¿Quién es tu ganador favorito de la Medalla Fields?

Answer 1

Nota cursiva antes de responder:

Mi antiguo asesor bromeaba diciendo que el conjunto de “matemáticos” era un conjunto con un solo elemento: Israel Gelfand y con su fallecimiento se convirtió en un conjunto nulo. Norbert Wiener en su libro Cybernetics señaló que quizás el último matemático fue Gauss, después de eso solo tenemos topólogos o geómetras, etc. Hoy en día las matemáticas son tan especializadas que incluso los expertos en un área pueden no estar en condiciones de comprender el trabajo de otra área. .

¿Por qué digo esto? Por la razón anterior simplemente, creo que cualquier pregunta de este tipo carece de sentido. Porque tiende a dar la apariencia de que las personas elegirán “su” favorito en función de su trabajo. Pero no lo harán, porque es posible que ni siquiera conozcan el trabajo de las personas en la lista y su selección se vería influenciada por factores no relacionados con las contribuciones reales (no me gusta decir esto, pero Perelman caerá en esta categoría debido a su rechazar el premio) o algo en lo que el respondedor realmente trabajó (lo que podría ser un sesgo mejor). En cualquier caso, es injusto para los demás. Nunca es posible “clasificar” a las personas, y esto se vuelve aún más sin sentido cuando uno progresa en matemáticas.

La respuesta:

Dicho esto, siguiendo otras respuestas, elegiré algunas (que no figuran en ningún orden en particular).

1. Alexandre Grothendieck:

Creo que es un candidato para el mejor matemático de “construcción de teorías” del siglo pasado. Fue la figura central detrás de la Geometría Algebraica y áreas relacionadas. Y si no fuera por sus contribuciones, muchos campos de las matemáticas ni siquiera existirían y toda una generación de matemáticos ha sido influenciada por su enfoque de las matemáticas.

Si bien hay demasiadas contribuciones para enumerar, una en particular con la que estoy familiarizado es la desigualdad de Grothendieck: desigualdad de Grothendieck
Curiosamente, aunque Grothendieck fue un purista dogmático, la mayor parte de su trabajo ha encontrado aplicaciones en Física y otras áreas. En particular, la desigualdad de Grothendieck ha encontrado aplicaciones en la Optimización combinatoria e incluso en el aprendizaje automático en problemas que surgen de la agrupación de correlaciones (y, en general, la factorización matricial, consulte: http://arxiv.org/pdf/1108.2464v1… para obtener referencias. El problema de la agrupación de correlaciones se originó en una obra de Alex Smola y otros).

Además de sus contribuciones revolucionarias, también es famoso por ser un recluso. Era pacifista y se retiró de las matemáticas y luego de la vida pública por completo y ahora vive en algún lugar del sur de Francia. Algunos de sus escritos son quizás algunos de los mejores que he leído. Si está interesado en su vida y su trabajo, le recomendaría el artículo de dos partes de Allyn Jackson sobre él:

Como si fuera invocado desde el vacío (Allyn Jackson):

Parte 1: http://www.ams.org/notices/20040…
Parte 2: http://www.ams.org/notices/20041…

2. Steve Smale

Steve Smale es un matemático muy inusual.
Comenzó de manera bastante interesante: obtuvo muy malos resultados en la escuela de posgrado, obtuvo un promedio de C y casi fue expulsado antes de comenzar a trabajar duro, y pronto sorprendió al mundo con una prueba de Esfera Eversión. Esto se conoce como la paradoja de Smale. Un video encantador de Sphere Eversion, es decir, girar una esfera al revés está en youtube

También demostró la conjetura de Poincaire para todas las dimensiones mayores o iguales a cinco. Por lo general, los matemáticos creían que esto era falso y también era mucho más difícil. Smale mostró lo contrario. El problema real planteado por Poincaire fue resuelto por Perelman décadas después, quien ganó la Medalla Fields por su prueba. Generalizó su resultado en lo que se llama el teorema del cobordismo h.

Mencioné que Smale era inusual. Esto se debe a que ha trabajado en muchas otras áreas que a primera vista parecen totalmente ajenas. Algunos de sus trabajos con los que estoy familiarizado son de Machine Learning. Ha sido una figura central en la importación de métodos de aprendizaje múltiple para la representación de datos. En muchos casos se ve que, aunque los datos pueden ser de alta dimensión, en realidad tiene una pequeña dimensión ambiental, es decir, en realidad reside en una variedad de baja dimensión y su uso puede ayudar a combatir la llamada “maldición de la dimensionalidad”. Probó algunos resultados importantes en esta dirección.

Con Filipe Cucker también publicó un artículo muy influyente sobre los fundamentos matemáticos del aprendizaje http://ttic.uchicago.edu/~smale/…

Para personas interesadas en Control. Él (nuevamente con Cucker) quizás dio la primera prueba matemática (corríjame si me equivoco) en la autoorganización: es decir, en Emergencia en bandadas https://www.mpi-sb.mpg.de/~mehlh … es digno de mención que Muchos problemas en la autoorganización pueden reducirse a aves en bandada.

¡Mientras todavía tiene 80 años, sigue siendo muy activo y creativo!

3. David Mumford

Al igual que Smale, Mumford es otro matemático inusual. Trabajó en Geometría Algebraica e hizo muchas contribuciones fundamentales. Pero no estoy en posición de comentarlo. Por lo tanto, mencionaré el trabajo que ha realizado en otras áreas.

Desde los años 90, ha estado trabajando casi continuamente en un formalismo en IA llamado Teoría de patrones: teoría de patrones (incluso escribió un libro: Teoría de patrones: el análisis estocástico de señales del mundo real (aplicación de matemáticas): David Mumford, Agn´s Desolneux: 9781568815794: Amazon.com: Libros). La teoría de patrones es un enfoque diferente de los problemas en IA (especialmente en visión y habla) donde el objetivo es describir el conocimiento del mundo como patrones. Es diferente de otros enfoques que trabajan para reconocer patrones. El objetivo aquí es hacer una gramática de patrones que puedan
ayudar a crear un vocabulario de ellos y así reconocer un patrón equivaldría a componer “alfabetos” más simples a partir de esta gramática. Su trabajo en visión siguiendo esta línea en Visión ha sido muy influyente. Una preimpresión para algunos trabajos sobre “Gramáticas de imagen” está disponible aquí: http://www.stat.ucla.edu/~sczhu/…

4. W. Timothy Gowers

He tenido la oportunidad de trabajar en el Lema de regularidad de Szemeredi, así que tengo un poco más que decir sobre el trabajo de Gowers.

Tim Gowers ganó la Medalla Fields por el trabajo que mostró conexiones entre Combinatoria y Análisis. Aunque esto solo sería una descripción muy aproximada, una buena forma de pensar sobre esto es a través del Lema de regularidad de Szemeredi:

El lema de regularidad de Szemeredi establece aproximadamente que cada gráfico lo suficientemente grande puede aproximarse mediante gráficos aleatorios. Esto es en el sentido de que cada gráfico se puede dividir en un número limitado de partes iguales de manera que:
1. La mayoría de los bordes corren entre diferentes partes
2. Y que estos bordes se comportan como si se generaran al azar.

Para aquellos que trabajan en Análisis o incluso en procesamiento de señales, un primer vistazo a la declaración del lema de regularidad anterior les recuerda a una de las series de Fourier . Si bien esto es extremadamente simplificado, no es del todo incorrecto decir que apunta en parte a una relación más profunda entre la combinatoria y el análisis. Su trabajo solidificó esta conexión.

También dio una versión generalizada del teorema de Szemeredi, que es un resultado muy importante con consecuencias en muchas áreas de las matemáticas (como la teoría ergódica, la teoría de números, etc.). ¡Endre Szemeredi recibió el Premio Abel este año!

Debo mencionar otra cosa que encuentro muy fascinante. En The Szemeredi Regularity Lemma para el cual mencioné una declaración muy aproximada arriba. En la prueba, se procede de la siguiente manera: comenzamos con una partición inicial del gráfico (con bajo potencial, una cantidad que da la calidad de cada partición) y luego refinamos iterativamente la partición de tal manera que el potencial aumente a un punto tal que la partición es epsilon regular (una condición para decir que la partición es lo suficientemente buena). Sin embargo, esto lleva a un problema importante : al refinar las particiones de forma iterativa, el número de clases aumenta exponencialmente en cada iteración. Luego terminamos con una partición en la que el número de clases es una función de torre, generalmente una figura astronómica.

Durante mucho tiempo se pensó que tal función de torre tal vez no era necesaria y era el efecto secundario de la prueba de Szemeredi. Pero Gowers realmente construyó un ejemplo que mostraba que tal torre era realmente necesaria. (Ver aquí: Análisis Geométrico y Funcional, Volumen 7, Número 2). Este fue un ejemplo loco para mí: ¡que alguien realmente podría construir tal ejemplo!

5. Terence Tao

Hay mucho que mencionar sobre Terence Tao. Pero estoy seguro de que se mencionará en otras respuestas, por lo que no responderé, aunque me gustaría.

Pero una breve nota:
Ha trabajado en las mismas áreas que Gowers anteriormente. De hecho, uno de sus resultados más conocidos (El Teorema de Green-Tao) fue una extensión del Teorema de Szemeredi. También dio diferentes pruebas del Lema de regularidad de Szemeredi (mencionado anteriormente) y también sus Variantes de hipergrafía.

¡Para las personas en Machine Learning, probablemente sea mejor conocido como el fundador de la detección comprimida!

6. Debo mencionar a Will Thurston , quien falleció recientemente. No sé mucho sobre su trabajo. Pero fue muy activo en MathOverflow y a menudo hizo comentarios generales muy perspicaces. Escribió un ensayo que recomiendo: Sobre pruebas y progreso en matemáticas : http://arxiv.org/pdf/math/940423…

Answer 2

Terence Tao . Porque lo he conocido. (Bueno, en realidad he conocido a otros 3 medallistas de Fields, pero él me impresionó más con su presentación).

Tenía 15 años en ese momento y he sido seleccionado como participante en la 50ª Olimpiada Internacional de Matemáticas, que se celebró en Bremen, Alemania, en 2009.

Y, al ser el 50 aniversario de la OMI, además de los problemas difíciles que involucran al saltamontes tonto y las excursiones a un museo sobre el clima, el organizador preparó un día adicional para que los participantes, líderes de equipo y observadores celebraran el 50 aniversario, mediante conferencias dadas por 6 previamente participantes exitosos de la OMI que se han convertido en matemáticos profesionales y galardonados. Estos 6 son:

1. Béla Bollobás , participante en los primeros 3 IMO (1959, 1960, 1961), ganó 2 medallas de oro en los últimos dos IMO en los que participó. Una vez fue supervisado por Paul Erdős, y tiene varios estudiantes notables, algunos de los cuales también están dando una charla en este evento. Su tema fue “El león y el cristiano, y otros juegos de persecución y evasión”.
2. Timothy Gowers , ganando su medalla de oro en IMO 1981, con un puntaje perfecto de 42. Es uno de los estudiantes de Bollobás. También ganó la medalla Fields en 1998, a la edad de 35 años. Su investigación trata sobre análisis funcional y combinatoria, dos temas aparentemente no relacionados, hasta que él mismo estableció el vínculo. Su tema fue “¿Cómo se comparan los problemas de la OMI con los problemas de investigación?”, Centrándose principalmente en la teoría de Ramsey.
3. László Lovász , ganando tres medallas de oro en la OMI 1964-1966, incluidos dos premios especiales, generalmente reservados para una solución elegante, sorprendente e inesperada. Por cierto, también lo hizo su hijo en la OMI 2008. Fue el presidente de la IMU, en 2007 – 2010, y su investigación es sobre combinatoria. Su tema fue “Teoría de los gráficos durante 45 años”.
4. Stanislav Smirnov . Participó en 2 OMI, 1986 y 1987, ganando dos medallas de oro, ambas con una puntuación perfecta de 42. Su tema de investigación fue sobre análisis complejo y geométrico, sistemas dinámicos y teoría de probabilidad, y es conocido sobre todo por su trabajo en teoría de la perculación Ganó una medalla Fields en 2010. Hay una historia detrás de su tema para su charla: fue la última persona en presentar su tema, y ​​después de ver otros 5 temas, decidió cambiar el tema de Gowers y hacerlo suyo, que es: “¿Cómo se comparan los problemas de investigación con los problemas de la OMI?”, Principalmente hablando de la comparación misma.
5. Terence Tao , el participante más joven y medallista de bronce en la OMI (IMO 1986), a la edad de 10 años, y también el medallista de oro más joven en la OMI (¡hasta ahora!), Ganando su medalla en la OMI 1988 en Australia por desde los 13 años. Desde entonces, es la persona más joven en ser nombrada profesora titular en UCLA a los 24 años, y ganó la medalla Fields en 2006 a los 31 años. Su tema para la charla fue: “Estructura y Aleatoriedad en los números primos ”
6. Jean-Christophe Yoccoz participó en la OMI 1973 y 1974, ganando la primera medalla de oro para Francia en la OMI 1974, empatado en el primer lugar. Su tema de investigación es sobre sistemas dinámicos, que interactúa con análisis complejos, teoría de números y otras áreas de las matemáticas. Ganó una medalla Fields en 1994 por su trabajo. Su tema fue “Pequeños divisores: teoría de números en sistemas dinámicos”

Ahora, estábamos sentados en una silla muy cómoda, muy cansados ​​de las excursiones y contentos de que los problemas estén fuera del camino, y ahora escuchando las charlas de 6 matemáticos. Todavía estoy despierto cuando la charla de Tao y Bollobás, pero cuando llegué a la tercera charla (que era-había-olvidado-quién-la dio, creo que fue Timothy Gowers), estoy en un estado medio dormido y medio despierto. Medio dormido porque la silla era realmente cómoda y medio despierto porque la conversación sigue siendo interesante. Pero cuando llegué a la quinta charla, que fue dada por Yoccoz, no tengo ni idea de lo que estaba hablando, así que estoy en camino al mundo de los sueños. Cuando desperté, fue la charla de Lovász, que de repente se volvió realmente interesante y entonces escuché.

En cuanto a por qué Terence Tao, creo que porque su tema fue muy emocionante para mí (era la teoría de números, y como participante de la OMI, se espera que sepa sobre teoría de números, álgebra (álgebra que significa álgebra de secundaria), combinatoria y geometría euclidiana ), y la teoría de números presentada allí era elemental, en cierto sentido que no tengo que pensar para entender la presentación. Para la charla de otros, también fue interesante, pero aún tenía que pensar para entenderlo, y después de un largo ruido con 6 problemas en 9 horas, mi cerebro necesita descansar.

Aquí ( http: //terrytao.files.wordpress… .) Están las diapositivas de Terence Tao para la charla, y para el tema de otro orador, puede encontrar un libro titulado “50th IMO – 50 Years of International Mathematical Olympiads”, que también contiene Mucha información de la 50ª OMI y los últimos 50 años de la OMI.

Después de la charla, hay una recepción afuera del pasillo, donde puedes reunirte y hablar con el orador, posiblemente sobre cualquier cosa. Y así, decidí encontrar a Terence Tao, y …

Answer 3

Personalmente me gusta Ed Witten . Sin embargo, soy físico y Witten es el único físico que ha ganado la Medalla Fields. Witten ayudó a demostrar que los métodos de la teoría cuántica de campos no solo proporcionan problemas matemáticos interesantes, sino que los métodos de cálculo desarrollados para la teoría cuántica de campos pueden ser útiles en matemáticas.

Answer 4

Grigori Perelman

Grigori Perelman, galardonado con la medalla Fields en 2006 por “sus contribuciones a la geometría y sus ideas revolucionarias sobre la estructura analítica y geométrica del Ricci Flow”, se negó a aceptarlo diciendo ” No estoy interesado en el dinero o la fama, no lo hago” No quiero estar en exhibición como un animal en un zoológico “.

También fue galardonado con el Premio Millenium 2010, que también rechazó de inmediato y declaró que “considera que su contribución para demostrar que la conjetura de Poincaré no es mayor que la de Richard Hamilton, quien introdujo la teoría de Ricci Flow con el objetivo de atacar la conjetura de geometrización ”

Fuente: http://en.wikipedia.org/wiki/Gri …

Answer 5

Mirando la lista de Medallistas de Campos en Wikipedia, muchas de estas personas son responsables de los resultados que uso a diario. Sin matemáticos como Kodaira , Serre y Grothendieck , mi campo de estudio elegido ni siquiera existiría. Así que no veo ninguna manera de elegir solo una.

Answer 6

Realmente nunca se me ocurrió tener uno. Mirando la lista, ni siquiera veo ningún nombre que reconozca, aparte de Grigori Perelman, y no es una buena opción porque seguramente alguien más lo va a nombrar.

Entonces hice lo que siempre hago y comencé a buscar chicas. Y eso también terminó en fracaso. Después de verificar nombres desconocidos como Ngô Bảo Châu y Atle Selberg para detectar posibles cromosomas X superfluos, el pozo se seca.

Lo que significa que pondré un marcador de posición para la primera mujer ganadora de la Medalla Fields , quien quiera que sea algún día. Al igual que sus docenas de hombres predecesores, no hay la menor posibilidad de que comprenda ni una sola palabra de su trabajo. (“Soo … ¿qué significa ese símbolo?” “Ese es el número de página, Joshua”. “Oh. Solo estoy comprobando”).

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Resulta que es Maryam Mirzakhani.

Answer 7

Para mí, es Paul Cohen.

La razón es la naturaleza increíblemente radical de las matemáticas en sí. Mientras que varios de los matemáticos en esta lista, Groethendieck, Smale, Perelman, son políticamente muy radicales sobre la organización social, sus matemáticas encajan dentro de los marcos establecidos. Las matemáticas de Paul Cohen se opusieron por completo a la filosofía de trabajo de casi todos los matemáticos que trabajan, y aunque fue riguroso, y por lo tanto debe ser aceptado, vino desde el extremo izquierdo del campo, que todavía no está completamente internalizado fuera del campo. de la lógica

El trabajo de Paul Cohen derribó la concepción del universo platónico absoluto de los conjuntos cantorianos. El ideal platónico es que existía una idea absoluta del conjunto de números reales, o el conjunto de todos los subconjuntos de números reales, y que estos innumerables conjuntos infinitos tienen propiedades definidas que son verdaderas o falsas independientemente de cómo Elegimos modelarlos.

Esto significa que se suponía que debías creer que realmente había una función de elección en el conjunto de todos los subconjuntos no reales de los reales (o tal vez que no existía), aunque creer que esto gravaba la imaginación con una tarea que es imposible reunirse. Se suponía que creías que realmente hay una base para R como un espacio vectorial sobre Q, de nuevo, algo imposible de imaginar de ninguna manera concreta, y realmente hay un conjunto no medible, otra imposibilidad intuitiva. Estas cosas se debatieron en la década de 1920, pero fueron grabadas en piedra en 1963, eran teoremas, eran ciertas y sus pruebas no contenían un error, por lo que no podían ser cuestionadas.

Sin embargo, Paul Cohen fue capaz de eliminar la verdad de estas afirmaciones, para no probar los teoremas que se probaron, sin cuestionar la exactitud de las pruebas, sin encontrar ningún error en la prueba. Por el contrario, mostró una forma diferente de construir objetos matemáticos en innumerables colecciones, calzando zapatos en nuevos elementos que evitaban las restricciones impuestas por cualquier colección contable de declaraciones. Llamó a esto “forzar”, que estoy seguro viene de “forzar nuevos símbolos de números reales en un modelo”, y demostró que un sistema lógico de cualquier tipo no puede evitar que lo haga, porque tiene una libertad incontable. en la elección de dígitos de números reales, mientras que el sistema de axiomas solo tiene muchas condiciones que imponer, porque solo hay muchos teoremas que puede deducir.

Esto reveló la verdadera naturaleza de innumerables colecciones, como idealizaciones que se pueden reajustar libremente según las preferencias de los practicantes, que no tienen el mismo tipo de verdad absoluta que se supone que tienen los enteros y sus relaciones (aunque esto también se debate , aquí no puedes demostrar proposiciones absolutamente indecidibles de primer orden).

Paul Cohen trabajó dentro de la lógica estándar de primer orden, utilizando axiomas teóricos de conjuntos estándar. Pero su visión proviene de una visión de las matemáticas de su educación como analista. Él veía los resultados de las matemáticas de la manera formal, como un cálculo sobre símbolos, y el conjunto incontable de reales para él era obviamente mucho más grandioso de lo que estos cálculos contables pueden enumerar productivamente. Entonces, su intuición fue que la hipótesis del continuo es manifiestamente falsa, y que el axioma de elección es manifiestamente independiente, porque hay demasiados números reales para hacer estas afirmaciones absolutamente verdaderas. Como Godel ya había demostrado que eran consistentemente verdaderas, en cierto sentido, tenía la tarea más fácil de demostrar que eran consistentemente falsas. Esto es lo que el hizo.

Hizo esto preciso definiendo una forma de unir nuevos símbolos que representan números reales a cualquier modelo de teoría de conjuntos, y permitiendo que estos números reales coincidan uno a uno con cualquier ordinal, o elegir un camino indescriptible a través de un árbol de ramificación infinito. Estos objetos genéricos hicieron obvio, desde el principio, que las preguntas sobre los números reales como una colección teórica de conjuntos con un ordinal eran simplemente ridículas. Podrías calzar (casi) cualquier ordinal incontable en un modelo dado en los reales, simplemente combinándolo con nuevos reales genéricos, esencialmente eligiendo un número real al azar para cada elemento del ordinal. No usó la palabra “aleatorio”, lo dejó para Solovay, pero creó el concepto más lógico de “genérico” real, que es un real que se especifica con precisión finita, siempre en crecimiento.

Esta es una revolución matemática, en el sentido de un vuelco del precedente establecido, porque las matemáticas ya debatieron estas cosas y decidieron sobre conjuntos cantorianos, con el axioma de elección (pero posiblemente sin la hipótesis del continuo), y habían resuelto el problema para bueno en la década de 1940. Cohen liberó a los seres humanos de la tiranía de la concepción ordinal fija de los números reales, y reemplazó esta visión con una visión mucho más trascendente de estos. Permitió una libertad más en el ajuste de modelos del universo matemático de lo que incluso se consideraba remotamente imaginable antes, en los días anteriores a Cohen, cuando la gente veía las preguntas sobre números incontables transfinitos como verdaderos o falsos.

Lo que hace que el trabajo de Paul Cohen sea sorprendente es que una vez que obtienes la transformación filosófica, los resultados no son tan difíciles: fueron resultados fáciles en términos de la cantidad de pasos de razonamiento matemático involucrados. Pero eran imposibles de concebir debido al cambio filosófico radical. Debía comenzar a pensar en las declaraciones en la teoría de conjuntos como simples declaraciones sobre los modelos contables que la teoría puede describir, y el rango de posibles declaraciones según lo definido por el rango de posibles mapas genéricos que puede calzar en el modelo, eligiendo elementos genéricos de innumerables colecciones. Esto convirtió las innumerables colecciones en campos de juego de la imaginación, donde muchas declaraciones se convirtieron en verdaderas o falsas, dependiendo de la forma en que introduje elementos genéricos.

Este punto de vista aún no ha penetrado completamente en las matemáticas. Hoy en día, hay muchos matemáticos que aún albergan la esperanza de que algún día tengamos una respuesta a la hipótesis del continuo y que se demuestre que es falsa. Hay algunos otros, aunque menos, que están seguros de que se hará realidad. El trabajo de Paul Cohen dejó en claro que la pregunta es manifiestamente indecidible, porque siempre se puede hacer falsa en cualquier teoría al agregar un mapa genérico 1-1 de un cardenal grande a algunos reales genéricos nuevos, y también puede hacerlo verdadero. agregando un mapa genérico (el conjunto de todos los mapas también es incontable) de los innumerables reales a aleph-1. Podrías hacerlo una y otra vez, haciendo mapas de grandes alephs, y luego colapsando los reales de nuevo a aleph1. Es como un juego, y la libertad es la demostración de la riqueza de la incontable colección de sets.

Nunca he leído más matemáticas transgresivas que las de Cohen, y dudo que alguna vez lo haga. Es una revolución sin precedentes, y es una revolución que aún no ha terminado. Creo que esta idea es el cambio irreversible más importante en las matemáticas del siglo XX, y que fue hecha por un matemático que no es un experto, lo hace aún más notable.

Es un testimonio para los matemáticos que aceptaron y reconocieron los documentos bastante crípticos de 1963 como correctos. Este tipo de cosas podrían haberse descartado como cosas locas en un clima más político.

Answer 8

Maryam Mirzakhani. Ella me enseñó en una clase de introducción a Matemáticas y fue muy dulce y comprensiva cuando era lenta.

Por alguna razón, necesito agregar más razones … Estuve en una clase de matemáticas con ella durante diez semanas, y ella siempre hizo todo lo posible para ayudarnos cuando simplemente no le importaba.

Answer 9

Terence Tao y Edward Witten son mis ganadores de medallas de campo favoritos. También Sir Michael Atiyah fue un gran ganador de medallas de campo, también lo fue Cedric villani. Si Peter Scholze gana en 2018, también se unirá a mi lista de favoritos.
Pero me falta una persona, Andrew Wiles en la lista de medallas Field, que demostró el último teorema de Fermat, considerado uno de los mayores logros intelectuales en la historia de la raza humana.