Su pregunta fundamentalmente está relacionada con los algoritmos de aproximación. Respondo esta pregunta aquí: la respuesta de Daniel R. Page a ¿Por qué el algoritmo codicioso no funciona para el problema de mochila 0-1? . En el ejemplo allí, el algoritmo codicioso no selecciona ninguno de los elementos que pertenecen a una mochila óptima.
El algoritmo codicioso que usa para resolver el problema de la mochila fraccionaria puede funcionar arbitrariamente mal. En resumen, la afirmación que está haciendo es falsa. El reclamo que está haciendo se basa en el hecho de que la capacidad de la mochila y el peso de los artículos tienen una cierta cantidad, suficiente para que al menos la mitad de las opciones óptimas puedan caber sin la compensación, mi ejemplo muestra que está sucediendo, ya que la falla fundamental en El algoritmo codicioso que se utiliza en este caso es que se basa en cortar los elementos en trozos más pequeños para llenar el resto de la mochila.