P (B | A) es la probabilidad condicional.
Significa que es la probabilidad de obtener B tal que A ya haya ocurrido.
Es dado por;
[matemáticas] P (B | A) = \ frac {P (A \ cap B)} {P (A)} P (A) \ neq 0 [/ matemáticas]
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Si A y B son un evento independiente.
[matemáticas] P (A \ cap B) = P (A) P (B) [/ matemáticas]
Entonces,
[matemáticas] P (B | A) = \ frac {P (A) P (B)} {P (A)} = P (B) [/ matemáticas]
Ejemplo: en una carta bien barajada, ¿cuál es la probabilidad de obtener un rey tal que se haya sacado un rey de corazón?
El mazo de cartas contiene 52 cartas.
Hay 4 reyes en una baraja de cartas.
Un rey ya ha robado, hay 51 cartas entre las cuales 3 son rey.
Entonces, la probabilidad de obtener un rey tal que el rey ya esté dibujado = [matemáticas] \ frac {3} {51} [/ matemáticas]
P (Segundo rey | Primer rey) = [matemáticas] \ frac {3} {51} [/ matemáticas]