¿En qué investiga Andrew Wiles hoy en día?

Su publicación más reciente, según MathSciNet, es “En grupos de clase de campos cuadráticos imaginarios”, J. London Math. Soc. (2015) 92 (2): 411-426. El resumen lee:

En este documento, se demuestra que uno puede encontrar campos cuadráticos imaginarios con un número de clase no divisible por un primo específico l y con ciertas condiciones de división especificadas en un número finito de primos. Tales teoremas de existencia son útiles en la aritmética de curvas elípticas y, potencialmente, también en ciertos problemas de elevación para representaciones de Galois bidimensionales reducibles. Los métodos utilizados son una mezcla de geometría y la teoría de formas modulares, especialmente la fórmula de trazas.

Esto generaliza un resultado previo de Bhargava, quien demostró el caso l = 3 , aparentemente con menos condiciones técnicas.