Érase una vez la idea de “¡las matemáticas son el lenguaje del universo!”, Cuando aún tenía inclinaciones para convertirme en físico (la razón por la que cambié, para aquellos que están interesados, es que me encontré disfrutando Matemáticas más).
Ya no creo eso, aunque me encanta cómo van a menudo las matemáticas y la física, y cada una de ellas guía a la otra a nuevos lugares.
¿Por qué ya no me suscribo a ese meme romántico?
Porque aprendí algo de lo que son las matemáticas y lo que no son . Tomé un curso sobre lógica y los fundamentos de las matemáticas.
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Diría que las matemáticas no son un lenguaje, simplemente usan el lenguaje, aunque sean lenguajes muy precisos y formales, para minimizar la posibilidad de ambigüedad y malentendidos.
Decir que las matemáticas son solo un idioma sería como decir que la cultura inglesa es solo ese idioma. O cualquier cultura y su idioma asociado.
Eso no solo no es cierto, ¡es inverosímil!
Lo que es cierto es que un idioma incorpora mucha cultura (y, a menudo, una cultura no se puede apreciar completamente sin su idioma), por lo que aprender nuevos idiomas como adulto, nunca haber estado inmerso en la cultura de donde viene la nueva lengua, es tan difícil a menos que tengas un cerebro excepcional. Las matemáticas en este sentido son poco diferentes, aunque es una cultura de muchos idiomas.
Los lenguajes de las matemáticas son inventados y estrictamente formales. Por ejemplo, existe el lenguaje de la teoría de conjuntos. En este lenguaje tenemos ciertas reglas de inferencia y algunos conceptos básicos como conjunto , igualdad de conjuntos y membresía de conjunto . Los diferentes dialectos de este lenguaje (aunque algunos pueden ser bastante distintos debido a las diferentes opciones de las reglas de inferencia) son diferentes teorías establecidas, con diferentes axiomas. Otro ejemplo es el cálculo lambda, que no discute conjuntos sino funciones , utilizando la recursión y el enlace de variables con reglas para evaluar aplicaciones de funciones. El “objeto” básico en este lenguaje es una función anónima llamada lambda [math] \ lambda [/ math]. El cálculo lambda nos permite analizar la computación de forma natural.
En última instancia, cada rama de las matemáticas tiene su propio lenguaje, al igual que cualquier profesión, pero no se puede reducir solo a ese idioma.
Las matemáticas son (al menos en parte) una forma de pensar, razonar y comprender en mundos de abstracción pura. Eso va más allá del lenguaje.