¿Los matemáticos tienen alguna pista, pista o idea sobre el patrón de los números primos?

Answer 1

Es una idea errónea que los matemáticos, en particular los teóricos de números, se preocupan tanto por los patrones primos. Eso es principalmente, creo, porque los patrones no prueban las cosas. Sin embargo, en mi opinión están pensando atomísticamente al precio de manera integral. Los patrones son más la provincia del entusiasta aficionado con problemas de álgebra, como yo. He publicado muchas respuestas relacionadas con los patrones principales en Quora en los últimos años. Aquí están tres de ellos:

Respuesta de Michael M. Ross a ¿Hay una alta densidad de números primos agrupados alrededor de cero? ¿Los números primos están distribuidos de manera uniforme en la recta numérica?

La respuesta de Michael M. Ross a ¿Hay un patrón para los números primos?

La respuesta de Michael M. Ross a ¿Cuál es el mejor patrón matemático que conoces?

Answer 2

Ciertamente. Pero el problema es que el patrón no está definido, es decir, o el patrón no está definido o aún no lo hemos descubierto.

Hay representaciones brillantes de prima (le sugiero encarecidamente que lo busque, vale la pena cada segundo). Por ejemplo, ulam square es popular. Aquí escribes todos los números naturales en una espiral cuadrada (un poco difícil de describir, pero búscalo). Cuando resaltas los números primos en este cuadrado, obtienes diagonales en el cuadrado que parecen tener una alta densidad de números primos. Es decir, si sigue la línea cada vez más alto, es más probable que encuentre un número primo que en cualquier otra línea.

Otra ilustración es la de una espiral (lo siento, no puedo recordar su nombre) y el patrón allí es aún más llamativo.

Luego tenemos todo tipo de números primos como primos de mersenne, primos de fermat, por nombrar algunos. Tienen ecuaciones que cuando se sustituyen valores particulares, obtienen primos.

Hay mucho más y mucho más detallado mundo de primos por ahí, y es divertido. Me encanta estudiar primos y descubrir increíbles propiedades de ellos. Debes echar un vistazo para ver que los números primos no son tan aleatorios como uno pensaría que son.

Espero que esto haya ayudado!

Answer 3

¡Si! Primero, considere el profundo y hermoso Teorema de los números primos ( Teorema de los números primos – Wikipedia) y la Hipótesis de Riemann (hipótesis de Riemann – Wikipedia) para toda la recta numérica natural.

Segundo, piense en la profunda Conjetura de Goldbach (conjetura de Goldbach – Wikipedia).

Tercero, piense en la profunda Conjetura de Polignac ( conjetura de Polignac – Wikipedia).

Finalmente, ¿cuál es su conclusión sobre la previsibilidad de los números primos para toda la recta numérica natural?

Enlaces de referencia:

https://www.researchgate.net/pos … ;

La respuesta de David Cole a ¿Qué grandes conjeturas en matemáticas combinan la teoría aditiva de números con la teoría multiplicativa de números?