {- 4} +… + Mz ^ {- (M-1)} + Mz ^ {- M} + Mz ^ {- (M + 1)}…) [/ matemáticas]
Suponiendo que las memorias del filtro se borran al principio, la respuesta de paso para las primeras muestras M es una rampa que va de [math] \ dfrac {1} {M} [/ math] a 1 en el paso de [math] \ dfrac {1} {M} [/ math] y luego es igual a 1 para todas las otras muestras.