¿Qué fue tan genial sobre Srinivasa Ramanujan?

Answer 1

Ramanujan era un niño prodigio y un genio matemático. Lo mejor de él probablemente es cómo resultó ser este increíble matemático a pesar de tener poca o ninguna exposición externa formal a las matemáticas avanzadas . Era un genio autodidacta de orígenes muy humildes, completamente desconectado del mundo de otros matemáticos sobresalientes y en gran medida trabajó por su cuenta, en completo aislamiento (y a menudo en la pobreza). Ramanujan poseía una intuición increíblemente asombrosa para números, fracciones y series infinitas, posiblemente como ningún otro matemático lo haya hecho. Produjo una gran cantidad de resultados significativos y complejos, en gran parte basados ​​en la ‘intuición’ mezclada con argumentos e inducción, y algún tipo de visión innata que solo él parecía poseer, a menudo sin pruebas formales y cuentas coherentes, y en ocasiones, sin El conocimiento formal de los campos relacionados en matemáticas que a menudo se utilizan para llegar a tales resultados .

Citando la observación de Hardy sobre Ramanujan: “Las limitaciones de su conocimiento eran tan sorprendentes como su profundidad. Aquí había un hombre que podía resolver ecuaciones y teoremas modulares … a órdenes desconocidas, cuyo dominio de las fracciones continuas era … más allá de cualquier matemático en el mundo, que había encontrado por sí mismo la ecuación funcional de la función zeta y los términos dominantes de muchos de los problemas más famosos en la teoría analítica de los números; y sin embargo, nunca había oído hablar de una función doblemente periódica o del teorema de Cauchy, y de hecho tenía la más vaga idea de lo que era una función de una variable compleja ”

Hardy comparaba a Ramanujan con genios como Jacobi y Euler, y a menudo mencionaba que nunca había conocido a su igual .

Ramanujan tuvo una muerte prematura a la temprana edad de 32 años, pero para entonces, había desarrollado una intuición incomparable para las fracciones y series continuas, como ningún otro matemático conocido. Dejó un “cuaderno” con simples resúmenes y resultados, con pocas o ninguna prueba: su cuaderno personal. Parecía que, pobre Ramanujan, solía derivar sus resultados en una ‘pizarra’ (debido a la falta de papel), y simplemente anotaba su resultado. A menudo había obtenido resultados clásicos existentes y, a veces, los suyos. Este cuaderno más tarde inspiró mucho trabajo, en intentos de probar algunos de los resultados, y también condujo a campos como ‘ números altamente compuestos ‘. Ramanujan sugirió una gran cantidad de fórmulas basadas en la intuición pura, que luego podrían investigarse en profundidad. Se dice que los descubrimientos de Ramanujan son inusualmente ricos y que a menudo hay más de lo que inicialmente se ve a simple vista.

Cuando era joven, no pudo obtener un título, ya que no completó sus cursos de bellas artes, aunque siempre se desempeñó excepcionalmente bien en matemáticas. Sus compañeros rara vez lo entendían en la escuela y siempre estaban asombrados de su perspicacia matemática. Ramanujan había dominado un libro sobre trigonometría a la edad de 13 años y produjo resultados bastante sofisticados en ese momento. Terminó sus exámenes de matemáticas en la mitad del tiempo, y en la graduación recibió incluso más que las máximas calificaciones posibles, como reconocimiento por su desempeño excepcional. Había desarrollado e investigado independientemente los números de Bernoulli con gran detalle, y también había derivado la constante de Euler a una edad muy temprana, en total aislamiento del resto del mundo.

Un hombre muy tímido, tranquilo y profundamente religioso, con modales agradables, su talento fue reconocido por etapas, primero por matemáticos en India, y luego por Hardy en Cambridge, quien simplemente se sorprendió al encontrar los muchos resultados fascinantes y complejos que esto un joven hasta ahora desconocido de la nada se había producido por pura intuición.

Solo hay una cosa que diría, cuando termino esta respuesta:

¡Come eso!

————

Ref: Srinivasa Ramanujan (y algunos recuerdos de un libro que leí sobre él hace mucho tiempo)

Answer 2

Gracias Surya Vasisht por preguntarme esto durante el Quora Bangalore Meetup.

Las matemáticas son como la música, algunas personas con talento natural nacen con un cerebro que tiene la capacidad inherente de procesar números de maneras asombrosas.

La luz, el sonido, las variaciones de presión, etc. son entidades físicas que son procesadas por el cerebro humano sin que se necesite mucho control consciente. Me atrevería a suponer que las matemáticas también son lo mismo, tenemos una representación interna de la recta numérica. Sorprendentes humanos como Srinivasa Ramanujan (que nunca tiene educación matemática formal) y Sakuntala Devi podrían ser bendecidos con tales circuitos neuronales.

Dicho esto, permítanme mostrar algunas pruebas de mi explicación.

1. La capacidad de atender a la numerosidad y manipularla internamente en los cálculos elementales está presente en los animales, incluso en ausencia de capacitación (Hauser, Carey y Hauser, 2000).
2. Una capacidad similar para el procesamiento de números elementales se encuentra al principio del desarrollo humano, antes de la escolarización o incluso para el desarrollo de habilidades lingüísticas (Spelke y Dehaene, 1999; Xu y Spelke, 2000).
3. El procesamiento de números se basa en un circuito neuronal distinto, que puede identificarse de forma reproducible en diferentes sujetos con diversos métodos de neuroimagen, neuropsicológicos y de estimulación cerebral (Dehaene et al., 1998a).
4. La aritmética mental, la comparación de números, la especificidad del procesamiento de números, el procesamiento de cantidad inconsciente, etc. forman algunas características procesadas en sustratos del cerebro.
   

   ---

   Existe evidencia abrumadora que muestra que los números no son simples objetos lineales que permanecen inactivos en una recta numérica infinita. Algunos sabios numéricos explican que cuando multiplican dos números grandes ven emerger patrones que interactúan dinámicamente y crean otro patrón que corresponde a la respuesta.

   El síndrome de Gerstmann es un síndrome neuropsicológico extraño que afecta selectivamente la comprensión de las matemáticas.
   Prueba y Capítulo Diez Este blog de un matemático explica estudios de caso que intentaron buscar métodos más rápidos para procesar números que sean más rápidos e intuitivos que los métodos convencionales.

   Otro punto de vista para explicar las matemáticas increíbles es tomar las matemáticas védicas como ejemplo. Suponga que un problema matemático convencional toma 1 minuto para que una persona normal lo resuelva. Ahora un maestro de matemáticas védicas está abordando el mismo problema y se le ocurre la misma respuesta en 10 segundos. Vemos un aumento de 6 veces en el rendimiento. ¿Qué pasa si el cerebro humano ha evolucionado a través de todas las mutaciones y recombinaciones aleatorias de un circuito inherente que puede destruir ” NÚMEROS ” y darle un resultado significativo que lleva minutos usando las matemáticas convencionales. La escala de la que estoy hablando es de segundos a milisegundos; Un aumento de 1000 veces.

   Oliver Sacks en su famoso libro ha mencionado acerca de estos gemelos autistas que tienen este extraño ritual de intercambiar números primos entre sí. Un niño dirá 2, otro dirá 3, el 5 y así sucesivamente. Los sacos encontraron esto extraño y registraron estos números (¡superaron los 6 dígitos!) ¡Hasta ahora no hay un algoritmo que pueda generar un número primo!
   Gemelos y números primos de Oliver Sacks

   Una cosa lógica a asumir será; ¿El cerebro sabio autista tiene un algoritmo cableado para generar números primos? ¿Qué pasaría si pudiéramos abrir esa caja negra usando el soporte tecnológico y echar un vistazo al país de las maravillas de las Matemáticas al igual que Alicia en el mundo de las maravillas

   ---

   Como entusiasta de la neurociencia, los matemáticos siempre me han sorprendido y, personalmente, ¡creo que todo el mundo funciona en una forma cifrada de código matemático!

Otras lecturas :

Cohen, L. y Dehaene, S. (2000). Cálculo sin leer: habilidades residuales insospechadas en alexia pura. Cogn Neuropsychol, 17 (6), 563-583.

Dehaene, S. (1997). El sentido numérico. Nueva York: Oxford University Press.

Dehaene, S., Dehaene-Lambertz, G. y Cohen, L. (1998a). Representaciones abstractas de números en el cerebro animal y humano. Trends Neurosci., 21, 355-361.

Answer 3

Era claramente un genio y autodidacta. Simplemente no ha habido tantos científicos autodidactas en el siglo XX.

No solo tenía una idea de la aritmética de los números. También produjo muchas pruebas

Esto es de su Wiki: pero es una anécdota bien conocida.

El número 1729 se conoce como el número Hardy-Ramanujan después de una famosa anécdota del matemático británico GH Hardy sobre una visita al hospital para ver a Ramanujan. En palabras de Hardy: [90]
“Recuerdo que una vez lo vi cuando estaba enfermo en Putney. Había viajado en el taxi número 1729 y comentó que el número me parecía bastante aburrido, y que esperaba que no fuera un presagio desfavorable. “No”, respondió, “es un número muy interesante; es el número más pequeño expresable como la suma de dos cubos de dos maneras diferentes”.
Las dos formas diferentes son
1729 = 1 ^ 3 + 12 ^ 3 = 9 ^ 3 + 10 ^ 3.
Las generalizaciones de esta idea han creado la noción de “números de taxis”.

No es solo que él particionó el número. pero también vio correctamente que era el número más bajo que se ajustaba a la respuesta.

Probablemente su gusto no se volverá a ver. Las matemáticas son demasiado complicadas para ser autodidactas. Trabajó en los campos de números y series y llenó muchos de los agujeros.

Tuvo que aprender Matemáticas formales en Inglaterra (Cambridge). Nunca se aclimató a Inglaterra y al frío y murió joven. Los románticos dicen que murió de un corazón roto incapaz de comprender el horror de la primera guerra mundial.

Esta es una biografía fascinante de la lucha del hombre para ser reconocido: principalmente luchó contra el sistema porque era demasiado bueno.

Biografía de Ramanujan

Answer 4

Cada entero positivo es uno de los amigos personales de Ramanujan “- John Littlewood, al enterarse del incidente del taxi

1729 es el número natural que sigue a 1728 y precede a 1730. 1729 se conoce como el número de Hardy-Ramanujan después de una famosa anécdota del matemático británico GH Hardy sobre una visita al hospital para ver al matemático indio Srinivasa Ramanujan. En palabras de Hardy:

“Recuerdo que una vez lo vi cuando estaba enfermo en Putney. Había viajado en el taxi número 1729 y comentó que el número me parecía bastante aburrido, y que esperaba que no fuera un presagio desfavorable. “No”, respondió, “es un número muy interesante; es el número más pequeño expresable como la suma de dos cubos de dos maneras diferentes”.

Las dos formas diferentes son estas:
1729 = suma de cubos de 1 y 12 = suma de cubos de 9 y 10

Answer 5

Ramanujan demostró que, si eras extremadamente decidido y creativo, podrías ser un formalista al estilo de Euler siglos después de que todos pensaran que ese tipo de matemática se había eliminado por completo. La mayoría de los matemáticos atacan un problema de tal manera que pueden ver, al menos en líneas generales, desde el principio hasta el final. Parece que Ramanujan simplemente comenzó en un punto particular y se expandió hacia afuera, lo que le permitió llegar a lugares a los que otros ni siquiera hubieran pensado en intentar ir. Este enfoque había sido popular en el siglo XVIII, hasta el punto de que a cualquier persona razonable le habían llevado al límite. Como de costumbre, el sentido común resultó estar completamente equivocado.

Answer 6

Una caja de manuscritos y tres cuadernos es todo lo que se necesitó para sacudir los cimientos de las matemáticas.

A los científicos les llevó más de 80 años comenzar a comprender los resultados y las fórmulas derivadas de este “semidiós de las matemáticas”.

Su trabajo en fórmulas modulares simuladas pudo explicar el comportamiento de los agujeros negros.

Nadie estaba hablando de agujeros negros en la década de 1920 cuando Ramanujan ideó formas modulares falsas y, sin embargo, su trabajo puede revelar secretos sobre ellos: Ono, matemático de la Universidad Emory

Su descubrimiento, las superficies K3, han sido la base de la teoría de cuerdas (que podría convertirse en la “teoría de todo”)

Sus contribuciones en particiones de enteros han sido inmensas. Para un laico, las particiones de enteros se usan ampliamente en el campo de la ingeniería genética.

Y esto, mi amigo, es solo la punta del iceberg (1729 se llama número Ramanujan)

Conozco alrededor de 1729 desde hace treinta años. Es un número encantador y romántico. Ramanujan era un genio y todavía estamos aprendiendo hasta qué punto su creatividad lo llevó a sus fórmulas. Su trabajo equivale a una caja, guardada en el Trinity College, y tres cuadernos, guardados en la Universidad de Madras. Eso no es mucho. Es una locura que todavía estemos averiguando lo que tenía en mente. ¿Cuándo va a terminar? “- Ono, matemático de la Universidad Emory

La mayor parte de su trabajo está más allá de la comprensión de los matemáticos y científicos modernos.

El semidiós de las matemáticas – Srinivasa Ramanujan

Fuentes: Ramanujan sorprende de nuevo

La teoría del lecho de muerte soñada por un genio de las matemáticas de la India finalmente se demuestra correcta, casi 100 años después de su muerte

Los secretos centenarios del matemático desbloqueados

Answer 7

Caja cuadrada mágica Ramanujan:

1. La suma de los números de cualquier fila es 139

1. La suma de los números de cualquier columna es 139

1. La suma de cualquier diagonal es 139

1. La suma de los números de las esquinas también es 139

1. La suma de los números del centro es 139

1. Suma de cajas de colores idénticos también es 139

1. La combinación de estos números también es 139

Ahora solo veamos por qué este cuadrado mágico es tan significativo.

¿Has notado la fila superior?

Sí, es su fecha de nacimiento, la primera fila muestra su fecha de nacimiento, 22 de diciembre de 1887.

Imagen de origen: http://kvindia.hpage.co.in/raman …

Answer 8

Todos sabemos sobre Ramanujan y lo genial que fue. Hoy es su aniversario de nacimiento, así que quiero compartir un hecho interesante con todos ustedes.

Supongo que debes saber sobre el famoso taxi número 1729.

Se puede representar como la suma de dos cubos de dos maneras diferentes.

1729 = 10³ + 9³ = 12³ + 1³.

¿Pero sabes cómo Ramanujan sabía exactamente este hecho?

Observe que 10³ + 9³ = 12³ + 1³ es casi una falla del último teorema de Fermat.

Sí, Ramanujan estaba trabajando en el último teorema de Fermat . Encontró un generador de fécula para todas las próximas señoritas de FLT. Fue descubierto después de su muerte mientras revisaban algunos de los cuadernos perdidos de Ramanujan. Incluso pensó en usar curvas elípticas que sir Andrew Wiles usó en su brillante prueba de FLT, que ni siquiera era una rama de las matemáticas en ese momento.

Este gran matemático que era!

Adjuntando una imagen de una página de su cuaderno. Observe la esquina inferior derecha.

Fuente de la imagen: Ramanujan

Aquí está el video Matt Parker que muestra más sobre este hecho.

Answer 9

La historia de 1729 de Ramanujan es tan famosa que me saltearé esa. A Ramanujan se le atribuye haber encontrado el valor más preciso de pi, cambió la forma en que se resolvieron las ecuaciones y los infinitos. Sin embargo, hubo mucha especulación sobre sus métodos extraños (Leer: Ramanujan y los misterios: Ramanujan y los misterios)

Cuando murió, con solo 32 años, ya contribuyó con más de 3900 documentos relacionados con ecuaciones e infinitos, era miembro de la Royal Society of Britain y también tenía beca en el Trinity College de Cambridge.

Puedes conocer más sobre él en la brillante biografía: The Man who Knew Infinity.

Answer 10

Hoy es 22 de diciembre, el cumpleaños de Srinivasa Ramanujan . Este día se observa como el “Día Nacional de las Matemáticas ” en la India. Todo el estilo de vida de Ramanujan nos da inspiración.

Llegué a conocerlo por primera vez, mientras estaba en el 4to estándar. Desde entonces lo he idolatrado. Recientemente, cuando el primer ministro indio Narendra Modi visitó Israel, el primer ministro israelí Netanyahu dijo: – Ramanujan simboliza el talento del pueblo indio. Déjame arrojar algo de luz sobre su vida.

1. Nació el 22 de diciembre de 1887, el jueves en la ciudad de Kumbhkonam, distrito de Erode en Tamil Nadu. El nombre de la madre era Komlattamal y el nombre del padre era Srinivas Iyengar. Aprendió historias de bhajan, Ramayana y mahabharata de sus padres.

La casa de Ramanujan

2. Su educación primaria comenzó el 1 de octubre de 1892 y el día fue Vijayadashmi.

Recuerdo un incidente de su vida escolar. Un día en la clase de matemáticas, el maestro enseñó que si distribuyes 8 plátanos en 8 niños, cada uno recibirá 1 plátano. Significa que si divide cualquier número por el mismo número, el resultado será 1.

Entonces, de repente, Ramanujan: – ¿Qué pasa si dividimos 0 de 0?

Profesor: – Obviamente 1.

Ramanujan: – No es 1 señor, en realidad no está definido. Si no hay plátano y nadie, entonces cómo es posible la distribución del plátano.

El profesor estaba desconcertado.

3. Durante el tiempo escolar, había resuelto las matemáticas de nivel universitario. Pasó su examen de escuela secundaria en distinción y obtuvo ‘ Subrahamanium Scholarship’. Obtuvo admisión en la universidad también. Ramanujan se dedicó solo a las matemáticas, por eso criticó otras materias. Fue excluido de la beca más.

4. En 1913, envió una carta de 11 páginas con 120 teoremas al profesor GHHardy de la Universidad de Cambridge. Lo invitó a Inglaterra. Con la ayuda de Hardy en 1 año, publicó 9 artículos de investigación. Solo por sus trabajos de investigación obtuvo el título de BA y fue elegido miembro de la Royal Society . Fue el indio más joven en recibir este honor.

Una vez que ocurrió un incidente interesante. Ramanujan estaba enfermo y ingresó en el hospital. El profesor Hardy vino a visitarlo. Luego, en medio de la conversación, dijo Hardy, salí del taxi y el número de ese taxi era 1729.

Ramanujan dijo que es un número mágico. Se puede escribir como la suma de los dos cubos de dos enteros de dos maneras.

1729 = 10 ^ 3 + 9 ^ 3 = 12 ^ 3 + 1 ^ 3.

Después de eso, este tipo de números se conocían como Ramanujan Numbers. 1729 es el número más pequeño de Ramanujan.

5.Ramanujan dio más de 1200 teoremas, solo 109 han sido probados con éxito.

Amaba mucho la trigonometría . Tenía un registro de alrededor de 100 páginas en el que solía escribir teoremas y fórmulas. No se preocupaba mucho por la derivación. Siempre solía decir que la Diosa Namgiri Devi (Forma de la Diosa Laxmi) le susurró todas las ecuaciones.

Namgiri Devi

Encontré algunos de sus teoremas y trabajos, que estoy mostrando a continuación.

Estos son algunos trabajos de integración de él.

Esto es de su cuaderno.

El era una persona religiosa. Consideró su trabajo matemático siempre una parte de la espiritualidad. No solo creía en la religión y la espiritualidad, sino que también lo demostró en forma lógica. Una vez dijo: “Una ecuación no tiene sentido para mí a menos que exprese un pensamiento de Dios”

Al final solo diría

“ Tamilnadu me Janma, yeh India ka Saput mahaan.

1729 jese numera pe, pada hai inka naam “.

Answer 11

Para comenzar, la grandeza y el genio de Ramanujan no se pueden ilustrar en una sola respuesta en Quora.
Pero te contaré un poco sobre The Man Who Knew Infinity.
La familia de Ramanujan era extremadamente pobre y, debido a esto, Ramanujan no podía pagar papel o tinta, por lo que tuvo que usar una pizarra y tiza, usando el dorso de la mano como borrador. Pero incluso con tanto ir en contra de él, era tan genio que aún descubrió resultados increíblemente complejos y originales. Su trabajo fue tan avanzado que uno de sus descubrimientos, las funciones de Mock-theta, solo pudo ser entendido y verificado 91 años después de su muerte . Recuerde, todo esto sin ninguna exposición a esta matemática avanzada . No hay libros No profesores. Sin tecnología Sin dinero.
Bastante, nada .
Un buen día, conoció las oportunidades en universidades en el extranjero, especialmente Cambridge, en el Reino Unido. Entonces Ramanujan decidió comprar papel para poder enviar su propia investigación y resultados (sin absolutamente ninguna capacitación matemática formal) a los profesores de Cambridge. Sin embargo, para su consternación, casi todos sus documentos fueron devueltos, simplemente debido a una presentación deficiente y agujeros en los documentos.
Pero este no fue el caso con un solo profesor: GH Hardy.
Hardy examinó los resultados de Ramanujan. .
¡Estaba tan perplejo y asombrado por el increíble genio de este hombre! ¡Nadie podría haber pensado en estos resultados y expresiones! Así que Hardy invitó a Ramanujan a Cambridge, realmente desconcertado.
Pero poco nadie sabía que este era el principio del fin.
Ramanujan era un devoto brahmán hindú desde su nacimiento, por lo que era un vegetariano acérrimo. Esto se convirtió en un gran problema para él, ya que en ese momento en el Reino Unido estaba en guerra, y había una gran escasez de comida vegetariana. Esto afectó enormemente la salud de Ramanujan y finalmente lo llevó a ser diagnosticado con Tuberculosis , lo que eventualmente lo llevaría a la muerte, a la simple edad de 33 años.
Pero incluso cuando estaba enfermo, produjo un increíble momento de genio, que Hardy recordó como una anécdota.
Ramanujan estaba en el hospital en tratamiento por tuberculosis, y Hardy decidió visitarlo. Entonces tomó un taxi, y mientras entraba en la cabina, anotó en silencio el número en la placa del número de la cabina: era 1729. Cuando llegó al hospital, aparentemente no podía dejar de pensar en ese número de taxi, así que le dijo Ramanujan dijo que pensaba que 1729 era un número bastante aburrido, y que esperaba que no fuera un presagio desfavorable. Y Ramanujan respondió de inmediato:
“Es un número muy interesante; es el número más pequeño expresable como la suma de dos cubos de dos maneras diferentes”.
Encontró una propiedad especial, e incluso probó que era el número más pequeño con tal propiedad, todo en unos pocos segundos.
Ahora que se llama genio.

(PD: ¡Me enorgullece agregar que en realidad soy un pariente de sangre muy lejano de Ramanujan! ¡Es increíble, pero es la verdad!)

Answer 12

Ramanujan había dominado completamente un libro sobre trigonometría avanzada escrito por SL Loney a la edad de 13 años. A esa edad, el niño prodigio había desarrollado teoremas sofisticados propios.

Era un estudiante brillante, pero su obsesión con las matemáticas afectó a sus otras asignaturas. Tuvo que abandonar la universidad porque no pudo aprobar sus exámenes universitarios.

A los 17 años, Ramanujan había desarrollado números de Bernoulli y calculado la constante de Euler hasta 15 decimales.

Con la ayuda de Ramaswami Iyer, quien también fue miembro fundador de la Indian Mathematical Society, Ramanujan publicó su trabajo en el Journal of Indian Mathematical Society.

Después de ver una copia del libro de Hardy, Órdenes del infinito en 1913, Ramanujan le escribió y adjuntó una larga lista de teoremas no probados. Como matemático de primera clase, Hardy estaba acostumbrado a recibir cartas de broma de personas que se jactaban de encontrar algo nuevo en el campo. Sin embargo, la carta de Ramanujan le hizo observar más de cerca sus teoremas relacionados con series infinitas, teoría de números e integrales impropias.

Hardy lo invitó a Inglaterra con una beca del Trinity College de Cambridge. Trabajó con Hardy durante cinco años y durante ese tiempo ganó reconocimiento y fama. Hardy estaba asombrado con el genio de este joven matemático. Por su investigación en 1916, la Universidad de Cambridge le otorgó una licenciatura en ciencias. También fue elegido miembro de la Royal Society en 1918.

La diferencia cultural eventualmente tuvo un efecto negativo en su salud. Fue diagnosticado con deficiencia severa de vitaminas y tuberculosis. Luego regresó a la India en 1919 y murió al año siguiente, a la temprana edad de 32 años.

Se convirtió en uno de los miembros más jóvenes de la Royal Society y solo en el segundo miembro indio.

Durante su corta vida, Ramanujan compiló de forma independiente casi 3.900 resultados (principalmente identidades y ecuaciones).

Gracias !

Fuente: [1] Wikipedia.

Fuente de la imagen: Google.

Notas al pie

[1] 10 datos interesantes sobre Srinivasa Ramanujan Aiyangar – Página 3 de 5 – Los hechos locos

Answer 13

En 1913, el matemático inglés GH Hardy recibió una extraña carta de un empleado desconocido en Madras, India. La carta de diez páginas contenía alrededor de 120 enunciados de teoremas sobre series infinitas, integrales impropias, fracciones continuas y teoría de números. (Recuerde que cada matemático prominente recibe cartas de manivelas y, a primera vista, Hardy sin duda coloca esta letra en esa clase).

Pero algo sobre las fórmulas lo hizo echar un segundo vistazo y mostrárselo a su colaborador JE Littlewood. Después de unas horas, concluyeron que los resultados ” deben ser ciertos porque, de no ser así, nadie hubiera tenido la imaginación para inventarlos “.

Answer 14

Intelectualmente, la teoría de cuerdas es el cuerpo científico de conocimiento más cercano a la peculiaridad de Alicia en el país de las maravillas.

Básicamente, el mejor candidato para la teoría de todo es el sueño de Einstein hecho realidad.

A nivel técnico, la teoría de cuerdas intenta conciliar la relatividad general y la teoría cuántica.

El primero hace un trabajo espléndido explicando y prediciendo fenómenos físicos a escala macroscópica, mientras que el segundo nos brinda una gran ayuda para dar sentido a la rareza que envuelve el mundo peculiar y espeluznante de partículas elementales.

Por desgracia, ambos no se llevan bien juntos. La combinación de la relatividad general y la teoría cuántica convierte todo tipo de ecuaciones centrales y cruciales en locos locos, bailando el tango del caos en el resbaladizo parquet de los remolinos de una vorágine animada por la caída libre y el vértigo.

Algo en esta línea.

Ingrese la teoría de cuerdas.

Matemáticamente poderoso y profundo, el enfoque de la teoría de cuerdas irradia una gran elegancia que solo se puede lograr en este grado e intensidad mediante el uso más refinado y sofisticado de las matemáticas avanzadas y de alto nivel.

Curiosamente, como resultado, una reconciliación suave de la relatividad general y la teoría cuántica da lugar conceptualmente a dimensiones extra.

Esto significa que, aparte de las dimensiones temporales y espaciales, existen otras ocultas en un universo como el nuestro, donde la relatividad general y la teoría cuántica son una pareja felizmente casada.

Las dimensiones extra, de acuerdo con la teoría de cuerdas, son minúsculas y pequeñas, y están empaquetadas en los llamados colectores Calabi-Yau, que son objetos geométricos muy complejos e intrincados.

Hay varias categorías de variedades Calabi-Yau y la mayoría de ellas son extremadamente difíciles de estudiar: hacen que los matemáticos contemporáneos más brillantes se sobresalten del sueño en medio de la noche y deseen haberse convertido en conserjes en lugar de teóricos de cuerdas.

Sin embargo, hay una categoría particularmente simple de múltiples Calabi-Yau comparativamente más fácil de estudiar que otras. Es una mejora tan grande de la calidad del sufrimiento como una transición del infierno al purgatorium, o eso nos asegura Dante.

De todos modos, esta categoría de purgatorio tiene una denotación sin pretensiones, a saber, K3. Eso es, K3.

A su vez, K3 está íntimamente ligado al estudio de un campo matemático moderno y poderoso, es decir, curvas elípticas.

A muchos matemáticos brillantes les costó mucho trabajo durante todo el siglo XX desarrollar y perfeccionar el aparato altamente efectivo de la teoría de las curvas elípticas.

Sin estas ideas, Andrew Wiles no habría podido probar el último teorema de Fermat.

Sin la teoría de las curvas elípticas en general y K3 en particular, la teoría de cuerdas sería aún más ingobernable de lo que es.

Entra Ramanujan.

Srinivasa Ramanujan. Un indio pobre, que vivió alrededor del fin de siglo, lo que hizo que el graduado del siglo XIX se convirtiera en el siglo XX.

Ramanujan tenía un acceso mínimo a la literatura matemática moderna relevante de su tiempo. En comparación con los grandes de la historia de las matemáticas, como David Hilbert y John von Neumann, no tenía ninguna duda e indudablemente ilegítimo.

Sin embargo, este indio modesto con posiblemente la intuición matemática más excelente en toda la historia de las matemáticas ideó por sí mismo una teoría rudimentaria de las curvas elípticas, incluida K3.

La miseria más deprimente de la pobreza absoluta, la falta más severa de acceso a la literatura matemática de su tiempo y otras condiciones formidablemente insuperables que trabajan en su contra, no le impidieron contribuir con ideas cruciales a un campo matemático en ciernes, que casi un siglo más o menos después de su desaparición resultaría material y trascendental en la búsqueda más atrevida de la mente humana, a saber, explicar todo.

Empareja esto, quién puede.

Yo, por mi parte, me limito humildemente a rendir homenaje a un genio tan sorprendente y singular, así como al país antiguo, exótico, fascinante y misterioso, que inescrutablemente a través de todo tipo de influencias produjo un hijo único como Srinivasa Ramanujan: un indio pobre y casi matemáticamente inexperto, que daría forma a una parte crucial de la física teórica en el siglo XXI con el puro poder de su mente tan impresionante como su querida patria.

Answer 15

Señor, una ecuación no tiene sentido para mí, a menos que exprese un pensamiento de Dios …

Estas palabras aún nos recuerdan la fe firme de Srinivasa Ramanujan en Dios. No puedo simplemente notar una o dos cosas grandiosas sobre Srinivasa Ramanujan. Como Ramanujan mismo fue genial, puede ser fácilmente categorizado entre los grandes de Euler, Guass y Newton.

Recuerdo una anécdota de la película The Man Who Knew Infinity en las palabras del mentor de Ramanujan, Sir GH Hardy :

---

Había viajado en el taxi número 1729 y comentó que el número me parecía bastante aburrido, y que esperaba que no fuera un presagio desfavorable. “No”, respondió, “es un número muy interesante; es el número más pequeño expresable como la suma de dos cubos de dos maneras diferentes”.

---

Esta fue la magia de Srinivasa Ramanujan …

El cuaderno perdido de Ramanujan fue redescubierto por George Andrews en 1976, que se comparó con el descubrimiento de la décima sinfonía de Bethoven .

Ramanujan no tenía entrenamiento formal o tratado en Matemática Avanzada, pero desentrañó los misterios de la Teoría de Números simplemente por un entrenamiento riguroso y un cerebro supersónico. Descubrió la fórmula pi que fácilmente podría predecir el valor de pi hasta el no. de dígitos deseados por el usuario.

A continuación se muestra la fórmula mágica que podría encontrar fácilmente el valor de pi.

Ramanujan incluso calculó el valor de la constante de Euler sin ningún conocimiento formal de e o de ninguna teoría matemática reconocida.

El libro perdido de Ramanujan ha sido un avance crucial en el descubrimiento de hechos extraordinarios sobre la mecánica cuántica y la resolución de problemas complejos con un enfoque más simple.

Para Ramanujan, su verdadera religión eran las matemáticas y abandonó su país y descartó el mito de cruzar el mar, solo para demostrar la supremacía de los hechos y el conocimiento sobre las meras supersticiones.

Ramanujan era uno de los cerebros que el mundo no utilizaba por completo, tampoco cedearon su contenido de conocimiento en gran medida y se ha perdido en los libros de texto de la escuela secundaria.

Answer 16

Es sencillo..

Déjame hacerte sentir, cómo se siente ser Srinivasa Ramanujam … Sigue leyendo …

(Caso A) 4 => 8

(Caso B) 75 => 150

(Caso C) 930 => 1860

Digamos, cuando vemos estos 3 casos, automáticamente “/ 2” (Divide entre dos) chispas de relación en nuestra mente … Es decir, 8/2 = 4, 150/2 = 75, 1860/2 = 930 …

No necesitábamos pensar en nada para ese patrón y / 2 = x … Automáticamente se enciende … Pero un niño de 4to grado, estará pensando horas / días para obtener este “(dividir entre dos)”.

Similar,

Al ver todos los números naturales y decimales, la mente de Ramanujan puede pensar en la serie a continuación, en la que el matemático Hardy es un niño de cuarto grado …

Es así de simple….

Ramanujan lo llama el poder de DIOS …

Dr. Ramachandaran, los neurólogos lo llamaron sorteo neuronal de la suerte …

Por último, el hecho es “Él tiene el poder de visualizar una enorme cantidad de números y patrones a la vez, como lo hicimos en el caso” / 2 “.

Luchó por dar pruebas, porque yo (creo) ya que no tenía entrenamiento formal …

Answer 17

Algunas de sus fórmulas todavía se están entendiendo y aplicando a diversos campos. Un extracto de un artículo reciente.

Mientras estaba en su lecho de muerte en 1920, Ramanujan escribió una carta a su mentor, el matemático inglés GH Hardy. La carta describía varias funciones nuevas que se comportaban de manera diferente a las funciones theta conocidas, o formas modulares, y sin embargo las imitaban de cerca. Ramanujan conjeturó que sus formas modulares simuladas correspondían a las formas modulares ordinarias identificadas anteriormente por Carl Jacobi, y que ambas terminarían con salidas similares para raíces de 1.

Nadie en ese momento entendió de qué estaba hablando Ramanujan. “No fue sino hasta 2002, a través del trabajo de Sander Zwegers, que tuvimos una descripción de las funciones sobre las que Ramanujan estaba escribiendo en 1920”

“Nadie hablaba de agujeros negros en la década de 1920 cuando Ramanujan ideó formas modulares falsas y, sin embargo, su trabajo puede revelar secretos sobre ellas”.

Referencias
[1] La fórmula matemática ofrece una nueva visión de la mente mágica de Ramanujan

Answer 18

Resumiendo…

Sin entrenamiento formal en matemáticas, Srinivasa Ramanujan escribió más de 4000 teoremas originales.

Recomiendo leer este libro. Es la biografía del matemático indio Srinivasa Ramanujan escrita en 1991 por Robert Kanigel. El libro ofrece una descripción detallada de su educación en la India, sus logros matemáticos y su colaboración matemática con el matemático inglés GH Hardy.

Answer 19

En realidad, había escrito otra respuesta para esta pregunta, pero ahora, desde que me encontré con esta respuesta de Arun Prasath, bueno, solo tengo ganas de dar un pequeño ejemplo de la inmensa emoción que sentí mientras conocía la contribución de Ramanujan para formar la extraordinaria series infinitas convergentes rápidas, que es la base del algoritmo desarrollado para calcular el valor de Pi.

De hecho, me acordé de esto solo cuando leí esta respuesta de mi amigo Arun Prasath.

Durante mucho tiempo, la serie utilizada para encontrar el valor de Pi fue dada por la serie Leibniz Gregory.

π = (4/1) – (4/3) + (4/5) – (4/7) + (4/9) – (4/11) + (4/13) – (4/15)…

Pero para dar el valor de Pi correctamente hasta 5 decimales, esta serie requirió alrededor de 500000 términos.

Ahora, en la tradición india, Nilakantha, un matemático de la Escuela de Matemáticas de Kerala, dio otra fórmula que vivió un par de siglos antes de Leibniz y la serie convergió muy rápidamente.

π = 3 + 4 / (2 * 3 * 4) – 4 / (4 * 5 * 6) + 4 / (6 * 7 * 8) – 4 / (8 * 9 * 10) + 4 / (10 * 11 * 12) – 4 / (12 * 13 * 14)…

Y para dar el valor de Pi hasta 5 decimales, esta serie requiere solo 6 términos. Y eso es una gran cosa, pero que no logró llamar la atención de los occidentales hasta el siglo XIX.

Ahora, tenga en cuenta todo esto y lo que hizo Ramanujan. Ramanujan simplemente escribió una serie infinita, luciendo tan horrible, que sería igual al recíproco de Pi.

Y esta es la serie de convergencia más rápida jamás dada por el valor de Pi y el algoritmo basado en esto se ha utilizado en las computadoras.

Ahora el factor más bello. Para tener el valor de Pi hasta 6 decimales, la serie infinita de Ramanujan solo necesitaba UN SOLO TÉRMINO.

Y tomas el segundo término y de repente tienes el valor de Pi hasta 11 términos en tus manos.

¡Creo que habla algo genial, y Ramanujan fue realmente genial!

Answer 20

Srinivasa Ramanujan es uno de los mejores matemáticos de la India. Durante su corta vida, Ramanujan compiló de forma independiente casi 3.900 resultados (principalmente identidades y ecuaciones). Muchos fueron completamente novedosos; Sus resultados originales y poco convencionales, como el Ramanujan Prime, la función Ramanujan theta, las fórmulas de partición y las funciones simuladas theta, han abierto nuevas áreas de trabajo e inspirado una gran cantidad de investigación adicional.

Srinivasa Ramanujan murió de su enfermedad el 26 de abril de 1920, a la edad de 32 años. E incluso en su lecho de muerte había sido consumido por las matemáticas, escribiendo un grupo de teoremas que, según él, le habían llegado en un sueño. Estos y muchos de sus teoremas anteriores son tan complejos que el alcance completo del legado de Ramanujan aún no se ha revelado por completo y su trabajo sigue siendo el foco de mucha investigación matemática. Sus trabajos recopilados fueron publicados por Cambridge University Press en 1927.

De los trabajos publicados de Ramanujan, 37 en total, el profesor Bruce C. Berndt revela que “una gran parte de su trabajo se dejó en tres cuadernos y un cuaderno ‘perdido’. Estos cuadernos contienen aproximadamente 4000 reclamos, todos sin pruebas. La mayoría de estos las afirmaciones ahora se han probado y, al igual que su trabajo publicado, continúan inspirando las matemáticas modernas “.