¿Por qué los matemáticos están fascinados por los números primos y cómo se puede compartir su fascinación con los no matemáticos?

Answer 1

Se ha observado que forman el bloque de construcción de todos los demás enteros, pero como un teórico no numérico con un interés recreativo en los números primos, puedo decir un poco más:

Ser capaz de factorizar números en números primos es probablemente lo que comenzó el estudio de ellos. Sin embargo, lo que se volvió más fascinante es su increíble estructura.

Los números primos pueden estar arbitrariamente separados, pero ahora sabemos que también existen infinitos pares de números primos que están separados por una distancia fija prescrita (todavía están clavando esa “distancia fija” la última vez que verifiqué que era inferior a 1,000. Muchos matemáticos cree que es 2, lo que se conoce como la conjetura del primo gemelo).

Por lo tanto, los números primos a menudo están muy separados, pero a menudo están muy juntos. Esto parece descartar la posibilidad de construir un patrón predecible, ya que están “por todas partes”

Sorprendentemente, hay una especie de patrón estadístico que es el tema del teorema de los números primos:

Teorema de números primos

Entonces: los números primos se comportan de manera extraña, pero tienen una especie de regularidad cuantificable. ¿Qué tan bien podemos concretar esa regularidad? Esa es una pregunta abierta, pero la hipótesis de Riemann, si es cierta, da la mejor respuesta posible. Responde esa pregunta, y obtienes un millón de dólares

Instituto de Matemáticas Clay

Answer 2

Los números primos resultan ser increíblemente útiles, pero esa no es realmente la razón por la cual los matemáticos estaban inicialmente interesados ​​en ellos.

Los números primos subyacen mucho trabajo en criptografía. La privacidad y seguridad de Internet sería imposible sin milenios de investigación sobre números primos.

Pero Euclid y Fermat no hicieron muchas compras en línea. Los números primos eran mucho más abstractos para ellos. Para ellos, era mucho más estético y metafísico. Incluso hoy, esas razones estéticas y metafísicas son realmente más importantes que las aplicaciones para interesar a los matemáticos.

Casi todos comparten la sensación de que los números son importantes, y los enteros en particular. Los números se repiten en la Biblia (3, 7, 12, 40), y hay una sensación de profundidad con la repetición. Las personas tienen “números de la suerte”, que siempre son enteros. Nadie dice “Mi número de la suerte es [matemáticas] \ log_3 (11 \ frac {19} {33}) [/ matemáticas]”. La gente comenzó las matemáticas contando, y el contar es cuánto tienes. Incluso el dinero se reduce a la aritmética de enteros. (No se deje engañar por el lugar decimal. Solo está contando centavos. Se obtienen números reales y fracciones en las finanzas, pero siempre se redondea al centavo al final).

Un matemático dijo: “Dios hizo los enteros; todo lo demás es obra del hombre”. * Los números reales se construyen a partir de los enteros. En otras palabras … las personas comienzan con una fascinación por los enteros y reconocen que tienen un poder real.

Los números primos son una parte crucial de los enteros: te dicen cómo puedes desglosar los números y construirlos. Para un matemático, se siente como descubrir los huesos del universo.

Entonces, buscar patrones en esos huesos es como armar el esqueleto del universo. Esos patrones parecen tener significado.

Es como el arte: no todo el mundo lo va a sentir, y no puedes hacerlos. Pero puedes mostrarles algunas piezas importantes, y tal vez se enamoren.

Comenzaría con la prueba de Euclides de que hay un número infinito de números primos:

http://en.wikipedia.org/wiki/Euc …

La prueba es sutil y elegante. No es obvio, y eso le da una sensación de poder: has aprendido algo infinito con una prueba que puedes tener en tus manos. Puedes entender esta prueba; No se necesita un genio matemático para aprender, pero se puede apreciar el genio que se necesitó para descubrir.

Esa es la estética. Si lo aprecia, se abre un mundo de posibilidades: el Tamiz de Eratóstenes, el Pequeño Teorema, el Teorema del resto chino. Existe el último teorema de Fermat, que incluso los no matemáticos saben porque es muy pequeño y, sin embargo, la prueba eludió a los matemáticos durante cientos de años. Hay teoría de grupos y teoría de anillos y el Teorema de Noether y el Modelo Estándar, las reglas más básicas del universo.

Esto no atraerá a todos, pero todos pueden entender cómo una matemática que juega con números primos siente que tiene todo el universo en la punta de un lápiz.
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* En realidad no estoy de acuerdo, pero estamos hablando de juicios estéticos aquí

Answer 3

Los números primos son las entidades básicas de las matemáticas. Los bloques de construcción de las matemáticas.

Motivo: a diferencia de los números compuestos, que se pueden representar como un producto de muchos números primos, los números primos no se pueden dividir en partes tan pequeñas. Similar a un átomo en química. Cada asunto (número compuesto en este caso ) puede desglosarse en átomos fundamentales ( números primos ), pero un átomo ( número primo ) no puede desglosarse más (hablando en términos simples).

Por ejemplo:

• 56 (un número compuesto) se puede expresar como producto de varios números primos. Entonces [matemáticas] 56 = 7 ∗ 2 ∗ 2 ∗ 2 ∗ 1 [/ matemáticas]
• 43 (un número primo) solo se puede expresar como [matemática] 43 ∗ 1 [/ matemática]

Ahora, no sabemos cuántos números primos existen. Probablemente exista un número infinito de números primos distintos ( para obtener más información sobre el número de números primos, consulte las obras del medallista de campo Terrance Tao ). PROBABLEMENTE EXISTE NÚMERO INFINITO DE ENTIDADES FUNDAMENTALES DISTINTAS ( NÚMEROS PRINCIPALES ). ¿Puedes ceerlo?

Por un momento, imagine que si hubiera un número infinito de elementos en la Tierra, ¿cómo habría sido la química? Un completo desastre. Completamente desconcertante e incomprensible. Puede haber habido un número infinito de compuestos, pero solo se han descubierto 118 hasta ahora.

ESTA ES LA RAZÓN POR LA QUE LAS MATEMÁTICAS NUNCA TERMINAN Y CONTINÚA FASCINANDO A LOS MATEMÁTICOS, INCLUSO HOY.

No se puede contar el número de bloques de construcción (números primos) que se componen de matemáticas, al igual que un EDIFICIO NEVER_ENDING, cuyo número de ladrillos está más allá de nuestro alcance de cálculo.

Los números primos tienen usos muy significativos en el mundo de hoy. Haga clic en el siguiente enlace para ver los usos de los números primos.

número primo