¿Qué tan actualizados están generalmente los matemáticos acerca de la investigación en física?

Answer 1

La mayoría de los matemáticos no tienen idea de lo que está sucediendo en física (aparte de leer en revistas de ciencias). En su mayoría, algunos de ellos estarían familiarizados con ciertos campos de la Física teórica donde se usa una cantidad significativa de las matemáticas actuales, como la teoría de cuerdas o la gravedad cuántica. Estarían más o menos ajenos a la mayoría de la física experimental que está ocurriendo en este mundo.

Pero eso no tiene nada que ver con los matemáticos. Esto es cierto con cualquier campo de la ciencia. Cuanto más aprendemos, más divergemos. Con la necesidad de ser un experto en algo, tienes que renunciar a otras cosas. Por supuesto, entendemos los conceptos básicos de diferentes campos, pero si tuviéramos que sentarnos en un seminario de una persona que trabaja en un campo diferente, nos resulta difícil seguirlo (a menos que el orador haga un esfuerzo adicional para que sea comprensible para todos). Un físico es tan despistado sobre la investigación en biología como un matemático es sobre química *.

* Esta es una declaración generalizada. Las experiencias individuales pueden variar.

Answer 2

En general, no hay ninguna razón para que los matemáticos tengan más que un conocimiento mínimo de física, a menos que sea explícitamente requerido para su campo particular de estudio.

De hecho, creo que es seguro asumir que el estudiante de posgrado de física promedio sabe más sobre física que muchos distinguidos profesores de matemáticas, especialmente si trabajan en matemáticas puras.

Esto es exactamente por la misma razón que el estudiante de posgrado promedio de química / biología / medicina / etc. sabe más sobre su campo de estudio particular que el profesor de física promedio, a pesar de que la física tiene muchas aplicaciones en estos campos. Un físico que trabaja en la teoría de cuerdas, por ejemplo, no necesita saber nada sobre biología, pero un físico que trabaja en biofísica debe saber algo de biología.

Una historia personal que es relevante: hice una licenciatura en matemáticas y física, y en el segundo año tomé un curso de geometría diferencial en el departamento de matemáticas. Como todavía era un “novato” en la academia, simplemente asumí que mi profesor de geometría diferencial también conocía la relatividad general, ya que se supone que los profesores son “conocedores” … Así que le pedí que diera algunos ejemplos de relatividad general durante la clase, pero me explicó que en realidad no sabe nada al respecto, ya que su investigación no está relacionada con eso.

La moraleja de la historia es que los investigadores en la academia solo necesitan saber qué es relevante para su campo particular. El matemático promedio no tiene más razones para mantenerse actualizado con la investigación física que el físico promedio tiene que mantenerse actualizado con la investigación matemática pura.

Incluso cuando existe una fuerte correlación entre un campo particular en física y un campo particular en matemáticas, como la relatividad general y la geometría diferencial en el ejemplo anterior, un matemático que trabaje en relatividad general podría tratarlo como un modelo puramente matemático sin tener que saber cómo la teoría encaja en la “imagen más amplia” de la física o en qué avances recientes se hicieron en, digamos, extensiones teóricas del modelo o resultados experimentales relacionados con él, y aunque un físico que trabaja en relatividad general debe conocer muy bien la geometría diferencial, generalmente él lo trataría simplemente como una herramienta sin tener que saber cómo encaja en el “panorama general” de las matemáticas o qué avances recientes se hicieron en sus áreas más abstractas.

Editar: recomiendo leer la guía ilustrada de un doctorado.

Answer 3

¿Aquellos de nosotros que no trabajamos directamente en física? De ningún modo.

¿Quienes trabajan en áreas con aplicaciones directas a la física moderna? Posiblemente no en absoluto, incluso entonces.

Mucha gente trabaja en, digamos, teorías de campo cuántico topológico sin saber qué significan esas palabras en el contexto de la física.

Answer 4

Como han dicho otras respuestas, la respuesta general probablemente no esté muy actualizada. Incluso los físicos matemáticos no necesitan estar actualizados, ya que todavía hay mucha física matemática que está varias décadas detrás de la investigación física actual. (Lleva mucho tiempo justificar las cosas que los físicos suponen …)

Answer 5

No es correcto generalizar. Algunos matemáticos tendrán poco conocimiento de la física, mientras que algunos físicos tienen que hacer que los matemáticos hagan los cálculos para la física. Por ejemplo, con la teoría de cuerdas, los matemáticos han tenido que hacerse cargo de las matemáticas en la medida en que muchos físicos no pueden entender o al menos tienen dificultades para entender las matemáticas detrás de esto.