¿Cuál es el mayor resultado matemático del siglo XX?

Ramanujan famoso problema de CAMA DE MUERTE:

Los investigadores de Londres finalmente han resuelto el enigmático rompecabezas del lecho de muerte de 100 años que el matemático indio Srinivasa Ramanujan había afirmado que vino a él en sueños.

Mientras estaba en su lecho de muerte en 1920, Ramanujan escribió una carta a su mentor, el matemático inglés GH Hardy, describiendo varias funciones matemáticas nuevas que nunca antes se habían escuchado, junto con una corazonada sobre cómo funcionaban.

El matemático a menudo logró saltar de una perspectiva a otra sin probar formalmente los pasos lógicos intermedios, informó el Daily Mail.

“Sus ideas sobre lo que constituía una prueba matemática eran de la descripción más sombría “, había dicho una vez GH Hardy, mentor de Ramanujan y uno de sus pocos colaboradores.

Ken Ono, de la Universidad de Emory en Atlanta, Georgia, quien previamente desenterró profundidades ocultas en el trabajo de Ramanujan, se vio impulsado por el 125 aniversario del nacimiento de Ramanujan, a mirar una vez más sus escritos.

“Quería regresar y probar algo especial “, dijo Ono.

Ono se decidió por una discusión en la última carta conocida que Ramanujan escribió a Hardy, sobre un tipo de función que ahora se llama forma modular.

Las funciones se veían diferentes a cualquier otra forma modular, pero Ramanujan escribió que sus resultados serían muy similares a los de las formas modulares cuando se calculan para las raíces de 1 como la raíz cuadrada -1.

Hace solo 10 años, los matemáticos definieron formalmente este otro conjunto de funciones, ahora conocidas como formas modulares simuladas.

Pero todavía nadie podía entender a qué se refería al decir que los dos tipos de función producían resultados similares para las raíces de 1.

Ahora Ono y sus colegas calcularon exactamente una de las formas modulares simuladas de Ramanujan para valores muy cercanos a -1, y dijeron que la diferencia en el valor de las dos funciones, ignorando los signos de las funciones, es pequeña cuando se calcula para -1, al igual que Ramanujan dijo.

Difícil de superar la tesis de la Iglesia-Turing; Una comprensión completa durante la década de 1930 de lo que se puede calcular, junto con un mecanismo de esquema para construir una máquina para hacerlo. Probablemente, las computadoras electrónicas no se habrían inventado sin este trabajo anterior. Si bien, lamentablemente, no se utilizaron para descifrar el código Enigma, sí resultaron ser muy útiles de muchas otras maneras.

Solo un poco más influyente que una prueba de la última conjetura de Fermat, que francamente no ha agregado mucho a la forma en que funciona la sociedad, incluso si ha hecho que algunos matemáticos duerman mejor.

Desde mi limitado conocimiento y preferencias subjetivas, diría los teoremas de incompletitud de Kurt Godel. El siglo XX comenzó con David Hilbert proclamando con confianza su programa para librar a las matemáticas de todas las paradojas e inconsistencias. Luego apareció Godel y arruinó la diversión de todos al demostrar que no se puede tener eso de una manera muy dramática.

Creo que sus resultados también podrían tener un gran impacto en la física teórica y la filosofía de la ciencia en general en un futuro próximo. Por lo que he leído, comparto esta creencia con algunas personas muy por encima de mi nivel. Uno de ellos tiene una voz de robot realmente genial.

O las herramientas creadas a través del trabajo de Andrew Wiles sobre el último teorema de Fermat o parte del trabajo de Groethendieck sobre teoría de categorías, que ha allanado el camino para las conexiones entre teoremas y problemas (particularmente en álgebra y topología algebraica).

Debo decir que la prueba de Andrew Wiles del último teorema de Fermat tuvo el mayor impacto en la comunidad matemática. No solo alivió la obsesión de muchos matemáticos por tratar de probar o refutar el último teorema de Fermat, sino que también inventó muchos conceptos matemáticos en el camino para ayudarlo a resolver este teorema. Esos conceptos tienen muchas aplicaciones hoy en día, aunque no estoy muy familiarizado con ellos.

Depende de cómo se defina “el mejor” resultado. Para muchos laicos, eso podría significar la mayor cantidad de aplicaciones importantes en el mundo real, no solo en el mundo abstracto de las matemáticas modernas. Si ese fuera el caso, uno no buscaría más allá de los resultados matemáticos logrados por John von Neumann y Claude Shannon. Eso no quiere decir que otros resultados matemáticos no fueron o no son excelentes o importantes, pero puede significar que podría tomar un poco más de tiempo antes de saber qué hacer con ellos (en la práctica).

Esto no tiene una respuesta simple porque ha habido una gran cantidad de descubrimientos matemáticos en el siglo XX. Uno de los más grandes es la clasificación completa de grupos simples finitos, el resultado del trabajo de muchos matemáticos y miles de páginas, hubo toques finales a principios del siglo XXI.