¿Alguien puede ayudarme a aislar [matemáticas] h [/ matemáticas] en esta ecuación: [matemáticas] \ frac {a ^ 2h} {3} + a ^ 2 + 4ah = 70 [/ matemáticas]?

Claro que tenemos [matemáticas] \ frac {a ^ 2h} {3} + 4ah [/ matemáticas] esto es lo mismo que [matemáticas] h \ veces \ izquierda (\ frac {a ^ 2} {3} + 4a \ derecha) [/ math], usando la propiedad distributiva. Entonces, si resuelve su ecuación para [matemáticas] h [/ matemáticas] tiene [matemáticas] h = \ frac {70-a ^ 2} {\ frac {a ^ 2} {3} + 4a} = \ frac {70 -a ^ 2} {\ frac {a ^ 2 + 12a} {3}} = (70-a ^ 2) \ times \ frac {3} {a ^ 2 + 12a} = \ frac {210-3a ^ 2 } {a ^ 2 + 12a} [/ matemáticas]

cuando lo resuelve para [matemática] a [/ matemática] efectivamente resuelve la ecuación [matemática] a ^ 2 \ veces \ izquierda (\ frac {h} {3} +1 \ derecha) + 4ah = 70 [/ matemática]

que es [matemáticas] a = \ frac {-4h \ pm \ sqrt {(4h) ^ 2-4 \ times (-70) \ times \ left (\ frac {h} {3} +1 \ right)}} {2 \ times \ left (\ frac {h} {3} +1 \ right)} = \ frac {-6h \ pm \ sqrt {36h ^ 2 + 210h + 630}} {h + 3} [/ math]

[matemáticas] \ dfrac {a ^ 2h} {3} + a ^ 2 + 4ah = 70 [/ matemáticas]

[matemáticas] \ dfrac {a ^ 2h} {3} + 4ah = 70-a ^ 2 [/ matemáticas]

[matemáticas] h \ bigg (\ dfrac {a ^ 2} {3} + 4a \ bigg) = 70-a ^ 2 [/ matemáticas]

[matemáticas] h = \ dfrac {70-a ^ 2} {\ dfrac {a ^ 2} {3} + 4a} [/ matemáticas]

a ^ 2h / 3 + 4ah = 70 – a ^ 2

h [(a ^ 2h / 3) + 4a] = 70 – a ^ 2

h [(a ^ 2 + 12a) / 3] = 70 – a ^ 2

h = [3 (70 – a ^ 2)] / (a ​​^ 2 + 12a)

h = [3 (70 – a ^ 2] / [a (a + 12)]