Si no sabes cómo resolver esto, ¡debes evitar ser un corredor de apuestas y apostar en general!
Si las probabilidades se expresan como [matemática] x: 1 [/ matemática] un sorteo paga [matemática] $ x [/ matemática] por una apuesta [matemática] $ 1 [/ matemática]. Si la probabilidad de un empate es [matemática] p [/ matemática], los posibles resultados para el corredor de apuestas son:
- Victoria sin sorteo [matemática] $ 1 [/ matemática] con probabilidad [matemática] 1-p [/ matemática]
- Empate perder [matemáticas] $ x [/ matemáticas] con probabilidad [matemáticas] p [/ matemáticas]
Entonces el retorno esperado es
[matemáticas] 1 \ veces (1-p) – (x \ veces p) = 1-p (1 + x) [/ matemáticas]
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El punto de equilibrio se produce cuando es cero, por lo que para obtener una ganancia que el corredor de apuestas requiere
[matemáticas] p <\ frac1 {1 + x} [/ matemáticas]
En el ejemplo específico de [matemáticas] x = 3.6 [/ matemáticas] tenemos
[matemática] p <\ frac1 {4.6} \ aprox21.7% [/ matemática] para obtener ganancias.
Por supuesto, hay muchas maneras diferentes en las que los corredores de apuestas expresan probabilidades para comercializar sus libros a los apostadores que no entienden lo que realmente significa esa forma de expresar las probabilidades. Si no comprende exactamente lo que significa, la regla a seguir es: no apueste .