La altura del superhéroe viene dada por:
[matemáticas] f (x) = -16x ^ 2 + 200x [/ matemáticas]
De esto, notamos que él está comenzando en el suelo. Además, ignoraremos la estatura del superhéroe.
Supongamos que queremos saber si su altura puede ser de 612 pies de altura.
Establecemos su función de altura igual a 612 y luego vemos si podemos resolverla. Usaremos un discriminante para verificar qué tipo de soluciones tiene.
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[matemáticas] 612 = -16x ^ 2 + 200x [/ matemáticas]
[matemáticas] -16x ^ 2 + 200x – 612 = 0 [/ matemáticas]
[matemáticas] -4x ^ 2 + 50x – 153 = 0 [/ matemáticas]
El discriminante de este polinomio es [matemática] 50 ^ 2 – 4 * (- 4) (153) = 4948 [/ matemática]. Debido a que este discriminante es positivo, este polinomio tiene dos soluciones reales. Esto significa la expresión, en algún momento [matemáticas] x [/ matemáticas], [matemáticas] f (x) = 612 pies [/ matemáticas].
Nota :
La pregunta no solicita el tiempo específico cuando [matemáticas] f (x) = 612 [/ matemáticas].
Hace una pregunta de sí-no, y le pide que explique.
Usando un discriminante, puede decir, con certeza, si su altura alcanza los 612 pies sin saber cuándo sucede.
Sin embargo, algunos maestros pueden esperar un gráfico o incluso una solución.
Yendo un paso más allá:
Si uno usara cálculo, puede encontrar cuándo el superhéroe alcanza su altura máxima.
Para una función [matemática] f (x) [/ matemática], el valor máximo o mínimo se obtiene cuando [matemática] f ‘(x) = 0 [/ matemática].
Donde [matemáticas] f (x) = -16x ^ 2 + 200x [/ matemáticas], entonces
[matemáticas] f ‘= -32x + 200 [/ matemáticas]
[matemáticas] 0 = -32x + 200 [/ matemáticas]
[matemáticas] x = 200/32 = 6.25 [/ matemáticas]
Entonces, la altura máxima se alcanza después de 6.25 segundos.
Esa altura es [matemática] f (6.25) = -16 (6.25) ^ 2 + 200 (6.25) = 625 pies [/ matemática] Debido a que el valor máximo es 625 pies, el superhéroe puede limpiar un edificio de 612 pies .
Solo incluyo esta última parte para avivar tu curiosidad.