¿Cuáles son algunos problemas matemáticos famosos que aún no se han resuelto?

Uno famoso es el problema P vs NP. Básicamente, se pregunta si los problemas que pueden tener posibles soluciones comprobadas rápidamente (NP) también tienen un algoritmo por el cual la solución puede derivarse, más rápido que verificar cada solución posible (P). En otras palabras, ¿hay algún método para resolver algún problema cuyas soluciones sean fácilmente comprobables? Por ejemplo, supongamos que un hombre de negocios realiza una gira por el país para mostrar sus productos. Tiene que visitar 100 certezas, y su millaje total no puede exceder las 10,000 millas. Supongamos que se conoce la distancia entre dos ciudades. Ahora, no conocemos ningún algoritmo que nos permita encontrar una ruta adecuada que no sea simplemente verificar las rutas después de hacerlas. La pregunta es, ¿somos simplemente estúpidos para ver un algoritmo? ¿O no existe uno realmente? Busca en Google este problema si quieres una explicación más detallada. Ha existido durante aproximadamente 40 años, y el premio por probar que todos los problemas NP (fácilmente verificables) también son P (problemas fácilmente solucionables), refutarlos o demostrar que no se puede hacer una prueba es de 1,000,000 de dólares.