¿Cuál es un problema matemático que actualmente están abordando los mejores matemáticos del mundo?

Answer 1

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Un nuevo teorema de Pitágoras , establece que para cualquier triángulo agudo dado con tres lados distintos conocidos, digamos (a, b & c), existe un número real positivo, digamos (r), donde (a ^ r + b ^ r = c ^ r) & c es el lado más largo, donde r se da en términos de los lados del triángulo & r es mayor que dos

O: una fórmula de una línea para la palabra desconocida (P), en términos de tres enteros coprimos positivos distintos, digamos (S, M, L), donde, (L> M> S) y

S ^ P + M ^ P = L ^ P
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La formula es:

Suponga que (L> M> S), existe un número positivo irracional que dice (P), de modo que la siguiente ecuación es verdadera siempre

S ^ P + M ^ P = L ^ P

SOLUCIÓN: para obtener (P) de los tres enteros positivos distintos dados

Sea x = Ln (S / M) / Ln (S / L),

Donde Ln es el logaritmo natural para el
base (e = 2.718281828 …)

Sea f (x) una función en serie de x definida como se muestra a continuación:

f (x) = (1-x) * {1+ (3x / 2-1) + (2x-1) * (4x / 3-1)

+ (5x / 2-1) * (5x / 3-1) * (5x / 4-1)

+ (3x-1) * (2x-1) * (3x / 2-1) * (6x / 5-1)

+ (7x / 2-1) * (7x / 3-1) * (7x / 4-1) * (7x / 5-1) * (7x / 6-1) +…}.

Tenga en cuenta que el enésimo término general de la serie será:

(1-x) * (n * x / 2 -1) * (n * x / 3 -1) * (n * x / 4 -1) *… (n * x / (n-1) -1)

También tenga en cuenta que la serie es absolutamente convergente

lo desconocido (P) se puede obtener de mi siguiente fórmula.

P = Ln (f (x)) / Ln (S / L)

Referencias (libro inédito)
Visualización de elementos: solución de ecuaciones por series de potencia
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Título
Solución de ecuaciones por series de potencia.
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1994
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58 p.
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Y cartas correspondientes en 1990
las letras correspondientes al premio de la Academia Mundial de Ciencias (TWAS) para 1994, en cooperación con la Royal Scientific Society (RSS), en JORDANIA, su referencia (7) 253/39/3/19177 fecha 30 de octubre de 1994 y (7) 253/39/3/19743 de fecha 6/11/1994,
Firmado por el Dr. Hani Mulki, Presidente

Revista de Álgebra, Departamento de Matemáticas. Universidad de Yale, sus respuestas datan (16 de enero de 1986 y 25 de julio de 1990)
Firmado por el Dr. Walter Feit, editor en jefe

Universidad de Monash, Departamento de Matemáticas. Australia, su respuesta de fecha 25 de octubre de 1990
Firmado por el Dr. Michael AB Deakin

Cambridge University Press, Nueva York, sus respuestas a mí fechadas (7 y 29), mayo de 1990
Firmado por la Dra. Nancy A. Selzer, Asistente editorial

Boletín de la Australian Mathematical Society, su respuesta del 20 de julio de 1990, documento número 0727
Firmado por el Dr. Alan S. Jones, Editor

American Journal of Mathematics, The Johns Hopkins University, su respuesta data del 8 de junio de 1990
Firmado por el Dr. Jun. Ichi. Igusa, editor

Universidad de Nueva York, Instituto Courant de Ciencias Matemáticas, su respuesta del 25 de abril de 1990
Firmado por el Dr. Will Klump, Editor Ejecutivo

La Universidad de Australia Occidental, Nedlands, Departamento de Matemáticas. Su respuesta de fecha 12 de junio de 1990
Firmado por el Dr. Alistair Mees, Jefe de Departamento

School of Mathematics, University College of North Wales, Bangor, Reino Unido, su respuesta data del 10/4/1990
Firmado por el profesor R. Brown

Universidad Estatal de Washington, Departamento de Matemática Pura y Aplicada, su respuesta data del 13 de abril de 1990
Firmado por el Profesor Jack Robertson, Editor, Notas de Matemáticas

The Australian National University, su respuesta del 6 de junio de 1990
Firmado por el Dr. RA Bryce

The American Mathematical Monthly, su respuesta data del 2 de mayo de 1990
Firmado por el Dr. Paul T. Bateman

Quarterly Journal of Mathematics, Oxford University Press, Mathematical Institute, su respuesta de fecha 5/4/1990
Firmado por los Editores a mano escribiendo sin nombres

Abd al Hameid shoman establishment, JORDANIA, Su respuesta de fecha 28/3/95,
Firmado por el Dr. Asaad Abd al rahman

Interesante respuesta de la Universidad de Monash en el año 2001, firmada por el Dr. Michael AB Deakin

Answer 2

Además de las maravillosas respuestas sobre los Problemas del Premio del Milenio (Clay Mathematics Institute) ya dadas, permítanme agregar el programa Langlands .

Como dice Edward Frenkel en su libro Love and Math , es

“considerada por muchos como la Gran teoría unificada de las matemáticas. Es una teoría fascinante que teje una red de conexiones tentadoras entre campos matemáticos que a primera vista parecen estar a años luz de distancia: álgebra, geometría, teoría de números, análisis y física cuántica. Si pensamos en esos campos como continentes en el mundo de las matemáticas, entonces el Programa Langlands es el mejor dispositivo de teletransportación, capaz de llevarnos instantáneamente de uno a otro y viceversa “.

El libro de PS Frenkel es una lectura obligada para cualquiera. Como estudiante de matemáticas, lo recomiendo a mis compañeros, profesores y especialmente a amigos que responden con “asco” cuando les digo que estudio matemáticas.

Answer 3

Seguramente muchos.
Pero los problemas del Premio del Milenio necesitan una mención especial.

Los problemas del Premio del Milenio son siete problemas matemáticos que fueron declarados por el Clay Mathematics Institute en 2000. Hasta marzo de 2015, seis de los problemas permanecen sin amor. Una solución correcta a cualquiera de los problemas resulta en un premio de US $ 1,000,000 (a veces llamado Premio del Milenio ) otorgado por el instituto.

Los no resueltos, como se describe brevemente por el instituto, son …

Yang – Mills y Mass Gap

Los experimentos y las simulaciones por computadora sugieren la existencia de una “brecha de masa” en la solución a las versiones cuánticas de las ecuaciones de Yang-Mills. Pero no se conocen pruebas de esta propiedad.

Hipótesis de Riemann

El teorema de los números primos determina la distribución promedio de los números primos. La hipótesis de Riemann nos dice acerca de la desviación del promedio. Formulado en el artículo de 1859 de Riemann, afirma que todos los ceros ‘no obvios’ de la función zeta son números complejos con parte real 1/2.

P vs NP Problema

Si es fácil verificar que una solución a un problema es correcta, ¿también es fácil resolver el problema? Esta es la esencia de la pregunta P vs NP. Típico de los problemas de NP es el del Problema del Camino Hamiltoniano: dadas N ciudades para visitar, ¿cómo se puede hacer esto sin visitar una ciudad dos veces? Si me das una solución, puedo verificar fácilmente que sea correcta. Pero no puedo encontrar una solución tan fácilmente.

Ecuación de Navier-Stokes

Esta es la ecuación que rige el flujo de fluidos como el agua y el aire. Sin embargo, no hay pruebas de las preguntas más básicas que uno puede hacer: ¿existen soluciones y son únicas? ¿Por qué pedir una prueba? Porque una prueba no solo da certeza, sino también comprensión.

Conjetura de Hodge

La respuesta a esta conjetura determina qué parte de la topología del conjunto de soluciones de un sistema de ecuaciones algebraicas se puede definir en términos de ecuaciones algebraicas adicionales. La conjetura de Hodge se conoce en ciertos casos especiales, por ejemplo, cuando el conjunto de solución tiene una dimensión inferior a cuatro. Pero en la dimensión cuatro se desconoce.

Conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer

Apoyada por mucha evidencia experimental, esta conjetura relaciona el número de puntos en una curva elíptica mod p con el rango del grupo de puntos racionales. Las curvas elípticas, definidas por ecuaciones cúbicas en dos variables, son objetos matemáticos fundamentales que surgen en muchas áreas: la prueba de Wiles de la conjetura de Fermat, la factorización de números en números primos y la criptografía, por nombrar tres.

Fuente: http://www.claymath.org/millenni …

Answer 4

La hipótesis de Reimann
está dada por la siguiente función

Los matemáticos de todo el mundo están tratando de encontrar el punto en el que la función anterior se convierte en cero.

Answer 5

En realidad hay muchos de ellos. Mira aquí y aquí