¿Cuál es el número mínimo de vectores desiguales para dar como resultado un vector nulo?

Answer 1

La respuesta es 1 (o 0), o 2, o 3.

Primero, está la solución trivial: el vector nulo por sí mismo claramente “suma” al vector nulo. (Y, si permite sumas vacías, entonces el conjunto vacío también suma al vector nulo, por lo que la respuesta sería que necesita cero vectores).

Y ahora para las respuestas no triviales.

Si por “vectores desiguales” quiere decir desigualdad de vectores, entonces el mínimo es dos: cualquier vector distinto de cero y su negación son desiguales y suman el vector nulo.

Sin embargo, si por “vectores desiguales” quieres decir “vectores de magnitud desigual”, entonces el mínimo es tres: solo usa la longitud y la orientación de los lados de cualquier triángulo escaleno para formar tres vectores que sumen cero. (Esto también funciona a la inversa: cualquiera de los tres vectores de magnitudes desiguales que suman el vector nulo formarán un triángulo escaleno cuando se coloquen de cabeza a cola en cualquier orden). Si debilita el requisito de que no todos los vectores tengan el misma magnitud (pero en pares, algunos de los vectores pueden ser iguales), entonces también puede usar triángulos isósceles (pero no triángulos equiláteros).

Answer 2

[matemáticas] v_ {1} + v_ {2} = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] v_ {1} \ neq v_ {2} [/ matemáticas]

[matemáticas] v_ {1} = -v_ {2} [/ matemáticas]

si quieres decir cuando se agrega ..

si esto se puede interpretar de manera diferente …

[matemáticas] v_ {1} = 0 [/ matemáticas]

Answer 3

El requisito de dos vectores desiguales da como resultado un vector nulo

Ejemplo suponga que un vector está en la dirección de î (eje x) y otro vector está en la dirección de -î, entonces el vector resultante es nulo (en este caso, la magnitud es la misma)

Vector significa dirección y magnitud, de modo que si ambas cambian

Ejemplo, si un vector es igual a 2î y el vector B es igual a -3î, entonces necesitamos un vector 3î y otro vector -2î (total 4 vectores)

Answer 4

Si por resultado quieres decir sumar , entonces:

1. En la línea – [math] \ mathbb R ^ 1 [/ math] – un vector – 0,
2. En el plano – [math] \ mathbb R ^ 2 [/ math] – dos vectores, específicamente [math] a [/ math] y [math] -a [/ math], para cualquier vector [math] a [/ math ],
3. Para [math] \ mathbb R ^ n [/ math], [math] n> 1 [/ math] – igual que (2),
4. Para otros espacios vectoriales (dimensión infinita), igual que (2).

Answer 5

A2A, gracias.

Dos, iguales en magnitud y opuestos en dirección.

Answer 6

Tres. Tome cualquier vector distinto de cero [math] v [/ math]. Entonces [math] v [/ math], [math] 2v [/ math] y [math] -3v [/ math] son ​​vectores desiguales, y

[matemática] v + 2v + (- 3v) = 0 [/ matemática].