¿Quién fue el matemático más genial con el que has trabajado y cuál fue la situación que te hizo pensar eso?

No puedo soportar el término “más genio”, así que mi instinto inicial fue transmitir esta pregunta. Pero decidí, en cambio, mencionar algunas instancias de trabajo con personas de habilidades matemáticas excepcionales, precisamente para demostrar por qué “la mayoría de los genios” es un término sin sentido.

También elegí centrarme en las personas con las que realmente trabajé (en algún sentido), en lugar de estudiarlas. Si agregara a mis maestros a la mezcla, esta respuesta sería interminable.


Durante gran parte de los años 90 solía trabajar con Elon Lindenstrauss (también éramos estudiantes de doctorado juntos, pero este es nuestro trabajo diario antes de llegar allí). No necesita que le diga que es un matemático de clase mundial del más alto calibre: Elon ganó la Medalla Fields en 2010.

La calidad de su trabajo durante nuestro tiempo juntos fue excepcional, y todos sabían que era uno de los mejores. No puedo compartir nada sobre el trabajo real, así que solo contaré algunas anécdotas.

Un día, Noga Alon nos dio una charla sobre un papel que estaba escribiendo sobre el pesaje de monedas. Durante la charla, mencionó una generalización simple de uno de los resultados, proveniente de la sustitución de varias monedas en “super-monedas” más grandes. Fue un truco genial. Unos minutos más tarde, Elon levantó la mano para hacer una pregunta: no entendía la cosa de las súper monedas. Me sorprendió. Fue una idea realmente simple y ordenada. Noga lo explicó nuevamente, y Elon señaló que no puede funcionar porque las “súper monedas” pueden violar una determinada condición que Noga había asumido. Me di cuenta de que realmente no “no entendió” el truco: lo entendió perfectamente y también entendió que está mal. Él estaba en lo correcto. Noga tuvo que enmendar su documento. Fue la única vez que he visto a alguien señalar un error a Noga.

En otro caso, le di a Elon uno de mis acertijos matemáticos favoritos, sobre un circuito booleano que invierte tres entradas usando solo dos compuertas NOT y cualquier cantidad de AND y OR. Elon regresó al día siguiente con dos cosas: una solución (este no es un rompecabezas fácil de resolver en una tarde) y una solicitud para que no le pregunte más acertijos. Necesitaba concentrarse y no quería perder el tiempo resolviendo acertijos.

La disciplina y la autoconciencia son ingredientes importantes del genio.


Muchos consideraron que otra persona que trabajó con nosotros en el mismo lugar de trabajo, a la que llamaré S, es un genio fuera de serie. Completó una licenciatura en matemáticas para cuando tenía 14 años y obtuvo un M.Sc. para cuando tenía 17 años. Cuando lo conocí estaba trabajando en su Ph.D. con uno de los matemáticos más importantes del mundo. Siempre que hablábamos de algo matemático, él sabía 100 veces más que yo, y era varios años más joven que yo.

A modo de comparación, Elon comenzó su licenciatura, como la mayoría de la gente, a los 18. Así que S era algo atípico, incluso para un equipo de personas, muchas de las cuales se convirtieron en matemáticos, físicos o empresarios exitosos. Pero parece que estaba algo agotado por esta precocidad meteórica temprana. Luego se convirtió en matemático profesional en una buena universidad, pero no parece que su precocidad temprana lo mantuviera por delante de muchos de sus compañeros.


En Google, solía trabajar con un TopCoder extremadamente exitoso. Era claramente un ingeniero tremendamente fuerte, y también me sorprendió al resolver de manera muy inteligente un problema matemático que estaba dando vueltas en ese momento; de hecho, no solo lo resolvió, lo hizo mucho más difícil y luego resolvió también la versión más difícil. . Se necesita un tipo especial de talento para ver que un rompecabezas difícil puede hacerse aún más difícil y seguir siendo solucionable.

Pero esta persona no era un ingeniero de Google muy exitoso. No sé si fue falta de pasión o agotamiento, pero él estaba desconectado y desinteresado. Después de Google, pasó a una startup y luego a otra donde todavía es desarrollador.


Uno de los genios tranquilos con los que tuve el honor de trabajar es John Hegeman. Unirse a Facebook en medio de su Econ Ph.D. Al estudiar en Stanford, John emergió como uno de los ingenieros y líderes más profundos y reflexivos de Facebook. Entendió la teoría de principio a fin, pero también entendió la base del código, los algoritmos, el sistema, la arquitectura, los matices de las características y todo lo que rodea a nuestro grupo y producto.

Fue (y probablemente todavía lo es) increíblemente trabajador; Una vez, un colega grabó un video de un día entero de trabajo en la oficina. Todos estaban dando vueltas, alejándose de sus escritorios y volviendo, caminando, o descansando, o simplemente estirándose. John estaba trabajando, concentrado intensamente en su pantalla, escribiendo furiosamente, hora tras hora tras hora. Él era lo único en ese video que estaba constantemente en el mismo lugar.

El sistema de publicidad de Facebook es tremendamente exitoso en todos los aspectos, y si crees que fue fácil hacerlo, piénsalo de nuevo. Creo que la mayor parte del crédito por su éxito va a John. Muchos otros hicieron contribuciones profundas, pero no creo que haya una sola persona que lo haya moldeado tanto como él.


Para volver a mi punto original sobre “la mayoría de los genios”, no creo que haya una manera significativa de comparar los logros y las capacidades intelectuales de personas como Elon y John. Tienen personalidades, intereses, inclinaciones y habilidades muy diferentes. Fundamentalmente, su comprensión del mundo está enraizada en una comprensión profunda de las matemáticas, pero incluso sus mundos matemáticos están muy distantes. Esa es la naturaleza de la habilidad matemática, de las matemáticas y del intelecto en general.

Paul Erdos. Otros matemáticos que he conocido podrían, como Erdos, resolver problemas al instante. Erdos podría hacer más. Él alteraría instantáneamente su problema para que sea una buena pregunta de investigación. La primera vez que hablé con él, le hice dos preguntas. El primero fue sobre los números primos de cierta forma. Tan pronto como terminé de hablar, respondió que mi suposición era correcta y siguió como corolario de un teorema demostrado 20 años antes. Inmediatamente continuó proponiendo una generalización que podría ser cierta y que valdría la pena explorar. Mi segunda pregunta fue sobre los números de Ramsey (parte de la teoría de grafos). Había conjeturado que [matemática] R (k, m) \ leq R (k-1, m + 1) [/ matemática] para [matemática] k> m [/ matemática], que intuitivamente me parecía muy plausible. Erdos inmediatamente dijo: “Eso es demasiado difícil. Intenta demostrar [matemáticas] R (3k, k) \ leq R (2k, 2k) [/ matemáticas]. Eso sería muy interesante.”

Visualizo lo que Erdos podría hacer como si lo que se sabe o se demuestre fácilmente en matemáticas sea el interior de una pelota. Los puntos en el límite de la pelota son los buenos problemas de investigación en el borde de lo desconocido. Los puntos lejos del balón son demasiado difíciles para nosotros ahora. Si le diste a Erdos un problema dentro del balón, lo proyectaría hacia afuera para obtener una versión más difícil en el límite que valiera la pena investigar. Si le diste a Erdos un problema fuera del balón, él lo proyectaría hacia adentro para darle una versión que podrías tener la oportunidad de resolver. No he trabajado con ningún otro matemático que pueda hacer eso al instante.

Después de todas estas respuestas sorprendentes y bastante inspiradoras que contienen descripciones de algunos de los matemáticos más increíbles que existen, esta respuesta puede no estar a su nivel, ya que solo voy a hablar sobre un amigo que se quedó conmigo desde el sexto grado (en Pakistán) para fecha actual (Haciendo IB HL Física y Matemáticas).

—— Descripción del fondo:

Siempre trabajamos juntos en problemas relacionados con la física teórica y las matemáticas. En el tiempo extra hicimos las competencias de matemáticas de Kangroo y obtuvimos el primer y segundo lugar, múltiples problemas matemáticos extremadamente complicados juntos y realmente nos divertimos haciéndolos. En las escuelas a las que cambiamos y fuimos, eventualmente fuimos reconocidos como los mejores matemáticos que hay en toda la escuela, desde 200 escuelas de estudiantes hasta 2000 escuelas de estudiantes. Obtuve distinciones de matemáticas en cada grado y, por lo que recuerdo, nunca pasamos mucho tiempo estudiando matemáticas. Simplemente hicimos ecuaciones porque nos encantaba hacerlas, nunca prestamos mucha atención en clase porque el maestro enseñaba lento debido a que los otros estudiantes estaban presentes, así que hicimos todo por nosotros mismos. Acabamos de terminar todo el libro durante los veranos (el año pasado, más de 25 chps), que en realidad estaba destinado a 3 clases durante 2 años.

Ambos amamos las matemáticas, pero él ve la idea de la simplicidad en él, ya que describe las cosas más complejas, mientras que yo veo la idea de las Leyes de Dios en él, que gobierna todo lo que nos rodea. Esa es la única forma en que perseguimos las matemáticas de la forma en que nosotros y con suerte vamos a la misma universidad. Él tiene Matemáticas Financieras planeadas mientras que yo tengo AstroPhysics planeado. Él es simplemente el mejor matemático con el que he trabajado.

Jaja, esto es probablemente en un nivel más bajo de lo que esperas, pero todavía es cierto.

—— Un evento en el que supe que era el mejor matemático:

¡Así que simplemente estábamos caminando por el suelo con nuestro otro grupo de amigos y solo conversaciones escalofriantes y aleatorias y todo! Entonces alguien hace esta pregunta de la serie de televisión The Flash (todos la vemos) y todos comienzan a discutir ideas locas y cosas así. Entonces el chico que lee cómics en nuestro grupo menciona que puede ir como billones de veces FTL y tiene este golpe de masa infinito y demás. Bueno, ya que estoy en el lado de la física de las matemáticas, vi que no es posible acelerar a esa velocidad. Entonces mi amigo (el matemático) dice que hay teorías para los taquiones y otras cosas. Yo digo que sí, pero nunca se han observado. Entonces, un tipo dice que Barry (de la serie) y su equipo trabajan en algún tipo de fórmula de velocidad que le permite ir a esas velocidades. Entonces pensamos que sí, sí, es física teórica y hay muchas matemáticas allí. ¿Por qué no vamos a encontrar la fórmula que permite esto? Luego propuso que usáramos Triángulos Relativistas y lo resolviéramos. Nos tomó 3–4 horas cuando llegamos a las teorías que conocíamos, pero derivamos la Ecuación SR para trabajar con FTL Speed ​​sin ir en contra de los Principios de SR.

Verificamos en línea si se ha hecho algo similar y seguro que hubo pruebas múltiples y todo. ¡Nos sorprendió que lo hicimos nosotros mismos! Después de todo, él propuso que hagamos esto de una manera específica. ¡Pero los dos al final del día reconocemos que ambos jugamos papeles clave y resolvimos los misterios del día! ¡Es divertido hacer matemáticas!

Solo tuve el placer de estudiar con dos matemáticos en el Departamento de Matemáticas de Stanford. Ellos son el profesor Papanicolaou y el profesor Diaconis. El primero es firme. Presenta temas claramente y muestra cálculos y poca intuición para apoyar. El escribe bien. Este último es intuitivo y flexible. Él escribe menos bien. Ambos son grandes profesores y seguramente investigadores.

Creo que ambos son genios con respecto al dominio del campo y la posición académica. Sé que el ojo público habla de genio como personas como Einstein. Él es uno y más tan famoso. Una marca de genio no es solo el conocimiento del tema, que está altamente desarrollado.

Indican los temas relevantes y los conectan. El trabajo es comprensible con respecto al material avanzado. Su capacidad para moverse entre estructuras más grandes y hacer que los temas sean completos es su posición. No espero menos del profesor de matemáticas en Stanford.

He tomado muchos cursos relacionados con las matemáticas en Stanford. Como en Estadística, Matemática Aplicada e Informática. Todos los profesores son buenos, incluso más cerca de las aplicaciones que de la teoría. Todos están avanzados en matemáticas y aplicaciones. Todos son genios.

No ves su trabajo como visible. Si quieres identificar a personas como Einstein, pertenecen a una clase eminente. Son altamente influyentes dentro del campo y en campos adyacentes, y se reconocen a la vista del público. Hay varios miembros de la facultad en Stanford.

Paul Erdös. Estaba muy interesado en lo que le interesaba y podría contribuir en cuestión de minutos. Me ofreció mudarse conmigo durante varios meses cuando era joven. Me sentí muy halagado. Por supuesto, probablemente lo hizo mucho. Le encantaba visitar nuevos lugares y trabajar con otros. Supongo que no había estado en Texas 🙂

Sin embargo, mis intereses están en fortalecer las habilidades de razonamiento y resolución de problemas para fortalecer la comunidad que ha sido tan buena conmigo. Realmente me gusta construir, incluso hasta el punto de no preocuparme por las pruebas de existencia por contradicción. Realmente amo la informática. Es un buen ajuste. Puedo profundizar en las matemáticas esenciales y construir sobre esa base con placer. Ayudar a otros a hacer lo mismo todavía calienta mi corazón.