¿Kolmogorov está subestimado?

Si te refieres a subestimado en la cultura pop y la ciencia pop, entonces sí, estoy totalmente de acuerdo. Además de su desarrollo de la teoría de probabilidad axiomática, hizo un trabajo bastante impresionante en el análisis, y sus perspectivas sobre la mecánica orbital proporcionan ideas muy interesantes en los sistemas dinámicos a pesar de seguir siendo un problema abierto hasta la fecha.

Una excelente fuente en inglés es la intervención de Vladimir Arnold [correo electrónico protegido] en ams.org desde 1997, en el que menciona algunos datos interesantes sobre su colega:

“El trabajo de Kolmogorov en lo que ahora se llama la teoría KAM de los sistemas hamiltonianos fue un subproducto de los ejercicios obligatorios que dio a todos los estudiantes de pregrado de segundo año. Uno de los problemas fue el estudio de algunos sistemas no integrales completamente integrables (como el movimiento de una partícula pesada a lo largo de la superficie de un toro de revolución horizontal. ¡Entonces no había computadoras disponibles! Observó que el movimiento en todos estos ejemplos clásicos era cuasiperiódico y trató de encontrar ejemplos de movimiento más complicado (“mezcla”, o en el lenguaje actual , “Caos”) en el caso de sistemas perturbados no integrables.

Sus intentos fueron infructuosos. El problema que motivó su estudio aún está abierto: nadie ha podido encontrar un toro invariante que lleve flujos de mezcla en sistemas genéricamente perturbados. Sin embargo, los subproductos de esta investigación son mucho más importantes que el problema técnico inicial de la mezcla. Incluyen el descubrimiento de los toros persistentes no resonantes, el método de “convergencia acelerada” y los teoremas de funciones implícitas relacionados en espacios de funciones, la prueba de estabilidad de movimiento en muchos sistemas hamiltonianos (por ejemplo, giroscopios y órbitas planetarias), y la prueba de existencia de superficies magnéticas en la geometría Tokamak, que se utiliza en el estudio de la contención de plasma para la fusión termonuclear controlada.

Que las consecuencias de una investigación son más importantes que la pregunta original es un fenómeno general. El objetivo inicial de Colón era encontrar un nuevo camino a la India. El descubrimiento del Nuevo Mundo fue solo un subproducto “.

Teorema de Kolmogorov – Arnold – Moser

Creo que su trabajo no es tan “popular” en Occidente porque su investigación más original tardó muchos años en traducirse del ruso. Otro aspecto podría ser su desdén por la escuela de Bourbaki que impuso nuevos estándares de formalismo en las matemáticas occidentales y la fuerte cultura matemática anti-aplicada que prevalece en muchos departamentos de matemáticas.

“Los bourbakistas afirmaron que todos los grandes matemáticos estaban, usando las palabras de Dirichlet, reemplazando los cálculos a ciegas por ideas claras. El manifiesto de Bourbaki que contenía estas palabras fue traducido al ruso como” todas las ideas claras fueron reemplazadas por cálculos a ciegas “. El editor del La traducción fue Kolmogorov. Su francés era excelente. Me sorprendió encontrar un error en la traducción y lo discutí con Kolmogorov. Su respuesta fue: No me había dado cuenta de que algo andaba mal en la traducción ya que el traductor describió el estilo Bourbaki mucho mejor. que los bourbakistas. Lamentablemente, Poincaré no dejó ninguna escuela en Francia “.

Otro hecho sorprendente es que su libro sobre la probabilidad, “Fundamentos de la teoría de la probabilidad”, “pasó de moda” muy rápidamente y ahora se considera principalmente como una “referencia”. ¡Una declaración bastante atrevida para uno de los textos matemáticos más importantes del siglo XX, de hecho!

Kolmogorov: fundamentos de la teoría de la probabilidad

Su trabajo colaborativo de edición de tres volúmenes con AD Aleksandrov y MA Lavrentiev, “Matemáticas; su contenido, métodos y significado”, es quizás el único texto completo sobre matemáticas generales que es accesible para la mayoría de las personas y lo suficientemente riguroso como para ser utilizable. un libro de texto introductorio y no simplifica las matemáticas a nivel de “bromas graciosas” y algunas otras cosas extravagantes, a diferencia de los libros de matemáticas más populares. Básicamente es un equivalente de Feynman Lectures para las matemáticas: “nada menos que una contribución importante a la cultura científica de este mundo”.

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Finalmente, otro factor que pesa en contra de su popularidad es el hecho de que, además de su supuesta homosexualidad, no era encantadoramente excéntrico, ni inconformista u opositor del régimen soviético, y que utilizó su habilidad política para avanzar en su posición en la burocracia. de educación durante su juventud. Esto lo convierte en el hombre heterosexual bastante aburrido en comparación con los misteriosos y enigmáticos burbakistas franceses, Erdos él-que-camina-la-tierra-y-hace-matemáticas, el escándalo homosexual de Turing y el suicidio dramático, etc. La competencia es bastante geniales y solitarios, los pícaros genios son simplemente más atractivos en la cultura pop.