¿Es posible resolver [matemáticas] f ‘(x) = f (x ^ 2)? [/ Matemáticas]

Aparentemente, la ecuación diferencial (DE), es decir, [matemática] f ^ {\ prime} (x) = f (x ^ 2) [/ matemática] aparece como un orden EDO [matemática] 1 ^ {st} [/ matemática] . Pero si miramos de cerca, nos…
Cómo resolver para $ x (t) $, $ \ frac {d} {dx} = x (1-x), x (0) = 0.1 $

Tus pasos iniciales son correctos. Daré aquí la solución completa. La ecuación es [matemática] \ frac {dx} {dt} = x (1-x) [/ matemática]. Integra ambos lados [matemáticas] t-t_0 = \ int \ frac {dx} {x (1-x)} [/ matemáticas]…
¿Cuál es la solución para la ecuación diferencial de primer orden [matemáticas] (x ^ 2 + 1) \ dfrac {\ mathrm {d} y} {\ mathrm {d} x} + 4xy = x [/ math]?

Aparte de la respuesta de Mateusz Szymański (señalando que este DE es separable), podemos notar que podemos reescribir como [math] y ‘+ P (x) y = Q (x) [/ math] (la forma para un DE lineal general ):…

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