¿Qué son las funciones de valor absoluto?

Answer 1

Para comprender la función de valor absoluto , es extremadamente importante comprender la noción de valor absoluto de un número.

Entonces, ¿qué representa el valor absoluto de un número?

Bueno, representa la magnitud de ese número , o en términos simples , representa la distancia del número desde cero en la recta numérica.

Por lo tanto, la función de valor absoluto o una función de módulo actúa como un operador que toma entradas en forma de números y proporciona su valor absoluto.

Pocos ejemplos de encontrar el valor absoluto de un número en la recta numérica:

Definición : La función padre de valor absoluto, escrita como f ( x ) = | x |, se define como

Gráficamente, se puede representar como:

Nota : Una cosa que puede notar aquí es que no puede tener un valor negativo, ya que representa solo la magnitud del número.

Answer 2

La función de valor absoluto f (x) se puede definir para x real de la siguiente manera:
f (x) = -x, si x <0
f (x) = 0, si x = 0
f (x) = x, si x> 0

Para los números complejos z, f (z) a menudo se define como el módulo del número. Así,
f (z) = sqrt (Im (z) ^ 2 + Re (z) ^ 2)

Y para los vectores, a menudo se define como la norma del vector.

Básicamente, son funciones que le informan sobre la “magnitud” de la entrada, sin su polaridad / dirección / signo.

Answer 3

Una función de valor absoluto es una función que contiene una expresión algebraica dentro de símbolos de valor absoluto . Recuerde que el valor absoluto de un número es su distancia desde 0 en la recta numérica. Para graficar una función de valor absoluto , elija varios valores de x y encuentre algunos pares ordenados.

Answer 4

Es la función [*] la que elimina los signos menos de un número. Normalmente se denota por líneas verticales || para que | 3 | es el valor absoluto de 3, que es 3 (lo que significa que no hizo nada). | -5 | es 5.

Esto es útil porque a veces no te importa qué signo es un número. Por ejemplo, si responde “¿Cuál es el mayor cambio en su cuenta bancaria?” Puede ser que tengas

• depósitos de $ 100, $ 150, $ 200

y

• retiros (que son negativos) de $ 50, $ 200 y $ 500,

entonces su estado de cuenta bancaria podría decir

• $ 100, – $ 50, $ 150, – $ 500, $ 200, – $ 200.

Y si los ordenaste, obtienes

• – $ 500, – $ 200, – $ 50, $ 100, $ 150, $ 200

pero si clasificas los valores absolutos obtienes

• $ 50, $ 100, $ 150, $ 200, $ 200, $ 500

y $ 500 es el mayor cambio en su cuenta bancaria y respondería la pregunta.

Un aspecto importante es que debe hacer todo dentro del valor absoluto antes de eliminar el signo menos. Entonces | -4 + 5 | (que es igual a 1) no es igual a | -4 | + | 5 | (que es igual a 9).

[*] Una función es un objeto que toma un número y da otro número de forma predictiva.

Answer 5

Para un número real, x si x> = 0, de lo contrario -x.

Answer 6

La “distancia” de cualquier número real es de 0. Ej: el valor absoluto de -5 es 5. El valor absoluto de 5 también es 5