tl; dr:
Es solo una convención escribirlo así, para demarcar un determinante de una matriz. Puede usar el término det (A) o det A en lugar de | A |
Respuesta larga :
Considere el sistema de ecuaciones.
ax + by = u
cx + dy = w
El sistema de ecuaciones tendría una solución única solo si la cantidad ad – bc ≠ 0
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Ahora considere otro sistema de ecuaciones:
ax + by + cz = u
dx + ey + fz = v
gx + hy + iz = w
El sistema tendrá soluciones únicas solo cuando una cierta cantidad:
(aei + bfg + cdh) – (ceg + bdi + afh) ≠ 0
El pueblo chino se sorprendió mucho y decidió nombrar la cantidad como determinante, ya que determinó si el sistema tiene una solución única y lo publicó en Los nueve capítulos sobre el arte matemático en el siglo III a. C.
A medida que pasaba el tiempo, las personas se dedicaron cada vez más a las aplicaciones de los determinantes y vieron que los mismos números comenzaron a aparecer en muchos lugares … desde los resultados de la geometría en el espacio euclidiano hasta la teoría de números y el análisis real.
esta función de x:
f (x) = (aei + bfg + cdh) – (ceg + bdi + afh)
que se usaba en todas partes era bastante engorroso de recordar.
Leibniz estaba bastante intrigado por esto e investigó más sobre esto. En observación, descubrió que la ecuación era inquietantemente simétrica. Reemplace b con d, c con g y f con h y nada cambia. ¡Reemplace a, b, c con d, e, f o g, h, i y solo cambia el signo! Encontró muchas de esas propiedades, pero recordar qué variable reemplazar por cuál, entre otras cosas.
Luego propuso una solución simple, si usted representaba cada término individual como una matriz 
entonces podría demarcar la función de esta matriz como: 
y podrías recordar fácilmente todas las propiedades.
La transposición no cambia el determinante.
Intercambiar una fila o columna solo cambia el signo de la matriz
y así sucesivamente y así sucesivamente..
PD. Podría haber elegido usar un paréntesis, una estrella o cualquier otra cosa para demarcar una matriz de un determinante. Las razones plausibles para esto son la facilidad y simplicidad de impresión La verdad, sin embargo, no lo sabemos …
Fuente:
Determinante