Si [math] r = e_i x_i \ space y \ space r ^ 2 = x_i x_i [/ ​​math], entonces ¿cómo muestro que [math] \ nabla * \ nabla r ^ n = n (n + 1) r ^ {n-2} [/ matemáticas]?

[matemáticas] \ frac {\ partial} {\ partial x_i} r ^ 2 = \ frac {\ partial} {\ partial x_i} x_j x_j [/ math] [math] = 2x_j \ frac {\ partial} {\ partial x_i} x_j [/ math] [matemáticas] =…
¿Puedes dar un ejemplo físico de campo vectorial, flujo y circulación? Simplemente no puedo entender los conceptos matemáticamente.

Los ejemplos habituales involucran flujo de fluidos, así que los usaré. El campo vectorial involucrado en el flujo de fluido es un campo de velocidad. Para un sólido rígido, la velocidad (“qué tan rápido me estoy moviendo y…
La resultante C de A y B es perpendicular a A. También | A | = | C |. ¿Cuál es el ángulo entre A y B?

Si [matemáticas] \ vec {C} = \ vec {A} + \ vec {B} [/ matemáticas] Y [math] \ vec {C} [/ math] es perpendicular a [math] \ vec {A} [/ math] [matemáticas] \ rightarrow \ vec {C}. \…
¿Por qué el momento es un vector? Sé que p = mv, pero necesito una respuesta filosófica.

Vamos a ahorrarnos la generalización del impulso al espacio Minkowski de 4 dimensiones y mantenerlo en el espacio tridimensional (euclidiano) en el que nos gusta vivir: Es posible que haya notado que el movimiento en cualquier dirección “X”…
¿Por qué el ángulo es una cantidad vectorial solo para valores muy pequeños y no para todos?

Esto se refiere a la representación de rotaciones como “vectores” de desplazamiento angular, por ejemplo, una rotación alrededor del eje z del ángulo [math] \ theta [/ math] como el vector [math] \ theta \ hat {z} [/…
¿Qué son los mapas de bits y los vectores?

Un mapa de bits es un formato particular para guardar una imagen. Guarda cada píxel en la cuadrícula de píxeles. Se llama mapa de bits porque originalmente en una imagen en blanco y negro cada píxel era un…
¿Cómo debemos resolver el vector en los componentes?

Esa es una pregunta un poco vaga, pero … Por lo general, cuando alguien pregunta esto, se trata de física introductoria o similar y trata de resolver algo en dos dimensiones. En ese caso, la respuesta es dividir…
¿Es correcto definir módulos como espacios vectoriales en objetos de tipo entero?

Un módulo es similar a un espacio vectorial, excepto cuando haces multiplicación escalar, los elementos con los que multiplicas tus “vectores” no son necesariamente tan buenos como los números reales / complejos. En términos más matemáticos, los conjuntos…
¿Es posible incorporar números complejos en vectores?

Estoy totalmente perdido Tengo la impresión general de que piensas que todos los espacios vectoriales tienen tres dimensiones, que todos tienen una base llamada [matemáticas] \ {i, j, k \} [/ matemáticas], y que no importa si usas…

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