Una ligera corrección: no quieren una fórmula que pueda encontrar números primos. Ya hay fórmulas que pueden generar muchos primos grandes.
Tampoco quieren una función que pueda decir si un número es primo . Ya hay buenas soluciones para eso.
Lo que realmente quieren es una función que puede tomar un número no primo y encontrar rápidamente los factores primos.
¿Por qué quieren esto? Porque resulta que si puede generar fácilmente dos primos grandes (digamos 200 dígitos más o menos), llamémoslos P1 y P2. Luego puede multiplicarlos para obtener un número compuesto C, que luego puede usar para el cifrado.
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Aquí está la parte interesante: hacer el descifrado es fácil, siempre que conozca P1 o P2. Pero sin P1 o P2, es imposible.
Y si solo tuviéramos una fórmula para encontrar factores, podríamos encontrar P1, pero hoy el único método que tenemos para encontrar P1 es tratar de dividir C entre todos los números primos hasta la raíz cuadrada de C. Esto tomará más tiempo que la vida esperada del universo, por lo que no es muy práctico 🙂