Desearía haber conocido algo de la historia de las matemáticas que estaba aprendiendo. Se me presentaron muchas matemáticas en cada curso, y estaba bien presentado en el sentido lógico, pero extrañaba de dónde provenía. Hubo conexiones con otras matemáticas, y algunas con la ciencia, pero aún tenía preguntas sobre el contexto de esas matemáticas.
No entendí, por ejemplo, que los fundamentos del análisis —la definición de derivadas e integrales, límites, axiomas de números reales, teoría de conjuntos y lógica— llegaron mucho más tarde que Newton y Leibniz. No sabía que se hicieron muchos análisis antes de Newton y Leibniz.
Y eso es solo cálculo. Fue así en todos los cursos de matemáticas en la universidad. Vi las matemáticas, pero no vi el contexto.
Hay razones por las que se omitió el contexto. Primero, no es necesario para el desarrollo lógico. En segundo lugar, lleva tiempo incluir el contexto. Tercero, tampoco creo que los instructores de los cursos supieran mucho sobre el contexto. Habían aprendido matemáticas de la misma manera que lo habían enseñado, y los autores de los libros de texto no fueron mejores.
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Así que aquí están mis recomendaciones. Cuando se presentan las matemáticas, pregunte
- ¿Quién desarrolló esas matemáticas?
- ¿Cuáles fueron las preguntas que intentaban responder?
- ¿Cómo se conecta con otras matemáticas y ciencias?
Y, por su cuenta, lea sobre algo de historia de las matemáticas. No tiene que leerlo en orden cronológico. Puede ser mejor comenzar con los desarrollos más recientes del tema que le interesa y luego avanzar hacia atrás. Si no haces eso, podrías quedarte atrapado en el pasado. Después de todo, hay muchas matemáticas antiguas e interesantes.