¿Alguien puede ayudarme con el álgebra?

La altura del superhéroe viene dada por:

[matemáticas] f (x) = -16x ^ 2 + 200x [/ matemáticas]

De esto, notamos que él está comenzando en el suelo. Además, ignoraremos la estatura del superhéroe.

Supongamos que queremos saber si su altura puede ser de 612 pies de altura.
Establecemos su función de altura igual a 612 y luego vemos si podemos resolverla. Usaremos un discriminante para verificar qué tipo de soluciones tiene.

[matemáticas] 612 = -16x ^ 2 + 200x [/ matemáticas]

[matemáticas] -16x ^ 2 + 200x – 612 = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] -4x ^ 2 + 50x – 153 = 0 [/ matemáticas]

El discriminante de este polinomio es [matemática] 50 ^ 2 – 4 * (- 4) (153) = 4948 [/ matemática]. Debido a que este discriminante es positivo, este polinomio tiene dos soluciones reales. Esto significa la expresión, en algún momento [matemáticas] x [/ matemáticas], [matemáticas] f (x) = 612 pies [/ matemáticas].

Nota :
La pregunta no solicita el tiempo específico cuando [matemáticas] f (x) = 612 [/ matemáticas].
Hace una pregunta de sí-no, y le pide que explique.
Usando un discriminante, puede decir, con certeza, si su altura alcanza los 612 pies sin saber cuándo sucede.
Sin embargo, algunos maestros pueden esperar un gráfico o incluso una solución.

Yendo un paso más allá:
Si uno usara cálculo, puede encontrar cuándo el superhéroe alcanza su altura máxima.

Para una función [matemática] f (x) [/ matemática], el valor máximo o mínimo se obtiene cuando [matemática] f ‘(x) = 0 [/ matemática].

Donde [matemáticas] f (x) = -16x ^ 2 + 200x [/ matemáticas], entonces

[matemáticas] f ‘= -32x + 200 [/ matemáticas]

[matemáticas] 0 = -32x + 200 [/ matemáticas]

[matemáticas] x = 200/32 = 6.25 [/ matemáticas]

Entonces, la altura máxima se alcanza después de 6.25 segundos.
Esa altura es [matemática] f (6.25) = -16 (6.25) ^ 2 + 200 (6.25) = 625 pies [/ matemática] Debido a que el valor máximo es 625 pies, el superhéroe puede limpiar un edificio de 612 pies .

Solo incluyo esta última parte para avivar tu curiosidad.

¿Qué tipo de álgebra? ¿Hay algo específico sobre lo que tengas una pregunta? Actualmente estoy tomando álgebra 2, que es esencialmente álgebra 1 con más factores.

More Interesting

Cómo demostrar que det de matriz 2 × 2 es [matemática] detA = \ lambda _1 \ lambda _2 [/ matemática]

Cómo demostrar que el grupo Matn (C) de matrices invertibles forma un grupo topológico bajo la multiplicación de matrices y la topología euclidiana

¿En qué orden debo aprender los siguientes temas: Álgebra abstracta, Álgebra lineal avanzada, Análisis real y Topología?

¿Por qué no es aceptable tomar un componente de un componente de un vector?

Cómo calcular [matemáticas] \ left \ | \ vec {v} - \ vec {u} \ right \ | _2 [/ math] para [math] \ vec {u} \ en U [/ math]

¿Hay cursos nocturnos de álgebra lineal en Stanford y cómo se inscribe?

¿Qué es la representación vectorial cartesiana?

¿Por qué converge el PageRank?

Al determinar el espacio de columna de una matriz dada, ¿cuál es la base?

¿Cómo se puede utilizar una matriz laplaciana gráfica para resolver el corte normalizado de una gráfica?

¿Es el conjunto de vectores [math] \ {(5,0,0) + t (1,0,5): t \ in \ mathbb {R} \} [/ math] un conjunto de ejemplo que no es un subespacio de [matemáticas] \ mathbb {R} ^ 3 [/ matemáticas]?

¿Por qué los vectores componentes no se suman a la magnitud del vector principal cuando los componentes no son componentes rectangulares?

¿Qué son las bases duales y los espacios duales?

Cómo encontrar una matriz [matemática] 5 \ veces 5 [/ matemática] que tenga los valores propios [matemática] \ lambda_1 = 3 [/ matemática] y [matemática] \ lambda_2 = 4 [/ matemática] con las respectivas multiplicidades geométricas [matemática] g_1 = 3, g_2 = 1 [/ matemáticas]

¿Puedes hacer cálculos si no has tomado álgebra?