¿Debo retomar el cálculo I en la universidad si hice un año completo de cálculo en la escuela?

Sin un conocimiento adicional de los puntajes de sus exámenes principales estandarizados (por ejemplo, examen AP), etc., es un poco difícil ofrecer el consejo más preciso. Por lo tanto, daré dos perspectivas, una para retomar y otra en contra.

Pro Retake : serás un estudiante de primer año en una de las universidades más competitivas de la nación. A menos que seas un súper genio que pueda tomar cursos de posgrado de inmediato, probablemente estés estresado. Es casi seguro que habrá una fase de ajuste para acostumbrarse a los rigores y el ritmo de la vida universitaria, desde la escena social hasta las actividades extracurriculares. Puede ser bueno retomar un curso que ya ha encuestado y obtener una comprensión mucho más profunda. Estará menos estresado acerca de esa clase porque ya tiene una idea general sobre el tema; solo está completando detalles que podría haberse perdido. Si bien es bueno desafiarse a sí mismo, también es importante mantener el ritmo en la universidad.

En contra de retomar : Hay dos grandes razones por las que es posible que no quieras retomar el cálculo I.

  • La primera razón es que si desea especializarse en una materia que requiere matemáticas extensas (por ejemplo, física o ingeniería), tener que pasar por la secuencia calc-1 agrega otro curso más a su programa ya empaquetado . Tendrá menos libertad para elegir sus cursos, y puede verse obligado a ingresar a semestres difíciles porque de lo contrario no podrá completar su especialidad. Este puede ser un problema particular en Columbia, dados sus amplios requisitos de currículo básico. Además, las personas tienden a encontrar que los cursos más interesantes y las oportunidades académicas (como la investigación) solo ocurren en las clases más avanzadas. Por ejemplo, en economía, la mayoría de las personas encuentran que los cursos básicos de teoría son terriblemente secos, pero realmente disfrutan las asignaturas optativas que puedes tomar una vez que apruebas los cursos básicos. Además, simplemente no puede hacer una buena investigación económica hasta que haya completado varios cursos que le brinden el mínimo de herramientas necesarias.
  • La segunda razón es que Cálculo podría ser innecesariamente difícil . Como habrás adivinado, las mejores escuelas tienden a tener estándares más rigurosos para los mismos cursos que enseñan otras instituciones de nivel inferior. Mi curso de micro teoría, por ejemplo, es mucho más intenso que los cursos comparables en las universidades públicas de mi estado natal. Sin embargo, puede ser inútil que tengas que lidiar con la dificultad más alta. Cuando aprendí el cálculo multivariable, no llegamos al Teorema de Stokes, y solo cubrimos el mínimo sobre las integrales de línea. En comparación, en el MIT, la mitad del semestre se dedica a esta parte de multi. Sin embargo, soy un aspirante a economista; Casi nunca voy a encontrar una línea integral de nuevo. Las únicas herramientas que realmente necesitaba eran la diferenciación parcial, la optimización restringida y el teorema de la función implícita. Por lo tanto, me salteé el curso múltiple de mi escuela, aunque no conocía el Teorema de Stokes porque no era relevante para mí. Sé que si hubiera tomado múltiples, probablemente habría luchado hacia el final ya que el material parecía bastante difícil, y el profesor dio problemas de prueba realmente difíciles.

Muchos cursos de cálculo tendrán un conjunto de problemas ya establecidos con el programa de estudios.

Recoja el texto del curso después de graduarse de HS. (Es probable que use el mismo libro durante 3 semestres, por lo que debe comprarlo de todos modos). Durante el verano, resuelva el primer problema y el último problema de cada tarea.

Si los comprende y puede hacerlo bien, vaya a calc II. De lo contrario, es posible que desee seguir con Calc I. En cualquier caso, al repasar las preguntas, estará mejor preparado que la mayoría de los otros estudiantes.

Si toma Calc II el semestre de otoño y no lo aprueba, estará en Calc I en la primavera, por lo que estaría un semestre atrás comenzando con Calc I.

Refiriéndose a http://www.nctm.org/Publications

La tabla 7 muestra que en las principales universidades de investigación, incluso los estudiantes con Cálculo HS y un puntaje AP de al menos 3, hay una tasa de retiro de 18% D, F.

Creo que esto se debe a que no hay suficiente rigor en el curso de HS. Menos énfasis en por qué o cuándo se pueden hacer ciertos cálculos, y mucho énfasis en simplemente hacer el cálculo y olvidar la teoría tan pronto como la haya aprendido.

Cuando enseñé Cálculo, el primer día fue la introducción de funciones (se suponía que era un conocimiento, pero los estudiantes a menudo no lo entendían).

Esto fue por frustración con demasiados estudiantes que encontraron la definición de una derivada y escribieron f (x + h) -f (x) = h

Cómo te puede afectar la omisión

Dado que parece ser un estudiante de STEM basado en su perfil, tenga cuidado al hacer esta elección. Puede ser contraproducente si no tienes cuidado.

Si saltas cuando no deberías haberlo hecho, entonces lucharás para mantenerte al día en las próximas clases de matemáticas. Como estudiante de STEM, puedo decirte que tu experiencia matemática debe ser sólida: se acumula rápidamente.

Por otro lado, los programas STEM funcionan mejor comenzando con calc 2 primer semestre en mi opinión, porque luego generalmente aprendes las matemáticas el semestre anterior a la física que lo usa. Al menos en mi universidad, donde hay tres clases introductorias de física (mecánica, electromagnetismo y una clase de ondas) antes de hacer cosas como mecánica cuántica o mecánica intermedia / electromagnetismo y si comienzas física el segundo semestre.

(Calc 2 antes de la mecánica, cálculo multivariable antes del electromagnetismo y ecuaciones diferenciales antes de las ondas).

Si puede hacer algo así, sin dejar de tener una base firme para comenzar con el cálculo 2 en adelante, es muy útil, ya que es mejor saber las matemáticas en lugar de aprenderlas al mismo tiempo. Además, te dará tiempo para relajarte o hacer algunas cosas que quieras, como investigaciones o clases que te interesen.

Cómo elegir si omitir (desde un punto de vista de competencia)

Primero, ¿estás seguro de que puedes obtener crédito por la clase que ya tomaste? Si no puede hacerlo sin un examen de ubicación (y, por supuesto, dicho examen de ubicación es una opción), el examen de ubicación lo ayudará a tomar una decisión; si entendió el examen de ubicación, debería estar en un buen lugar para omitirlo. Después de todo, el examen de ubicación de una universidad generalmente está bien adaptado para evaluar las mismas cosas que la clase enseña.

Si ya estás seguro de que obtendrás el crédito si eliges aceptarlo, comprobaría las finales del cálculo 1 de Columbia en línea si es posible; de ​​nuevo, eso es probar la clase que potencialmente estarías tomando. Si puede encontrarlos y comprender cada problema, probablemente esté en un lugar correcto para omitir.

Como se mencionó en otros carteles, es posible que también desee considerar otros factores no académicos.

Mi experiencia con esto

Personalmente, soy estudiante de ingeniería en Cornell (bien conocido por su rigor en STEM como Columbia) que había tomado calc 1 y 2 en mi tercer año de secundaria y elegí probar si debía omitir calc 2 con la prueba de colocación de calc 2 de Cornell. No obtuve todo en esa prueba, así que repetí calc 2 mi primer semestre.

Definitivamente me fue bien en todos los cursos de matemáticas posteriores y en todas las clases que los usaron, pero desearía haberme saltado para tener más libertad más adelante. También fue un poco difícil tomar mi clase de transporte biomédico requerido al mismo tiempo que estaba aprendiendo las matemáticas en las que se basaba; podría haber tenido un poco más de sentido si hubiera tenido la oportunidad de hacer ecuaciones diferenciales (la clase de matemáticas) antes transporte.

Supongo que estarás bien, especialmente si te sientes seguro con él; Por otro lado, los cimientos más fuertes nunca lastiman a nadie, por lo que no lo llamaría una mala opción. Probablemente tenga sentido comenzar a probar Calc II y bajar a Calc I si es necesario; después de todo, cambiar hacia abajo es más fácil (en el sentido de que tiene menos para compensar) que cambiar. Aparte de eso…

Recomendaciones metodológicas: consultar a un profesor. Mire algunos HW / exámenes anteriores si puede encontrarlos, y vea si puede resolver los problemas; eso le dará una idea de si se está perdiendo mucho, poco o una cantidad insignificante.

Consideraciones prácticas:

  • ¿Eres un estudiante de STEM (especialmente física, ingeniería, etc.)? Si es así, estar un semestre adelante en matemáticas te ayudará en tus clases existentes (créeme, E&M es mucho más fácil si estás inscrito en un cálculo multivariable en ese momento).
  • ¿Cuál es el contexto mayor? ¿Qué más estás tomando y cómo crees que estarás en tu primer semestre? ¿Necesita un curso de granizado, un refuerzo de GPA o un primer semestre fácil para adaptarse a vivir solo?
  • ¿Es usted una persona que mejora cuando se enfrenta a un desafío excesivo o cuando puede relajarse y tomar las cosas a su propio ritmo? (Hablo como miembro de la primera, sabiendo que la mayoría de las personas están en la última categoría).

Elija en función de sus necesidades individuales y personales. Recomiendo comenzar con Calc II, pero mire los problemas anteriores de Calc I para tener una idea de lo que pide; probablemente podrá responder a sus preguntas, pero puede haber una o dos materias específicas en las que, por ejemplo, la secuencia de Columbia no coincida con el plan de estudios AP y deseará revisar el material por su cuenta.

Estaba en una situación muy similar. Tomé AP Calculus AB en la escuela secundaria, obtuve una A en el curso y un “4” en el examen AP. Me inscribí en una escuela de calibre de la Ivy League, como Columbia, y elegí tomar el cálculo I nuevamente para ir a lo seguro y no me arrepiento. Obtuve una A- por el curso. Sin embargo, no sentí que era el estudiante número uno en la clase y no sentí que había dominado el curso. Obtener un “4” en lugar de un “5” en el examen AP me confirmó esto. Me sentí mejor preparado para el cálculo II y III y luego tomé ecuaciones diferenciales. No indica si está tomando AP, IB, o simplemente el cálculo regular de la escuela secundaria. Pasaría algún tiempo durante el verano revisando la diferenciación e integración y otros conceptos de cálculo. Si no comprende completamente si siente que no ha completado los conceptos, como lo suficiente como para enseñarlo o enseñarlo a otra persona, entonces retomaría el curso en Columbia este otoño. ¡Felicidades!

Primero, asegúrate de ver lo que dice la universidad con respecto a los cursos y la ubicación en la secuencia de cálculo. Si califica y está interesado en estudiar matemáticas o física como especialidad, entonces debe tomar la secuencia matemática de honores. Les aseguro que será extremadamente difícil.

Puede preguntar en el departamento de matemáticas e intentar programar una cita con un asesor o con alguien que enseñe cálculo regularmente. No debería llevarles más de media hora adivinar cómo le iría en los diferentes cursos de cálculo.

Solo para darle mi perspectiva en Vanderbilt (esto puede no ser transferido a Columbia): Calc 1 y Calc 2 son algunas de las clases más difíciles de toda la escuela. Algunas personas podrían haber colocado en Multivariable pero optaron por retomar el cálculo. De esas personas, todavía tengo que escuchar a una persona decir que no se arrepintieron. Apenas obtuve un 5 en AP Calc BC (apenas sabía nada sobre series / secuencias), tomé Multivariable mi primer semestre y no tuve problemas. De nuevo, esto podría no ser lo mismo en Columbia. ¡Felicitaciones y buena suerte!