Esta pregunta, en su forma actual, no está clara para mí. La teoría de grafos es un subconjunto de las matemáticas, lo cual es importante para los matemáticos que estudian la teoría de grafos por la razón obvia de que es su campo de estudio, de la misma manera que el álgebra es importante para un topólogo.
Para los matemáticos en general, la teoría de grafos representa un área importante de las matemáticas discretas, un tema que a menudo se pasa por alto para los temas que involucran, de una forma u otra, la continuidad. La teoría de grafos tiene bastantes conexiones con otros campos de las matemáticas. Tal vez la conexión más significativa de este tipo es que con el álgebra, particularmente el álgebra lineal, por ejemplo, en el estudio de la teoría de grafos espectrales donde se estudia un gráfico en términos de vectores propios, valores propios y más, y teoría de grupos, por ejemplo, utilizando grupos de automorfismo. para investigar gráficos con simetría como una preocupación importante. Los gráficos de Cayley son un ejemplo particularmente bueno de tal conexión.