¿Cuáles son los logros distintivos de Grothendieck en matemáticas?

Answer 1

Ciertamente no estoy calificado para comentar sobre el monumental trabajo de Alexander Grothendieck en geometría algebraica, pero agregaría el siguiente trabajo realizado durante sus años de doctorado.

Su trabajo de doctorado fue en análisis funcional, y en estos dos documentos notables,

[1953] Produce Tensoriels Topologiques et Espaces Nucleaires, y
[1955] Currículum vitae de la Theorie Metrique des produits tensoriels topologiques, comúnmente llamado “el currículum”,

introdujo métodos poderosos para investigar la geometría de los espacios de Banach. Introdujo diferentes tipos de productos tensoriales en espacios de Banach y métodos como la localización, las clases de operadores integrales y sumadores, la propiedad de aproximación, la desigualdad de Grothendieck y la realización de roles desempeñados por las medidas vectoriales y la propiedad de Radon-Nikodym, todos se encontraron en diferentes formas en los dos documentos anteriores.

Sin embargo, estos documentos no recibieron la atención merecida hasta que Lindenstrauss y Pelczynski reescribieron su segundo artículo y revivieron un nuevo interés en el tema y lo llevaron a un público más amplio. Estos descubrimientos mantuvieron ocupados a los matemáticos que trabajan en este campo durante al menos algunas décadas y parte del trabajo todavía se está generalizando en diferentes contextos, por ejemplo, vea el trabajo de Gilles Pisier sobre la desigualdad de Grothendieck, vinculado en http: //www.math.tamu .edu / ~ gilles …

Después de esta breve etapa en el análisis funcional, pasó a crear una gran confluencia de álgebra y geometría.

EDITAR: aquí se ofrece una descripción más detallada – Página en mat.ucm.es