Como matemático, ¿debe tener talento para aprender matemáticas?

Answer 1

Sería bastante terrible si se necesitara talento para aprender algo en este mundo.

Como otros han sugerido, todos podemos estar de acuerdo en que tener una aptitud natural para las “matemáticas” (que en realidad es una afirmación muy vaga, ya que tal vez podría sobresalir en geometría pero luchar con el cálculo) le permitirá comprender nuevos conceptos más fácilmente en comparación con persona promedio. Pero, claramente, eso no implica que la persona promedio no pueda “aprender” nuevos conceptos matemáticos.

De hecho, es un razonamiento bastante pobre suponer que las personas tienen éxito en un campo dado simplemente porque son “talentosos” en él. Claro, el talento puede despertar la curiosidad de alguien en un campo para empezar, pero eso no significa que no se requieran otros factores, como la tenacidad y la pasión.

Como esta pregunta es acerca de las matemáticas, considere al gran matemático John Nash, por ejemplo. Claramente, este es un hombre que tenía talento para las matemáticas. Sin embargo, si realmente lees su famosa biografía A Beautiful Mind (¡la película también es bastante buena!), Te darás cuenta de que está mal atribuir su trabajo solo a su genio matemático. De hecho, algunos de sus resultados más poderosos, como el teorema de inclusión de Nash se resolvieron simplemente porque estaba decidido a no darse por vencido incluso cuando otros habían fallado; la prueba final le llevó años formular. El punto que estoy tratando de aclarar es que a menudo es nuestra propia personalidad la que determina si tenemos éxito en lugar de nuestras habilidades innatas.

O, como diría Dumbledore:

“Son nuestras elecciones, Harry, las que muestran lo que realmente somos, mucho más que nuestras habilidades”.

– JK Rowling, Harry Potter y la cámara secreta

La conclusión es que el proceso de aprendizaje es un maratón y no un espíritu. Si bien poseer talento natural lo ayuda a comenzar rápidamente, no puede sostenerlo a largo plazo. De hecho, casi todos los estudiantes que he enseñado que parecen incapaces de “aprender” matemáticas simplemente tienen una base pobre y no entienden algún concepto fundamental (como la forma en que un gráfico puede representar una función) en lugar de la falta de talento.

Answer 2

Todos los que dicen que el trabajo y la persistencia superan el “talento” son en su mayoría correctos, incluso en esta pregunta. Pero hay algunas advertencias …

Probablemente la mayor advertencia que tengo es la naturaleza de la educación matemática. Mucho más que historia o literatura, los conceptos matemáticos se basan en otros conceptos matemáticos de manera rigurosa. Si no comprende las funciones, por ejemplo, nunca comprenderá el cálculo diferencial o integral, y si no comprende bien las funciones seno, coseno y tangente, ¡buena suerte al tratar de integrarlas! No sabrá de qué está hablando el instructor.

Esto hace que la educación matemática decente sea difícil de conseguir. He oído hablar de muchos maestros que esperaban que todos en una clase estuvieran exactamente al mismo nivel. Si alguien se queda atrás un poco por alguna razón, hay demasiados maestros de matemáticas que muestran impaciencia, incluso humillantes estudiantes; Esto a su vez crea bloqueos mentales en los estudiantes. Durante el resto de sus vidas, estos estudiantes se dicen a sí mismos: “No puedo hacer matemáticas”.

Quizás el problema es que muchos de estos maestros carecen de la paciencia para enseñar matemáticas en primer lugar. Deberían apegarse al entrenamiento de fútbol, ​​o tal vez ingresaron a la profesión docente por razones equivocadas.

Y sin embargo, también es cierto que algunas personas tienen que luchar más desde el principio, y se retrasan a menos que trabajen muy duro y estén extremadamente motivadas. ¿Por qué es esto?

Creo que hay otro problema. La naturaleza misma de las matemáticas requiere un modo diferente de pensar que, por ejemplo, la poesía. La matemática es a la vez abstracta y precisa. No hay “margen de maniobra” en ninguna pregunta de matemáticas. Una respuesta es correcta o no lo es; una proposición es demostrable, dentro de un sistema dado, o no lo es. Para algunas personas, esta precisión es una liberación; para otras personas es una tiranía mental.

Otro desafío con las matemáticas, en casi todos los niveles, es que es necesariamente abstracto.

Tendería a rechazar la idea de que nadie puede aprender matemáticas, porque estoy de acuerdo en que, dada una herencia genética normal, uno puede dominar casi cualquier cosa. Pero he notado toda mi vida que algunos de mis parientes tuvieron un momento mucho más difícil con este tema que yo desde el principio … y luego el sistema escolar, tristemente, tendió a dejarlos atrás. No quiero sentir que fue un “destino” genético o una peculiaridad de un “gen matemático”. ¿Cómo, entonces, lo explico?

Lo explico porque a algunas personas no les gustan las abstracciones. Se sienten cómodos con cosas que pueden tocar, ver, escuchar y sentir. Son impacientes con los objetos matemáticos, que no les gustan como fríos e inhumanos. Otra forma de decir esto es que ciertas personas están orientadas hacia la acción física … y cualquier actividad que les obligue a sentarse y contemplar algo que ni siquiera está allí va en contra de su funcionamiento.

Este principio tiene algunas consecuencias interesantes. Me he dado cuenta de que cuanto más se obsesione una persona con los juegos de cartas y los juegos de mesa, es más probable que encuentren las matemáticas fáciles. Cuanto más impaciente esté alguien en aprender un nuevo juego de cartas o de mesa, especialmente uno con un mínimo de complejidad en las reglas, más probable es que alguien encuentre las matemáticas difíciles.

También hay personas que, temperamentalmente, se niegan a perder una discusión. Se centran en hechos que respaldan su sistema de creencias y se niegan a reconocer cualquier cosa que desafíe esas creencias. Es probable que esas personas sean muy malas en matemáticas, en mi experiencia, porque las personas que se niegan a escuchar los hechos y la lógica se refugian en el “margen de maniobra” que ofrecen la mayoría de los sujetos. Las matemáticas eliminan todo el margen de maniobra y obligan a las personas a admitir cuando están equivocadas. Eso suele ser cierto para la ciencia en general, pero en matemáticas, el estándar de la lógica se eleva al nivel más alto posible. No todos se sienten cómodos trabajando de esa manera.

Answer 3

Esta es una pregunta extraña, ya que cuantas más matemáticas aprendas, más talento tendrás. Nadie es talentoso antes de comenzar a aprender, y las personas talentosas suelen ser así porque han visto muchas matemáticas.

Answer 4

Recuerda esto
“El trabajo duro supera al talento cuando el talento no trabaja duro”

Para ser un “buen” matemático, lo que necesita es mucho trabajo duro, aprender muchas cosas, hablar con mucha gente en su campo y tener mucha paciencia (mucho, Andrew Wiles, un ganador de la Medalla Fields trabajó durante 6 años para presente una prueba de 130 páginas del último teorema de Fermat). Y sí, también se requiere una cantidad razonable de inteligencia. Tener algún tipo de genes matemáticos en ti no es un requisito seguro.

Muchas personas tienen una imagen de una persona que trabaja sola en algún problema matemático “difícil” y luego obtiene un resultado espectacular. Esta imagen, aunque muy romántica, es imprecisa. Muchos de los resultados espectaculares en matemáticas son el resultado de muchas personas trabajando en ello durante años. Es como construir una casa. Sin embargo, estoy de acuerdo en que hay algunos “lobos solitarios”.

El objetivo en matemáticas no es obtener la clasificación más alta, la “puntuación” más alta o el mayor número de premios y reconocimientos; en cambio, es para aumentar la comprensión de las matemáticas (tanto para usted como para sus colegas y estudiantes) y contribuir a su desarrollo y aplicaciones. Para estas tareas, las matemáticas necesitan a todas las personas buenas que puedan obtener.

El éxito es una ecuación difícil de resolver, y hay muchas variables para tener en cuenta, pero el talento innato, natural, nacido de esta manera, no es un componente esencial. Tal vez las personas con talento natural tienen una ventaja, y tal vez no. Es difícil de decir. Sin embargo, lo que definitivamente puede darte una ventaja son las habilidades, la disciplina, la práctica, la pasión y quizás un poco de suerte (dependiendo de en qué quieras tener éxito). Eres tu peor enemigo cuando se trata del éxito, pero también puedes ser tu mayor activo. Lo que realmente se reduce a la pasión, la dedicación y la creencia de que el talento también se puede aprender. Cuando vemos talento, nos quedamos boquiabiertos y maravillados ante los “regalos” de alguien, pero si se detiene para preguntarles, probablemente haya años de duro trabajo además de eso. El velocista olímpico corrió tan rápido como pudo todos los días de su vida, el músico tomó una guitarra y tocó hasta que sus dedos se ensangrentaron, y los brillantes matemáticos del mundo no pudieron evitar satisfacer su propia curiosidad en números. ¿Quieres tener éxito en algo? Entonces deja de detenerte. Es hora de cambiar tu mentalidad y forjar tu propio talento.

Lea la siguiente publicación de blog de Terence Tao
https://en.m.wikipedia.org/wiki/ … – un joven matemático australiano que es una inspiración para muchos

https://terrytao.wordpress.com/c …

Gracias por preguntar.

Answer 5

Por supuesto, necesitas talento para ser un matemático ‘adecuado’. Enseñé matemáticas con éxito durante treinta años a niños de 11 a 18 años. Mi título es en Matemática Pura y Aplicada y Física Teórica. Trabajé muy duro para mi título; más duro, al parecer, que mis compañeros de clase. Amo las matemáticas; las matemáticas son una alegría para mí; Quería ser muy bueno en matemáticas. Pero, como la gran mayoría de las personas que quieren ser futbolistas profesionales, simplemente nunca fui lo suficientemente bueno. Nunca me llamaría matemático. Para mi pesar, simplemente no tengo el talento.

Nunca habría tenido ningún punto en mí comenzar un doctorado en matemáticas (diría que este nivel es donde puedes llamarte a ti mismo un matemático ‘adecuado’). Simplemente no tengo la inventiva matemática para atacar nuevos problemas sin al menos un empujón de alguien cuya visión es muy superior a la mía.

Sí, podría resolver los problemas que otros mil estudiantes habían resuelto antes que yo. Podría seguir las notas y hacer cientos de ejercicios sobre análisis funcional, topología, lógica fundamental, tensores, lagrangianos, hamiltonianos, matemáticas discretas, teoría de juegos, etc., pero castigando un poco más los límites del conocimiento, no.

Entonces, sí, para ser un matemático ‘adecuado’, se requiere talento.

Answer 6

Me temo que tengo que estar en desacuerdo con muchas (si no todas) las respuestas hasta el momento: su conclusión general parece ser: “No se requieren requisitos previos, solo haz tus Matemáticas y se te ocurrirá, ¡es solo una cuestión de trabajo duro! ”
Bueno, estoy seguro de que, en particular, la respuesta de Jessica Su es totalmente honesta, pero solo porque ella, personalmente, no puede entender cómo alguien podría ser menos talentoso que ella.

Lo que pasa es que conozco al menos un requisito previo que es realmente un “ir-no ir” para matemáticas realmente serias (que se supone que un “matemático” digno de ese título es capaz de hacer), y es la capacidad de abstracción . En pocas palabras, si no puede pensar en términos abstractos, Math no es para usted , independientemente de la cantidad de trabajo duro que pueda dedicarle.

He conocido a muchas personas para quienes la abstracción parece simplemente inalcanzable. Comienza en una edad muy temprana: “(3 x 4) / 3 = 4, ¿verdad?” “¡Seguro!” “Y (7 x 8) / 7 = 8, ¿verdad?” “Sí, por supuesto!” … y así: ( a x b ) / a es igual a …? “” Eh … ¿qué quieres decir? ”

Es simplemente alucinante … y no aconsejo siquiera probar la topología con ellos: simplemente te mirarán con los ojos en blanco, y luego se quejarán ante sus amigos sobre “ese maldito intelectual que habla sin sentido “.

La verdad es que para muchos un martillo es un martillo (y se usa con clavos) y una piedra es una piedra (y tal vez se usa para aplastar otras piedras), y no hay forma de que puedan concebir “Una masa m moviéndose a la velocidad v … “.

Pero es crucial darse cuenta de que no hay nada condescendiente en lo anterior: a mí, por mi parte, me encantaría poder manejar “el martillo” como lo hizo Miguel Ángel cuando creó a David; es posible que no haya entendido que era solo “un mass m ”… pero él produjo una obra maestra total que nunca podría igualar, sin embargo, podría tratar de aprenderlo.
Todo lo que dice es que, al contrario de la mayoría de las otras respuestas, creo que todos tenemos talentos diferentes . Las matemáticas requieren algo … pero también lo hacen otras actividades que otras personas (incluido yo mismo) simplemente no tienen.

Después de todo: si todo fue realmente una cuestión de trabajo duro (y sin talento ) … ¿cómo es que no todos somos ¿Turings, Gödels, Einsteins, Fermis, von Neumanns, Rodins, Mozarts o Picassos?

Answer 7

En realidad, por lo que he visto, hay una idea errónea sobre las matemáticas. La gente tiene una idea puesta en sus mentes que grita en voz alta “¡MATEMÁTICAS ES DIFÍCIL!”, “¡NO ENTIENDO ESTE SH * T!”. Cuando tienes una mentalidad como esta, aprender algo o cualquier cosa de hecho es muy difícil.

Además, el talento no es un requisito previo para aprender nada, es necesario destacar y sobresalir en el campo, pero nunca para aprenderlo. Para aprender algo, todo lo que necesita es dedicación y una mentalidad abierta que lo prepare para escuchar, comprender y abordar los problemas que se le presentan.

Answer 8

La persistencia y la capacidad de concentración son probablemente las más importantes. Para la mayoría de las personas, también son importantes buenos maestros o buenos recursos de aprendizaje.

Según la mayoría de las medidas, se me consideraría talentoso en matemáticas. Mis profesores en la universidad fueron, en el mejor de los casos, indiferentes. Logré aprender lo suficiente para obtener un Ph.D. en Física, que es bastante matemática. Dicho esto, mi aprendizaje de matemáticas llegó a un límite cuando comencé a estudiar matemáticas abstractas en la universidad, del tipo en el que pasas mucho tiempo probando varias proposiciones. Me faltaba la motivación, el tiempo y la persistencia para avanzar en esto.

Mi hermano menor habría sido considerado sin talento en matemáticas. Estaba obteniendo notas terribles en la escuela secundaria. Sin embargo, cuando me sentaba con él y trabajaba en los conceptos, fue capaz de obtener una comprensión completa y realizar todos los cálculos necesarios para él. Es un ejemplo de alguien que necesitaba el maestro adecuado, pero estaba dentro de sus capacidades para aprender matemáticas a través del cálculo avanzado. Sería el primero en decir que le faltaba concentración y persistencia. Sería el primero en decir que el sistema de escuelas públicas le estaba fallando.

Hay un profesor de meditación que intenta aportar una perspectiva de ingeniería a su enseñanza. Él mismo dice que era indiferente en el mejor de los casos en matemáticas en la escuela secundaria y la universidad, pero años más tarde, con la capacidad de concentración que desarrolló a través de la meditación, descubrió que podía dominar las matemáticas que estaban mucho más allá de él antes.

Answer 9

El “talento” es indefinido, inconmensurable e inútil para las predicciones.

En términos más generales: el mayor determinante del éxito futuro, en cualquier área, excepto la respiración, es la “mentalidad de crecimiento”, la convicción de que no solo uno es capaz de tener éxito, sino que los fracasos de uno son oportunidades para aprender. El punto de vista opuesto, “mentalidad de habilidad”, cree que una persona solo tiene una cierta cantidad finita de habilidad, también conocido como “talento”, y cualquier falla es simplemente evidencia empírica de que ha alcanzado sus límites.

Answer 10

La razón por la que tanta gente piensa este pensamiento, al menos, en mi experiencia, es la falta de una educación adecuada. Cuando asistí a la escuela, muchos estudiantes eran “talentosos” cuando se trataba de matemáticas. Y había una cantidad innumerable de estudiantes que simplemente “no podían hacerlo”. Mi hermano y mi hermana simplemente no podían hacer matemáticas. Sin embargo, también sé que la forma en que se enseñaron las matemáticas en mi escuela primaria … Bueno … simplemente apestaba. A los niños se les enseñó que 2 + 2 = 4 y que 12 * 12 = 144, pero su comprensión era inexistente. Las matemáticas eran simplemente una serie de pasos arbitrarios y fórmulas memorizadas. Por ejemplo, aprender la división larga en el cuarto grado era una cuestión de recordar los pasos que debían tomarse, y aprender la multiplicación en el tercer grado era una cuestión de memorizar “tablas de multiplicar”. En serio … Nos dieron una “tabla de tiempos”, que incluía todas las multiplicaciones hasta 12 * 12 (es decir, cada lado del multiplicador que va de 0 a 12). Eso no es aprender. Eso es memoria de memoria. ¿Y qué niño de tercer grado quiere hacer eso? Es una mierda, en realidad, porque, en la escuela secundaria, los niños que no entendieron exactamente lo que los conceptos matemáticos significaban realmente no tuvieron suerte. Aún así, uno podría comprometerse con la memoria, incluso las matemáticas complejas como la trigonometría. Por lo tanto, encontraría una clase llena de estudiantes de grado once tratando de memorizar SohCahToa, es decir, Sin es igual al opuesto dividido por la hipotenusa, etc. Eso no es aprender! Pero siempre habría un niño “talentoso” que podría hacer matemáticas sin pasar mucho tiempo memorizando toda esta basura … ¡Porque ese niño realmente había aprendido los conceptos! Me fue bien en las matemáticas de la escuela secundaria, pero eso fue porque tenía “talento” para memorizar cosas (las lecciones de piano y los videojuegos repetitivos eran buenos para eso). Sin embargo, teniendo en cuenta que estoy en la universidad de ciencias de la computación, ahora necesito entender qué demonios estoy haciendo. Y es frustrante, desaprender la falsa comprensión de las cosas que se enseñan en la escuela …

… De hecho, recuerdo que mi maestro de matemáticas del undécimo grado me dijo, sobre el tema de las identidades trigonométricas, que “lo entiendes o no”. O bien, su estudiante necesita que le enseñen trigonometría adecuadamente. Obtuve un 55 en su clase, pero obtuve un 93 en el año siguiente, en matemáticas de grado doce (ambas clases estaban en el nivel preuniversitario). La escuela te enseñará que algunos niños son “talentosos”. ¡No lo escuches!

Answer 11

Supongamos que tenías D en matemáticas al final de tu escuela primaria. Y supongamos que su coeficiente intelectual es de 110. Le garantizo que si ese es el caso, al estudiar el libro de G. Polya ‘Cómo resolverlo’ durante el verano, obtendrá A de matemáticas al final del primer año de escuela secundaria (siempre que esté motivado, por supuesto)

Answer 12

Por supuesto, lleva tiempo y esfuerzo ser bueno en todo. La curiosidad, la motivación, la diversión ayudarán a transformar ese trabajo en talento. Los maestros, juegos o proyectos, socios de aprendizaje, mentores y otros recursos similares pueden facilitar este proceso. El talento es un producto de nuestras actividades pasadas.

El talento también es incremental. El cálculo se beneficiará de una buena comprensión del álgebra, ya que el álgebra puede depender de una base sólida de aritmética, y así sucesivamente. No dominar un nivel inferior del edificio matemático puede dañar seriamente los talentos matemáticos de uno. En ese sentido, sí, necesitamos desarrollar el talento matemático para ser buenos en matemáticas.

La mayoría de las personas no logran mantener los esfuerzos necesarios para mantener grandes habilidades matemáticas en toda la línea. Muchos simplemente no encuentran el apoyo o la motivación que necesitan para superar sus dificultades. Toman nota de sus defectos y pasan a otras cosas. Puede que se hayan convertido en grandes matemáticos, pero han abandonado la inversión en su talento. El talento pertenece a quienes lo atienden.

La misma regla se aplica a otros campos de actividad, pero las matemáticas son especialmente intransigentes en la forma en que se basa fuertemente en el dominio de sus construcciones más simples para abordar los problemas de orden superior. Simplemente no podemos recoger las matemáticas en el nivel que consideramos más valioso y ejecutarlas sin mayores obstáculos.

Answer 13

No. No más de lo que necesitas tener talento para aprender algo.

Los requisitos principales para aprender cualquier cosa son el interés, la motivación y la pasión. El talento, si existe, podría acelerar el proceso, pero no es necesario ni suficiente.

Answer 14

Estoy de acuerdo con la respuesta de Jessica Su.

Es con el desarrollo personal y la nutrición de la mente utilizando la motivación que hace un matemático.

Nadie nace conociendo a Pi de veinte dígitos; D

Vea también mi respuesta a ‘¿Cuál es la esencia de la habilidad matemática?’

Answer 15

Por supuesto.

Y como la mayoría de los talentos, la aptitud matemática proviene de mucha práctica dedicada de las matemáticas.

Answer 16

No veo el talento como una necesidad para el proceso de aprendizaje. Nadie nace matemático, pero todos nacen con la capacidad de aprender como tal. Creer que debes ser talentoso para aprender matemáticas limita tu potencial comprensión en matemáticas y eso puede ser aplicable a muchos otros temas.

Answer 17

Aprender las matemáticas en sí no requiere talento, pero ganarse la vida como matemático puede requerir serios talentos de supervivencia … en efecto para poder complacer a otras personas que están en el comité de citas, etc. con publicaciones y otras cosas similares.

Answer 18

Descubrí que es posible aprender algunos cálculos de variables múltiples y ecuaciones diferenciales iniciales (de primer orden) sin ningún talento natural para las matemáticas. Fui un estudiante de matemáticas justo en la escuela secundaria y no lo he estudiado en más de 10 años, pero aún puedo hacer las conexiones con esfuerzo y haciendo muchos ejercicios. No sé sobre cosas más difíciles, como el análisis real, todavía no he llegado allí. Pero tengo la intención de intentarlo.

Answer 19

Si bien no me consideraría “bueno” en matemáticas (porque es un término tan relativo), diría que su éxito depende más de su ética de trabajo y su capacidad para manejar las presiones de un ‘maratón’. La investigación en matemáticas a nivel personal lleva meses, años o incluso décadas. Necesita la fortaleza mental para trabajar en problemas durante tanto tiempo sin agotarse. Además de eso, también existe la presión de su institución para producir documentos de calidad a un ritmo constante. Estos factores tienen un papel mucho más importante que el talento, aunque probablemente tenga una pequeña parte. En niveles inferiores a la investigación, creo que el talento puede ser completamente reemplazado por una buena ética de trabajo y otros rasgos mencionados, como la pasión.

Answer 20

Puedo recordar que mi papá me enseñó a agregar usando algunas piedras. Nunca tuve talento y estoy aprendiendo matemáticas incluso hoy. Pero, me pareció muy difícil recordar fechas históricas.