¿Qué hace que un número sea primo o compuesto?

83 es ​​sin duda un número primo.

Esto es cierto porque tiene solo dos factores: 1 y 83 (en sí mismo).

Debido a la trivialidad de la pregunta, me desviaré un poco.

Existen varias formas de verificar la originalidad de 83:

1. Una búsqueda exhaustiva de factores calculando [matemática] 83 \ mod {n} [/ matemática] para todos [matemática] n [/ matemática] del 2 al 82. Si, para cualquier [matemática] n [/ matemática], [matemáticas] 83 \ equiv 0 \ pmod {n} [/ matemáticas], entonces [matemáticas] n [/ matemáticas] es un factor y 83 no es primo. En realidad, solo necesitamos buscar exhaustivamente [math] n \ le \ sqrt {83} [/ math], porque si no existen factores en ese punto, entonces no puede haber factores por encima, ya que no estarían apareados.

2. El teorema de Wilson establece que [matemáticas] p [/ matemáticas] es primo si y solo si [matemáticas] (p-1)! \ equiv -1 \ mod {p} [/ math].

3. Cualquier otro método descrito aquí.

Algunos métodos determinan con una probabilidad muy alta que un número sea primo sin estar seguros. Estos algoritmos se usan porque se pueden completar mucho más rápidamente que cualquier algoritmo 100%.

Los números primos son un tema muy importante en muchos campos. De hecho, el teorema fundamental de la aritmética establece que cada número entero mayor que 1 puede escribirse como producto de uno o más números primos de una manera única, excepto por el orden de los factores primos . Este proceso se conoce como factorización prima.

La factorización prima tiene aplicaciones en criptografía. Ciertos métodos de encriptación se basan en el hecho de que es fácil verificar que dos números se multiplican para obtener un número determinado, pero es computacionalmente difícil encontrar esos factores dado el producto.

Esto me lleva al famoso (¿infame?) Problema de ciencias de la computación / matemáticas aplicadas conocido como P vs NP , que pregunta si cada problema cuya respuesta puede ser verificada rápidamente por una computadora también puede resolverse rápidamente por una computadora. El término rápidamente aquí significa en tiempo polinómico. De cualquier manera, una prueba de esto conlleva un premio de $ 1,000,000 del Clay Mathematics Institute.

Si de hecho una verificación rápida implica una solución rápida, los métodos modernos de encriptación fallarían, porque una prueba de que [matemática] P = NP [/ matemática] implicaría la existencia de un algoritmo de pirateo de fuerza bruta de tiempo polinómico.

La mayoría de los matemáticos en el campo están de acuerdo en que es muy probable que [matemática] P \ neq NP [/ matemática], porque la alternativa es altamente contraintuitiva.

Fin de la digresión.

Fin de la respuesta.

Si tiene una colección de objetos, dependiendo del número que tenga, podrían agruparse de diferentes maneras. Por ejemplo, 12 barras de pan se compartirán muy bien de muchas maneras: 1 porción, 2, 3, 4, 6 o 12. 13 no se comparte tan fácilmente, pero cualquier número entero se puede dividir al menos en un par de formas (triviales): una grupo de todos ellos, o grupos de uno. El primer tipo de número: muchas formas de dividir (muchos factores) se conoce como compuesto, y números como 13 con solo 2 factores (1 y él mismo) son primos.

El único caso / excepción especial es el número donde ‘todos juntos’ y ‘todos separados’ no son diferentes: el número 1. De hecho, no tiene 2 factores, y no tiene más de 2 ya que es solo factor es 1. Es el único número natural (entero positivo) que no es ni primo ni compuesto.

¿Todas estas preguntas simples sobre los números que aparecen repentinamente aquí se generan automáticamente o las publica alguien que no tiene acceso (o ningún incentivo para usar) Google?

Vea Número compuesto en Math is Fun – Ayuda con la tarea.

⑴ Los enteros que son divisibles por sí mismos y 1 son números primos, excepto 1 y 0, que no son primos ni compuestos.

Otros enteros son números compuestos.

⑵ Excepto por ± 2, todos los enteros pares son números compuestos,

porque son al menos divisibles por 2.

  1. Un número primo tiene solo dos factores: 1 y en sí mismo.
  2. Un número compuesto tiene más de dos factores.
  3. El número 1 no es primo ni compuesto.
  4. Para saber si un número es primo o compuesto, haga clic a continuación:
  5. todos los cálculos en línea de matemáticas en un solo lugar
  6. Calculadora de números primos o compuestos

Si un número tiene dos factores distintos (que serían 1 y el número mismo), entonces sería primo .

Si un número tiene más de 2 factores distintos , sería compuesto .

Ejemplos :

2, 3, 5, 7, 11, 13: todos son números divisibles por 1 y ellos mismos, y por lo tanto primos.

4 es divisible por 1,2,4

9 es divisible por1,3,9

10 es divisible por 1,2,5,10

Por lo tanto, 4,9,10 son todos compuestos.

Tomemos el caso de 1. Aunque es divisible por 1 y en sí mismo, no tiene 2 factores DISTINCT. Tampoco tiene más de 2 factores. Por lo tanto, 1 no es primo ni compuesto.

Un número primo se puede dividir equitativamente solo por 1 o por sí mismo.
Y debe ser un número entero mayor que 1.
Por ejemplo, 3 y 7 son números primos, ya que solo se pueden dividir entre 1 y sus valores.

4, 6, 8 son números compuestos ya que se pueden dividir por otros números como 2, 3 y 4.

36 es un número compuesto porque tiene más factores que solo él y 1 ..

Un número compuesto es un número con más factores que solo él y 1.

Un número primo es un número con solo 2 factores, en sí mismo y 1.

Un ejemplo de un número compuesto es: 10, cuyos factores son 1,2,5 y 10.

Un ejemplo de un número compuesto es: 3, que solo tiene 2 factores, en sí mismo, y 1.

Si. 36 es un número compuesto. Puede dividir 36 por 2, 3, 4, 6, 9, 12 y 18 y obtener un número entero (un número entero).

Un número entero [math] n [/ math] es compuesto si puede dividir [math] n [/ math] por cualquier número entero positivo que no sea 1 y [math] n [/ math] y obtener un resultado que también es un número entero . Algunos ejemplos de números compuestos son 4 (2 divide 4), 10 (2 y 5), 20 (2, 4, 5 y 10) y 33 (3 y 11).

Un número entero distinto de 1 que no es compuesto se llama número primo. Solo puede dividir un número primo por 1 o por sí mismo para obtener un resultado que también es un número entero. Algunos ejemplos de números primos son 2, 3, 5, 7, 11 y 19.

Es importante tener en cuenta que 1 es una excepción a este sistema para clasificar números. El número 1 no es compuesto ni primo.

Es excelente, y es fácil para Google descubrir que es excelente.

Pero, aquí hay una forma más general de averiguar si 83 (o realmente cualquier otro número es primo). Puede sospechar que tal pregunta es difícil de responder porque debe probar todos los números entre 2 y 82 para ver si son factores (esto puede parecer un pensamiento tonto para las personas que tienen alguna experiencia matemática, pero recuerde que su la intuición se ha desarrollado por semanas, meses o años de mirar problemas similares, por lo que lo que parece obvio para usted puede no parecerlo para un principiante).

Pero si lo piensa, 10 × 10 = 100. Y cualquier número mayor multiplicado por 10, o multiplicado por un número mayor que 10 será mayor que 100. Entonces, si 83 tiene un factor además de 1 y 83, debe ser menor que 10 Entonces el problema se vuelve realmente trivial de resolver.

Sabes que no es divisible por 2 porque es extraño.
Sabes que no es divisible por 3 porque sus dígitos no suman un número que es divisible por 3.
Sabes que no es divisible por 5 porque su último dígito no es 0 o 5.
Sabes que no es divisible entre 7 porque … bueno, hay formas de probar la divisibilidad entre 7, pero por simplicidad, vamos a decir que no es divisible entre 7 porque si lo divides entre 7 obtienes el resto.

No puede ser divisible entre 4,6 u 8 porque no es divisible entre 2. No puede ser divisible entre 9 porque no es divisible entre 3. Por lo tanto, no es divisible entre ningún número menor que 10. Por lo tanto, es primo.

En realidad, es muy difícil determinar si números mucho, mucho más grandes son primos. Literalmente, una de las preguntas más difíciles en matemáticas en este momento. Pero para números pequeños, no es demasiado difícil, solo requiere paciencia.

Generalizando, la forma en que suelo factorizar los números (encontrar sus factores primos) es:

1) Realizo las pruebas de divisibilidad para 2, 3 y 5. Son fáciles de aplicar y pueden ahorrar algo de tiempo.
2) Pienso en el número cuadrado más pequeño que sé que es más grande que el número que estoy tratando de probar. Si todo lo demás falla, los buenos lugares para comenzar son múltiplos de 10. Si ese número es bastante mayor que el número que estoy probando, generalmente solo usaré números cuadrados que sean más pequeños hasta que obtenga uno que parezca lo suficientemente cerca.
3) Divido entre todos los números primos hasta el número cuadrado.
4) Si el número que estoy probando se divide de manera uniforme en uno de los números primos, tendré un segundo número para probar. No tengo que probar ninguno de los números primos que he probado hasta ahora, porque si dividen el nuevo número, también habrían dividido el anterior.

Con un poco de práctica, comenzará a construir una biblioteca mental de números primos que lo ayudará a aplicar este proceso más rápido. O podrías pasar tu tiempo haciendo cosas más útiles, supongo.

Un número natural es primo si solo es divisible (sin recordatorio) por 1 y por sí mismo.
2 es primo porque solo los enteros que lo dividen son 1 y 2.
1 no es ni primo ni compuesto.
4 es un número compuesto porque 2 lo divide.

Los números primos son números que solo se pueden dividir equitativamente entre uno y sí mismo. Los números compuestos son números que se pueden dividir en partes iguales entre uno y otro, entre otras combinaciones.

Es un número compuesto. Los números compuestos son números que tienen factores distintos de 1 y en sí mismo … 36 tiene factores 2, 3, 4,6,9,12. Por lo que es un número compuesto

Prime no. es uno que tiene solo dos factores, es decir, 1 y el número mismo …
Por ejemplo, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 37, etc.
Mientras que el compuesto no. es uno que tiene más de dos factores, es decir, 1 y no. sí mismo…
Por ejemplo, 4, 6, 8, 9, 10, 12, etc.

Comparación:
Los factores de 2 son 1 n 2 …
Los factores de 4 son 1, 2 n 4….

83 es ​​como totalizadores primos o compuestos porque es un número. Al ser un número como significa que tiene 2 b, ya sea primo o compuesto. Entonces, ¿cuál es tu pregunta? Bueno, es excelente, creo, porque Google dijo que era o tal vez lo haría si lo mirara. Entonces no lo hago si esta respuesta es lo suficientemente larga, así que agregaré información sobre la Declaración de Independencia de México:

La Declaración de Independencia: una transcripción

EN CONGRESO, 4 de julio de 1776.

La Declaración unánime de los trece Estados Unidos de América,

Cuando en el curso de los acontecimientos humanos, se hace necesario que un pueblo disuelva las bandas políticas que los han conectado con otro, y que asuma entre los poderes de la tierra, la estación separada e igual a la que las Leyes de la Naturaleza y de la Naturaleza Dios les da derecho, un respeto decente a las opiniones de la humanidad requiere que declaren las causas que los impulsan a la separación.

Sostenemos que estas verdades son evidentes, que todos los hombres son creados iguales, que su Creador los ha dotado de ciertos Derechos inalienables, entre los que se encuentran la Vida, la Libertad y la búsqueda de la Felicidad. Para asegurar estos derechos, los gobiernos se instituyen entre los hombres, derivando sus poderes justos del consentimiento de los gobernados, que cada vez que cualquier forma de gobierno se vuelve destructiva de estos fines, es el derecho del pueblo alterarlo o abolirlo, e instituir un nuevo gobierno su fundamento en tales principios y la organización de sus poderes en tal forma, en cuanto a ellos, parecerá más probable que afecten su Seguridad y Felicidad. La prudencia, de hecho, dictará que los gobiernos establecidos desde hace mucho tiempo no deben cambiarse por causas ligeras y transitorias; y en consecuencia, toda experiencia ha demostrado que la humanidad está más dispuesta a sufrir, mientras que los males son sufribles, que a enderezarse aboliendo las formas a las que están acostumbrados. Pero cuando una larga serie de abusos y usurpaciones, persiguiendo invariablemente el mismo Objeto, muestra un diseño para reducirlos bajo el despotismo absoluto, es su derecho, es su deber, deshacerse de dicho Gobierno y proporcionar nuevos Guardias para su seguridad futura. . – Tal ha sido la paciente paciencia de estas colonias; y tal es ahora la necesidad que los obliga a alterar sus antiguos sistemas de gobierno. La historia del actual Rey de Gran Bretaña es una historia de repetidas lesiones y usurpaciones, que tienen como objetivo directo el establecimiento de una Tiranía absoluta sobre estos Estados. Para probar esto, deje que los hechos se envíen a un mundo sincero.

Él ha rechazado su asentimiento a las leyes, lo más saludable y necesario para el bien público.

Ha prohibido a sus gobernadores aprobar leyes de importancia inmediata y apremiante, a menos que se suspendan en su funcionamiento hasta que se obtenga su consentimiento; y cuando está suspendido, ha descuidado por completo atenderlos.

Se ha negado a aprobar otras Leyes para el alojamiento de grandes distritos de personas, a menos que esas personas renuncien al derecho de Representación en la Legislatura, un derecho inestimable para ellos y formidable solo para los tiranos.

Ha convocado a cuerpos legislativos en lugares inusuales, incómodos y distantes del depósito de sus registros públicos, con el único propósito de fatigarlos para que cumplan con sus medidas.

Ha disuelto las Casas Representativas en repetidas ocasiones, por oponerse con firmeza varonil a sus invasiones a los derechos del pueblo.

Se ha negado durante mucho tiempo, después de tales disoluciones, a hacer que otros sean elegidos; por el cual los poderes legislativos, incapaces de aniquilación, han regresado al pueblo en general para su ejercicio; Mientras tanto, el Estado permaneció expuesto a todos los peligros de la invasión desde afuera y las convulsiones internas.

Se ha esforzado por evitar la población de estos Estados; para tal fin obstruir las Leyes para la naturalización de los extranjeros; negándose a pasar a otros para alentar sus migraciones aquí, y elevando las condiciones de las nuevas apropiaciones de tierras.

Él ha obstruido la Administración de Justicia al rechazar su asentimiento a las leyes por establecer poderes judiciales.

Ha hecho que los jueces dependan solo de su testamento, para el ejercicio de sus cargos y el monto y el pago de sus salarios.

Ha erigido una multitud de nuevas oficinas y ha enviado enjambres de oficiales para hostigar a nuestra gente y comer su sustancia.

Ha mantenido entre nosotros, en tiempos de paz, ejércitos permanentes sin el consentimiento de nuestras legislaturas.

Ha afectado para que los militares sean independientes y superiores al poder civil.

Se ha combinado con otros para someternos a una jurisdicción ajena a nuestra constitución y no reconocida por nuestras leyes; dando su asentimiento a sus actos de legislación pretendida:

Para acuartelar grandes cuerpos de tropas armadas entre nosotros:

Para protegerlos, mediante un simulacro de juicio, del castigo por cualquier asesinato que deben cometer en los habitantes de estos estados:

Para cortar nuestro comercio con todas las partes del mundo:

Por imponernos impuestos sin nuestro consentimiento:

Por privarnos en muchos casos de los beneficios del juicio por jurado:

Por transportarnos más allá de Seas para ser juzgados por delitos simulados

Para abolir el Sistema libre de leyes inglesas en una provincia vecina, estableciendo en él un gobierno arbitrario y ampliando sus límites para convertirlo de inmediato en un ejemplo y un instrumento adecuado para introducir la misma regla absoluta en estas colonias:

Por quitar nuestras cartas, abolir nuestras leyes más valiosas y alterar fundamentalmente las formas de nuestros gobiernos:

Por suspender nuestras propias Legislaturas y declararnos investidos de poder para legislar por nosotros en todos los casos.

Él ha abdicado del gobierno aquí, al declararnos fuera de su protección y librar una guerra contra nosotros.

Él ha saqueado nuestros mares, devastó nuestras costas, quemó nuestras ciudades y destruyó la vida de nuestra gente.

En este momento está transportando grandes ejércitos de mercenarios extranjeros para completar las obras de muerte, desolación y tiranía, ya iniciadas con circunstancias de crueldad y perfidia apenas paralelas en las épocas más bárbaras, y totalmente indignas al jefe de una nación civilizada.

Él ha obligado a nuestros conciudadanos llevados cautivos en alta mar a portar armas contra su país, convertirse en verdugos de sus amigos y hermanos, o caerse de sus manos.

Él ha excitado las insurrecciones domésticas entre nosotros, y se ha esforzado por traer a los habitantes de nuestras fronteras, los despiadados indios salvajes, cuyo gobierno conocido de la guerra, es una destrucción sin distinciones de todas las edades, sexos y condiciones.

En cada etapa de estas Opresiones, hemos solicitado una reparación en los términos más humildes: nuestras peticiones repetidas han sido respondidas solo por lesiones repetidas. Un Príncipe cuyo carácter está así marcado por cada acto que puede definir a un Tirano, no es apto para ser el gobernante de un pueblo libre.

Tampoco hemos estado esperando atenciones a nuestros hermanos británicos. Les hemos advertido de vez en cuando sobre los intentos de su legislatura de extender una jurisdicción injustificada sobre nosotros. Les hemos recordado las circunstancias de nuestra emigración y asentamiento aquí. Apelamos a su justicia y magnanimidad nativas, y las conjuramos con los lazos de nuestros familiares para rechazar estas usurpaciones, que inevitablemente interrumpirían nuestras conexiones y correspondencia. Ellos también han sido sordos a la voz de la justicia y la consanguinidad. Debemos, por lo tanto, aceptar la necesidad, que denuncia nuestra separación, y retenerlos, como retenemos al resto de la humanidad, enemigos en la guerra, en paz amigos.

Nosotros, por lo tanto, los Representantes de los Estados Unidos de América, en el Congreso General, reunidos, apelando al Juez Supremo del mundo por la rectitud de nuestras intenciones, en nombre y por la autoridad de las buenas personas de estas colonias. , publica y declara solemnemente, que estas colonias unidas son, y de derecho, deben ser Estados libres e independientes; que están Absolvidos de toda Lealtad a la Corona Británica, y que toda conexión política entre ellos y el Estado de Gran Bretaña está y debe ser totalmente disuelta; y que, como Estados Libres e Independientes, tienen pleno poder para imponer la guerra, concluir la paz, contraer alianzas, establecer comercio y hacer todas las demás leyes y cosas que los Estados independientes pueden hacer por derecho. Y para el apoyo de esta Declaración, con una firme dependencia de la protección de la divina Providencia, nos comprometemos mutuamente nuestras vidas, nuestras fortunas y nuestro sagrado honor.

El número primo es uno que tiene solo 2 factores: uno es el número mismo y el otro es 1

El número compuesto es uno que tiene más de 2 factores.

Por ej.

2 es un número primo ya que sus factores son solo 1 y 2

Pero 4 es un número compuesto ya que sus factores son 1, 2 y 4, es decir, en total 3 factores, por lo tanto, número compuesto

Buena suerte y sigue sonriendo ..!

83 no es un número compuesto

Son factores, haz el no. primo o compuesto, es decir, si el no. “n” tiene dos factores:
primero, el no. “n” en sí
segundo, el no. “1”
entonces el no. es primo no.
Y
si el no. tiene sus factores distintos de 1 y el no. en sí mismo que es un compuesto no.

Los números compuestos son aquellos números que se pueden dividir por un número, excepto 1 y el número mismo

Por ejemplo: 9 se puede dividir entre 1,9 y también 3

36 es compuesto porque 2, 3, 4, 6 y 9 entran en él.