¿Qué significa reducir en matemáticas?

Hay muchos significados diferentes, pero concretamente significa reducir la representación a un orden inferior con el que generalmente nos sentimos más cómodos.

Puedo reducir las fracciones, la suposición es que la gente puede entender mejor naturalmente cuando son irreductibles. Si tengo un número racional [matemáticas] q \ in \ mathbb {Q} | q = \ frac {a} {b} [/ matemáticas]

entonces simplemente puedo multiplicar por 1 dejando [matemáticas] 1 = \ frac {r} {r} [/ matemáticas] y tengo un número infinito de fracciones. [matemáticas] q * 1 = \ frac {a} {b} \ frac {r} {r} = \ frac {ar} {br} [/ matemáticas]

El Algoritmo de la División Euclidiana dice si tengo un número [matemática] q = \ frac {a} {b} [/ matemática]

[matemáticas] a = bq + r [/ matemáticas]

Entonces puedo reducir esta fracción. He tomado un margen de maniobra con mis símbolos.

Puede reducir un sistema de ecuaciones lineales poniendo las ecuaciones en forma de las otras ecuaciones. Escríbelos como una matriz y puedes hacer una sustitución.

En el cálculo puede tener una integral y reducir el problema mediante el uso de la integración por partes.

Otro ejemplo de reducción dimensional. Esto está relacionado con un sistema de ecuaciones lineales. Un sistema de ecuaciones lineales puede no tener rango completo, por lo que puede aproximarlo con otro de rango inferior. Los problemas de alta dimensión se pueden ver en dimensiones más bajas. Esto se debe a un teorema en el teorema matemático de rango-nulidad – Wikipedia

La mayoría de las cosas se pueden representar con álgebra lineal y de manera perceptiva queremos usar muchas cosas para representarlas, pero en realidad no tenemos que hacerlo.

La reducción generalmente se refiere a escribir una expresión o ecuación en la forma más simple posible. Se puede decir que “reducen” una ecuación, o expresión, a una forma específica.

En la integración, la reducción se refiere a la formación de una relación de recurrencia al introducir un parámetro para calcular integrales tediosas en un período de tiempo más corto, de forma recursiva, generalizando la “integración por partes” de esa integral en particular.

Reducir una ecuación o fracción es simplificarla.

¿Cuál es más fácil de ver?

98/588 o 1/6

290/435 o 2/3

4x + 7y + 6y – 5z = 4x – 4z o 13y = z

La reducción se realiza combinando términos similares o, en el caso de fracciones, dividiendo.