¿Qué piensan los profesores de matemáticas del sistema Trachtenberg? Si se lo enseño a mi hijo, ¿dañará su educación matemática?

Answer 1

Va a ser bastante irrelevante para la mayoría de las matemáticas escolares. Las matemáticas son mucho más que los cálculos básicos. A nivel de GCSE (16 años) deberán cubrir geometría, álgebra, probabilidad y estadísticas. Si hay una pregunta que implique una gran multiplicación, será algo así como “¿cuál es una respuesta aproximada a 4012 * 6983” que pide redondear los números a “4000 * 7000”. Para la mitad de los documentos se les permitirán calculadoras. Además, a los exámenes en general les gusta ver todo el trabajo, por lo que un sistema que se realiza en la cabeza no obtendrá tantas calificaciones como una donde necesiten escribirlo.

El sistema no está muy lejos de otros métodos de multiplicación. Todos estos son bastante complejos y muchos niños luchan por aprenderlos. Dependiendo de la edad y la capacidad, puede tener problemas con eso. Si tuviera que elegir un sistema, optaría por la multiplicación del método Grid, aquí la multiplicación se presenta en una cuadrícula, dividiendo cada número en sus unidades, decenas y cientos. Entonces, para multiplicar 12 por 83, escribirías

* | 10 | 2
—————–
80 El |
3 | El |

y luego llene cada casilla

* | 10 | 2
—————–
80 800 | 160
3 | 30 6 6

finalmente solo suma los números. 800 + 160 + 30 + 6 = 996. La ventaja de esto es que es bastante simple de entender lo que está sucediendo. Deja en claro la idea esencial de cómo funciona realmente la multiplicación de varios dígitos. También se puede extender para cubrir la multiplicación algebraica para que (a + b) * (c + d) se convierta

* | a | si
————-
c | ac | antes de Cristo
d | anuncio | bd

y el resultado es ac + bc + ad + bd.

Answer 2

El Sistema Trachtenberg es un método simple para hacer aritmética mental más rápido. Mientras no se enseñe incorrectamente (para que su hijo cometa muchos errores de cálculo) o no arruine la motivación de su hijo para aprender (mi presión para que aprenda algo en lo que no tiene interés), no debería haber Cualquier efecto negativo.

Pero tampoco debe esperar grandes efectos positivos.

Hacer aritmética mental es solo una fracción muy, muy pequeña de las matemáticas escolares promedio. En la escuela primaria, la aritmética es tan básica que la aritmética mental no debería ser necesaria para obtener resultados rápidos. A medida que los cálculos se vuelven más complicados, generalmente los estudiantes cambiarán a una calculadora (esto, por supuesto, depende del país en el que se encuentre). Aún así, hacer los cálculos en su cabeza, podría ser útil para encontrar errores. Pero consideraría más importante tener una idea de los números. Por lo tanto, un estudiante puede ver fácilmente si el resultado de la calculadora está o no en el rango correcto. Hacer aritmética mental rutinariamente puede darte esta sensación, pero no es necesario.

De todos modos, si tu hijo quiere aprenderlo, enséñalo. Si no, no vería muchos beneficios y corre el riesgo de dañar la motivación de su hijo para aprender.

Answer 3

A2A ¿Qué piensan los profesores de matemáticas del sistema Trachtenberg? Si se lo enseño a mi hijo, ¿dañará su educación matemática?

Nunca he oído hablar de él, pero de las otras respuestas aquí, parece que es una especie de llamativo “multiplicar grandes números” la construcción del ego.

Si es así, creo que es una pérdida de tiempo. Mejor tiempo dedicado a hacer casi cualquier otra cosa, incluso mejorando en videojuegos. Al menos eso podría ganar algo de dinero (si obtiene suficientes visitas en youtube)

Los niños necesitan saber tablas de multiplicación básicas y enlaces numéricos. Sin ellos, realmente no pueden tener un “sentido de número”: lo importante de saber que “un número como ($) 4.97 multiplicado por 12 es aproximadamente 5 por 12, que es 60, así que debería esperar que la factura sea alrededor de $ 60 “.

Y necesitan esos enlaces numéricos básicos para “obtener” conceptos en forma como Área (no puede ver que Área es base x ancho si tiene que sumar los lados con los dedos) y factorizar (no puede avanzar de manera confiable en álgebra si no puedes ver que [matemáticas] 4a + 8b = 4 (a + 2b)). [/ matemáticas]

Y realmente necesitan tener confianza con las fracciones para hacer álgebra.

Si alguna vez necesitan multiplicar números de 4 dígitos entre sí (excepto cuando practiquen una multiplicación larga para ganar fluidez básica con tablas de multiplicar y sentido numérico) pueden, y usarán, una calculadora.

Todos los llevamos con nosotros 24 × 7 estos días, después de todo. Ni siquiera necesitamos ingresarlos: “OK Google, ¿qué es 3455 multiplicado por 7683?”

Diablos, ni siquiera necesitas decir eso en inglés . ¡Prácticamente cualquier idioma servirá!

Answer 4

Descargo de responsabilidad: no soy profesor de matemáticas, pero me han hecho la pregunta. Lo intentaré lo mejor que pueda.

No dañará su educación matemática siempre y cuando le explique que no es muy importante saber cómo realizar cálculos aritméticos complejos a mano.

De hecho, cualquier dispositivo informático (calculadora o computadora, por ejemplo) es mucho mejor en grandes multiplicaciones y divisiones que los humanos.

Una vez que le enseñe este método y se sienta cómodo con él, podría mostrarle por qué las diferentes reglas de este sistema funcionan de esta manera.

Si todo va bien, su hijo comprenderá para entonces que lo que más importa en matemáticas es derivar reglas en lugar de memorizarlas (las computadoras son excelentes para eso).

Espero que esto ayude.

Answer 5

Soy un gran admirador de enseñar a los niños el sentido numérico. El conocimiento del sentido numérico puede llevar a hacer cálculos rápidamente sin una calculadora.

Pero poder hacer cálculos rápidamente no siempre conduce al sentido numérico.

No soy anti-Trachtenberg, pero prefiero que los estudiantes entiendan el algoritmo que están usando, en lugar de usar un sistema que alguien más desarrolló y que aún no entienden.

Ocasionalmente no me importa enseñar un algoritmo antes de la derivación, pero trato de hacer que sea la excepción en lugar de la regla.

---

Entonces, por supuesto, enseñe atajos de cálculo. Pero mejor aún, ayude a su hijo a * descubrir * estos atajos. Multiplicar grandes números no es una habilidad terriblemente útil, pero el sentido numérico puede pagar grandes dividendos.

Answer 6

¿Crees que alguien realmente tiene la necesidad de multiplicar números grandes o agregarlos? Tengo una computadora. Puedo multiplicar matrices que son 10s de miles en dimensiones en milésimas de segundo. La única utilidad aquí es hacer que la gente piense en la multiplicación. Hay una docena de formas en que puede multiplicar números y cada una tiene una complejidad de tiempo diferente.

Hay una forma lenta de multiplicar números y una forma rápida. Aquí hay una manera realmente rápida. Algoritmo de Karatsuba – Wikipedia

Y aquí hay una manera más rápida.

Y aquí hay una manera más rápida.

Answer 7

Para mí, ese tipo de cosas solo es realmente útil como un truco de fiesta. Incluso después de los 14 o 15 años, casi nunca tienes que hacer ningún cálculo mental significativo. No digo eso, lo que significa que no tienes que hacer mucho, lo digo como persona que realizó dos exámenes de matemáticas de la universidad la semana pasada, y el número más grande en uno de ellos fue 5, creo, y en el otro eran las 12.

De hecho, terminé mi primer año de universidad, y en todos mis deberes de matemáticas, conferencias y exámenes, no he usado mi calculadora ni una sola vez. Lo he usado para la física, pero incluso allí el 99% de lo que haces no es aritmético, todo se hace algebraicamente, y al final multiplicas algunos números.

En todo caso, lo distraerá de aprender las matemáticas que realmente tiene que saber para sus exámenes escolares.

Answer 8

No es realmente un “sistema”, sino una colección ad hoc de atajos mentales para hacer aritmética.

No hay mucho que dañar, excepto si su hijo piensa que esos atajos aritméticos son las matemáticas. Antes de llegar a las “matemáticas reales”, la mitad del problema en la escuela es hacer que los estudiantes aprendan los datos básicos de aritmética. Esto puede llevar años (a menudo innecesariamente, por cualquier razón).

Si todavía estás en esa fase, entonces creo que hay un potencial de confusión. O, por otro lado, tal vez piense que es muy interesante. Pero no comenzaría con eso.

Answer 9

Era maestra de matemáticas y aprendí el método cuando era niño. Sin embargo, nunca lo enseñé. Ahora que estoy dando clases particulares, lo uso regularmente para obtener las respuestas más rápido que mis alumnos que usan calculadoras. (Tienen que sacarlos, mirarlos, decidir dónde están los botones, texto, etc.) Pero ese no es el punto. Un rasgo que está muy poco desarrollado en los estudiantes en estos días es la capacidad de concentración. El método mencionado está lejos de hacer algo largo. La falta de enfoque es la falta del mismo enfoque para aprender algo nuevo y aprender y comprenderlo de manera eficiente. Hace mucho tiempo, teníamos que memorizar y recitar poemas, realizar la tabla de tiempos, hacer cálculos mentales. Los maestros en ese momento dijeron que desarrollaría la memoria. Sin embargo, estaban equivocados, es desarrollar la capacidad de concentración. Ya sabes, el destino frente al argumento del viaje. Nunca me ha importado cuál es la línea 40 de la Rima del antiguo marino. Me preocupaba poder sentarme y completar la tarea mientras eliminaba las distracciones de mi mente.

Answer 10

Tenemos un maestro de matemáticas aquí en nuestra escuela secundaria que trata de ayudar a sus hijos de primaria con su tarea de matemáticas. Él dice que sus hijos dicen que no lo hace bien y se les marca mal porque no lo hicieron de la manera en que el maestro les enseñó a hacerlo. Entonces, si este sistema no se enseña en la escuela de su hijo, probablemente lo confundiría tanto que se frustraría. Es mejor si aprenden el sistema que están enseñando en su escuela.