¿Cuáles son los problemas en matemáticas que todavía no se han resuelto hoy?

Lista de problemas no resueltos en matemática
Hay cientos de problemas no resueltos en matemáticas y, dado que no ha especificado una rama, como Combinatoria, Teoría de gráficos, Geometría discreta, Geometría euclidiana, etc., le proporciono el enlace de Wikipedia a los problemas no resueltos. Wikipedia tiene una lista extensa y bien mantenida de tales problemas en una variedad de campos.
Mi favorito personal es –
¿Hay infinitos números primos de Wagstaff?
Tales números son de la forma –
Los primeros tres primos de Wagstaff son 3, 11 y 43 porque
¡Buena suerte probando los problemas!

Hay unos cuantos. Mi favorita es la Conjetura de Goldbach, que establece que:

Cada número mayor que 2 es la suma de tres primos (Goldbach considera que 1 es primo).

Goldbach escribió esto en una carta a Euler el 7 de junio de 1742. No ha habido ninguna prueba formal de la declaración anterior hasta la fecha.

Mas en –

Problemas sin resolver
Lista de problemas no resueltos en matemática

Bueno, hay muchos de esos problemas, uno que encuentro a diario es: ¿CUÁL ES EL NÚMERO PRIMERO MÁS GRANDE CONOCIDO POR EL HOMBRE? ¿Se puede encontrar un número primo mayor que el mayor actual?

La lista es realmente enorme. Mi favorito: ¿Existe algún número extraño extraño?
Extraño eh.
Puedes ver mucho más aquí:
Lista de problemas no resueltos en matemática

Puedes comenzar aquí:

Lista de problemas no resueltos en matemáticas – Wikipedia

Esto te dará una idea de ello: Lista de conjeturas – Wikipedia

Algunos de ellos son fáciles de entender (hasta el punto de que uno se pregunta cómo pueden ser tan difíciles), y otros son altamente técnicos.