¿Qué es [math] \ sqrt [0] {2} [/ math]?

Answer 1

Esa es una operación indefinida.

Hay dos formas de pensar en esto:

En primer lugar, si [math] x = \ sqrt [0] {2} [/ math], entonces:

[matemáticas] x ^ 0 = 2 [/ matemáticas]

Sin embargo, sabemos que [matemática] x ^ 0 = 1 \ forall x \ neq 0 [/ matemática] (e incluso entonces, algunas personas definen [matemática] 0 ^ 0 [/ matemática] como unidad también) – explico esto en esta respuesta aquí: la respuesta de Jack Fraser a ¿Por qué es [matemáticas] x ^ 0 = 1 [/ matemáticas]?

Por lo tanto, tenemos definiciones en conflicto: [matemáticas] x ^ 0 = 2 [/ matemáticas] y [matemáticas] x ^ 0 = 1 [/ matemáticas].

Por lo tanto, algo es sospechoso aquí.

La otra forma de considerar esto es que:

[matemáticas] \ sqrt [n] {x} \ equiv x ^ \ frac {1} {n} [/ matemáticas]

O cuando el lado derecho tiene menos valores múltiples, una elección sensata entre ellos (es decir, la raíz cuadrada positiva).

Pero si [math] n = 0 [/ math], tenemos:

[matemáticas] x = 2 ^ \ frac {1} {0} [/ matemáticas]

Y dividir por cero es muy muy malo.

---

Ahí vas. Dos formas diferentes de pensarlo.

Ambos muestran que esta es una expresión indefinida.

Answer 2

Otras respuestas han señalado que técnicamente no está definido, pero eso es aburrido. Sin embargo, siempre puede reformularlo en términos de un límite:

[matemáticas] \ displaystyle \ lim_ {n \ a 0 ^ {+}} 2 ^ {\ frac {1} {n}} =? [/ matemáticas]

[matemáticas] \ displaystyle \ lim_ {n \ a 0 ^ {-}} 2 ^ {\ frac {1} {n}} =? [/ matemáticas]

Si evalúa estos límites, encontrará que el primero no está definido. Pero descubrirá que el segundo lugar va a [math] 0 [/ math]. ¡Así que hurra! ¡Encontramos una respuesta en los números reales! [matemáticas] 0 [/ matemáticas]!

(Sí, sí, sé que no es una solución real).

Answer 3

Tu expresión se aparta de

[matemáticas] \ sqrt [0] {2} = 2 ^ {\ frac {1} {0}} [/ matemáticas]

Ahora, si sabe cuál es su [matemática] \ dfrac {1} {0} [/ matemática], ya sabe cuál es.

Como yo; ser un estúpido, no tengo ningún conocimiento acerca de que hago esto para ver qué es realmente.

[matemáticas] \ text {Let} \ dfrac {1} {0} = x [/ math]

[matemáticas] \ implica 1 = 0x [/ matemáticas]

[matemáticas] \ implica \ en caja {1 = 0} [/ matemáticas]

Estoy bastante seguro de que esto nunca puede ser cierto, ¿crees que sí?

Sea amable y respetuoso con los demás, incluido mi querido amigo llamado Mathematics en lugar de obligarlo a realizar actividades ilegales como la división por cero.

---

BottomLine: esta expresión no tiene ningún sentido.

Answer 4

[matemáticas] \ sqrt [a] {b} = b ^ \ frac {1} {a} [/ matemáticas], entonces [matemáticas] \ sqrt [0] {2} = 2 ^ \ frac {1} {0} [/ math] que no está definido.

Sin embargo, podemos intentar tomar [math] \ lim \ limits_ {x \ to0} \ left (\ sqrt [x] {2} \ right) [/ math]

Excepto que no podemos. Como puede ver graficando [math] y = \ sqrt [x] {2} [/ math], si nos acercamos desde la izquierda, es [math] 0 [/ math], y cuando nos acercamos desde la derecha, es [matemáticas] \ infty [/ matemáticas].

Answer 5

La raíz cero no está definida porque [math] \ sqrt [x] {y} = y ^ {\ frac {1} {x}} [/ math]

Además, [math] x ^ 0 = 1 \ mid \ forall x \ in \ mathbb R _ {\ setminus {0}} [/ math] y [math] 0 ^ 0 [/ math] no está definido, por lo que no hay solución.

Answer 6

Estoy seguro de que sabe que no puede dividir entre 0. ¿Puede recordar por qué?

En caso de que lo haya olvidado, a / b es un número x tal que b * x = a.

Por lo tanto, a / 0 es un número x tal que 0 * x = a. Pero todos sabemos que 0 * x = 0 para todas las x. Por lo tanto, si a no es 0, no existe tal x. Si a = 0, cualquier x anterior funcionará, es decir, 0/0 no está definido.

Ahora, como saben, la enésima raíz de a es un número x tal que x ^ n = a. Así, la raíz 0 de a es un número x tal que x ^ 0 = a. Pero sabemos que x ^ 0 = 1 para todo x que no sea x = 0. (Para x = 0, decimos que 0 ^ 0 no está definido). Por lo tanto, si a no es 1, no existe tal x. Si a = 1, cualquier x anterior funcionará, por lo que la raíz 0 de 1 no está definida.

Answer 7

[matemáticas] = 2 ^ {\ frac {1} {0}} [/ matemáticas]

No existe

Answer 8

Solución

Puede escribir la pregunta dada como

(2) ^ (1/0) = 2 ^ (infinito) = infinito, que es indefinido ans.

Answer 9

Fácilmente esto no está definido porque:

Raíz cero = potencia a “1/0”

Y 1/0 no está definido

Answer 10

Reescribe esto como un exponente para que se convierta en 2 ^ 1/0

1/0 es imposible, por lo que no hay solución