¿Cuál es el valor de [matemáticas] \ lim_ {x \ to0} \ frac {\ cos x} {x} [/ matemáticas]?

Answer 1

Antes de preguntar cuál es el límite, debemos preguntarnos si existe .

Para que exista el límite, los límites de la mano izquierda y la mano derecha deben ser iguales.

Cálculo del límite de la mano izquierda:

[matemáticas] L_- = \ displaystyle \ lim_ {x \ a 0 ^ -} \ dfrac {\ cos x} {x} = \ lim_ {h \ to 0} \ dfrac {\ cos (-h)} {- h } = – \ lim_ {h \ to 0} \ dfrac {\ cos h} {h} \ to – \ infty [/ math]

Cálculo del límite de la mano derecha:

[matemáticas] L_ + = \ displaystyle \ lim_ {x \ a 0 ^ +} \ dfrac {\ cos x} {x} = \ lim_ {h \ a 0} \ dfrac {\ cos (h)} {h} \ to \ infty [/ math]

Claramente, ni los límites de la mano izquierda y la mano derecha existen ni son iguales. Por lo tanto, no podemos definir el límite de [math] \ dfrac {\ cos x} {x} [/ math] en [math] x = 0 [/ math]

Answer 2

lim. cos (x) / (x) no existe
x-> 0

límite de la mano derecha: –
lim. cos (0 + h) / (0 + h) llegará a h-> 0.
{∞}

límite izquierdo: –
lim. cos (0-h) / (0-h) llegará a
h-> 0
{-∞}

LHL no es igual a RHL
entonces el límite no existe …

Answer 3

La función diverge sin límite. No tiene límite superior.

Si N es cualquier número grande, hay un valor ∂ de x para el cual 0

Answer 4

Al conectar x es igual a 0, obtenemos (cos 0) / 0 = 1/0 = infinito.
Entonces, el valor del límite es infinito.

Answer 5

El límite no existe porque el límite de la mano izquierda y el límite de la mano derecha no serán iguales en este caso.

Límite izquierdo = – infinito.

Límite derecho = – infinito.

Answer 6

El límite no existe.

Answer 7

¿Por qué hacer tales preguntas sobre quora?
BTW límite no existe ya que LHL y RHL son diferentes, es decir, – y + ∞ respectivamente.