¿Cuál es el número primo n (500> n> 10) cuyo factorial menos 1 también es un número primo? Sugerencia: tiene 93 nueves al final.

Como [math] n! -1 [/ math] tiene [math] 93 [/ math] [math] 9 [/ math] s al final,

Por lo tanto, [math] n! [/ Math] tiene [math] 93 [/ math] [math] 0 [/ math] s al final

Por ejemplo, [matemática] 199 [/ matemática] tiene [matemática] 2 [/ matemática] [matemática] 9 [/ matemática] s al final, entonces [matemática] 199 + 1 [/ matemática] tendrá [matemática] 2 [ / math] [math] 0 [/ math] s al final

Hice una calculadora en Excel que calcula el número de [matemáticas] 0 [/ matemáticas] s al final de [matemáticas] n! [/ Matemáticas]

Por lo tanto [matemáticas] 375 \ le n \ le 379 [/ matemáticas]

El único número primo es [matemáticas] 379 [/ matemáticas] <—- RESPUESTA

Lo siento, ¡pero no sé cómo demostrar [matemáticas] 379! -1 [/ matemáticas] es primordial aunque intenté usar el teorema de Wilson, el teorema de Euler y el pequeño teorema de Fermat, ¡pero todo fue en vano!


Código-

C8: = FLOOR.MATH ((LOG (B8,5)), 1) +1
D8: = SUMPRODUCT (FLOOR (B8 / 5 ^ (ROW (INDIRECT (“1:” & $ C $ 8))), 1))