¿Por qué obtuve calificaciones decentes en Cálculo cuando no siento que aprendo nada?

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Puede sentir que no ha aprendido nada, pero no creo que sea cierto. Por ejemplo, antes no sabías cómo encontrar el área bajo una curva, ¿y ahora lo haces bien? Aprendiste a hacer eso. Es posible que no sienta que comprende los conceptos completamente, pero al menos ha aprendido los procedimientos y las reglas básicas.

Aprender a tomar derivadas y encontrar integrales es bastante procesal y algo formulaico. Con los derivados, aprende algunas reglas y los derivados de algunas funciones elementales, y solo tiene que aplicarlas en el orden correcto para obtener la respuesta correcta. Las integrales son más difíciles. Cada integral es como un rompecabezas que tienes que resolver para obtener una forma que sepas cómo integrar. Sin embargo, todavía es factible y realmente no requiere mucha comprensión conceptual.

Sin embargo, comprender lo que está sucediendo conceptualmente es algo completamente diferente. La mecánica subyacente del cálculo, como el límite y la suma infinita, son conceptos profundos y sutiles. La mayoría de las personas luchan con los conceptos. Sentí que realmente no los entendía hasta que tomé cursos de análisis real de 300 y 400 niveles. Parte de la razón por la que sucede es que los maestros no tienen tiempo para profundizar en la teoría profunda, y los estudiantes de ese nivel tienen dificultades para comprender al mismo tiempo que aprenden las cosas de procedimiento de todos modos. Para ser ingeniero, realmente no es necesario lidiar con las complejidades conceptuales del cálculo; solo necesita poder derivar e integrarse como un jefe, como usted dice. Si vas a estudiar matemáticas, tu segundo pase en cursos de nivel superior te dará una mejor comprensión de todo.

Por supuesto, tal vez tu maestro podría haberte dado mejores explicaciones que te habrían ayudado a entenderlo un poco más a tu nivel. No todos los maestros pueden hacer eso, y muchos simplemente no tienen el tiempo en el curso. Si continúa tomando cursos de matemáticas, la comprensión conceptual llegará gradualmente. Por ahora, siempre y cuando obtenga buenas calificaciones, está demostrando que tiene el nivel de comprensión que esperan de usted en este nivel, suponiendo que sus maestros estén escribiendo buenas pruebas.