“Como matemático, Banach fue autodidacta. No estudió matemáticas, sin embargo, asistió a algunas conferencias en la Universidad Jagiellonian, especialmente impartidas por Stanis law Zaremba. En 1916, tuvo lugar un evento muy importante. Hugo Steinhaus, un destacado matemático, entonces ya conocido, pasó algún tiempo en Cracovia. Una vez, durante su caminata nocturna en el Parque Planty en el centro de Cracovia, Steinhaus escuchó las palabras “Lebesgue integral”. En aquellos tiempos era un término matemático muy moderno, por lo que Steinhaus, un poco sorprendido, comenzó a hablar con dos jóvenes que hablaban sobre la medida de Lebesgue. Estos dos hombres eran Banach y Otto Nikodym. Steinhaus les contó sobre un problema en el que estaba trabajando actualmente, y unos días después Banach visitó a Steinhaus y le presentó una solución correcta. Steinhaus se dio cuenta de que Banach tenía un increíble talento matemático. Steinhaus se estaba mudando a Lvov, donde consiguió una silla. Le ofreció a Banach un puesto en la Universidad Técnica. Por lo tanto, Banach comenzó su carrera académica y enseñando a los estudiantes, sin embargo, no se graduó.Steinhaus solía decir que el descubrimiento de Banach fue su mayor descubrimiento matemático. Debe notarse aquí que muchos resultados matemáticos sobresalientes se deben a Steinhaus.
Hay una historia curiosa sobre cómo Banach obtuvo su Ph.D. Estaba siendo forzado a escribir un doctorado. papel y tomar los exámenes, ya que rápidamente obtuvo muchos resultados importantes, pero siguió diciendo que no estaba listo y tal vez inventaría algo más interesante. Por fin las autoridades universitarias se pusieron nerviosas. Alguien escribió los comentarios de Banach sobre algunos problemas, y esto fue aceptado como un excelente Ph.D. disertación. Pero también se requería un examen. Un día, Banach fue abordado en el corredor y se le pidió que fuera a la habitación de un decano, ya que “algunas personas han venido y quieren conocer algunos detalles matemáticos, y ciertamente podrán responder sus preguntas”.
Banach respondió voluntariamente las preguntas, sin darse cuenta de que lo estaba examinando una comisión especial que había venido a Lvov para este propósito. En 1922, Banach, de 30 años, fue nombrado profesor de la Universidad Jan Kazimierz de Lvov. Después de la Primera Guerra Mundial, Polonia recuperó su independencia y Cracovia y Lvov volvieron a estar en Polonia. De hecho, a Banach no le interesaba nada más que las matemáticas. Anotó solo una pequeña parte de sus resultados. Estaba hablando de matemáticas, introduciendo nuevas ideas, resolviendo problemas todo el tiempo. Andrzej Turowicz, que conocía muy bien a Banach, solía decir que dos matemáticos deberían haber seguido a Banach todo el tiempo y escribir todo lo que decía. Entonces, probablemente la mayoría de lo que hizo Banach se habría salvado. Sin embargo, sus resultados son increíbles. Algunos de ellos serán recordados en la secuela de este artículo. Para más detalles, ver [11], [13]. El Scottish Caf´e jugó un papel importante en la vida de los matemáticos en Lvov (ver [10]). Era el lugar de sus reuniones, donde comían, bebían, hablaban de matemáticas, indicaban problemas y los resolvían. Solían escribir soluciones en mesas de mármol en el café. Sin embargo, después de cada visita, el personal limpió cuidadosamente las mesas. Probablemente algunas pruebas difíciles de teoremas importantes desaparecieron de esta manera. Por lo tanto, después de un tiempo, la esposa de Banach, Lucja, compró un libro especial (llamado más tarde Libro escocés) que los camareros siempre guardaban y se lo entregaban a un matemático cuando se lo ordenaban. Los problemas, las soluciones y las recompensas se escribieron en el libro. Una recompensa se hizo particularmente famosa. El 6 de noviembre de 1936, la ley Stanis Mazur declaró el siguiente problema (en el Libro escocés el problema tenía el número 153) ”
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