Su pregunta puede interpretarse en el contexto de la informática o las matemáticas.
La versión informática de la pregunta, como señaló Alfred Dominic Vella en esta página, se respondió bien en ¿Cuál es la diferencia entre un algoritmo y una función?
Sin embargo, su pregunta está etiquetada como una pregunta matemática. En matemáticas, la característica clave de una Función (matemáticas) es que es una relación donde “cada entrada está relacionada con exactamente una salida”. Sin embargo, un Algoritmo es una noción más general para cualquier secuencia de operaciones bien definida, que no necesita tener una sola salida para una entrada dada.
Según la función (matemática) “Una función puede definirse por cualquier condición matemática que relacione cada argumento (valor de entrada) con el valor de salida correspondiente. Si el dominio es finito, una función f puede definirse simplemente tabulando todos los argumentos x y sus valores de función correspondientes f (x). Más comúnmente, una función se define mediante una fórmula, o (más generalmente) un algoritmo, una receta que indica cómo calcular el valor de f (x) dado cualquier x en el dominio … Hay muchas otras formas de definir funciones “.
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Entonces, para relacionar los dos conceptos juntos, un algoritmo es solo una forma de especificar una función, pero un algoritmo puede hacer más que especificar funciones, ya que el resultado de un algoritmo no siempre calcula una función. Entonces puedes tener:
- un algoritmo que computa una función
- un algoritmo cuya salida no calcula una función, por ejemplo, al producir más de una salida posible para la misma entrada
- una función calculada por un algoritmo
- una función definida por algo diferente a un algoritmo, como una fórmula
Una fórmula no es un algoritmo, ya que solo especifica una relación estática entre variables, y no el proceso paso a paso de calcular una solución.