Respuesta directa primero:
Una distribución Chi-cuadrado con [math] k [/ math] df es la distribución de la suma de los cuadrados de las desviaciones aleatorias normales estándar [math] k [/ math]. Por lo tanto, para simular esta distribución, genera repetidamente [math] k [/ math] normales estándar y retiene las sumas de estos valores en un vector para utilizarlos en la estimación de los valores de p. Ordenar el vector. Ahora, digamos que desea el valor de la distribución correspondiente a p = 0.05. Luego calcule el percentil 95 de los valores en el vector. Con toda probabilidad, necesitará interpolar entre dos valores. (También hay formas más sofisticadas de hacer la estimación).
Por cierto, como probablemente sepa, cuantas más muestras de Monte Carlo tome, más precisa será su estimación, en promedio.
Aquí está el código de Python que hace esto para [math] k = 5 [/ math]. Me he tomado la molestia de hacer interpolación, y deberías revisar mi código.
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Respuesta indirecta:
Monte Carlo es un lugar muy impreciso y costoso. Hay rutinas para calcular estos valores p. Comenta si necesitas algo sobre eso.
Editar: Uso de la generación de desviaciones normales de Box-Muller:
