¿Debería continuar aprendiendo matemáticas de posgrado o prepararme para la OMI?

Answer 1

No necesita participar en IMO para ingresar a las mejores universidades y, francamente, si no ha estado expuesto a concursos matemáticos, esto probablemente ya sea demasiado tarde, si su objetivo es obtener una medalla / buen resultado en los concursos. .

Las cosas que aprendes al preparar los concursos matemáticos son ciertamente útiles, sin embargo, en mi opinión, no son tan eficientes como ir directamente a las matemáticas de nivel superior para prepararte para una futura carrera en matemáticas.

Cabe señalar que la alternativa de “prepararse para la OMI” no es “aprender matemáticas de nivel de posgrado”, sino “aprender matemáticas de nivel de pregrado”. Solo vas al nivel de posgrado después de estar seguro de que entiendes todo en la universidad. Además, hacer una investigación matemática con profesores no es realmente una opción en este momento, ya que todavía necesita mucha preparación antes de eso. La investigación matemática seria generalmente comienza en el Ph.D. nivel. Un estudiante universitario dotado puede obtener algunos resultados lindos. Un genio puede comenzar a hacer una contribución real en los años junior o senior.

Por lo tanto, si apunta a una carrera en matemáticas, le sugiero que primero aprenda matemáticas de nivel universitario, como análisis real, análisis funcional, topología y álgebra abstracta. Esas son las bases y usted se beneficiará mucho de una comprensión sólida de ellas.

Answer 2

La investigación independiente de un niño destacado de la escuela en su mayoría nunca equivale a nada. Cuando termines tu graduación, te darás cuenta de que fuiste tonto al perder el tiempo. Ahora la pregunta natural es ¿por qué lo digo? Lo digo porque hice lo mismo cuando tenía tu edad. Más tarde me di cuenta de que todo lo que hice ya se había publicado, sin agregar nada a mi credibilidad. No quiero disminuir tu sueño, pero la triste realidad es que cuanto antes te des cuenta de esto, mejor será para ti. Ahora seguramente puedes citar ejemplos de Terry Tao y otros como él. Pero son atípicos, están en el extremo de las matemáticas investigando las matemáticas de vanguardia. Confía en mí cuando digo que son buenos más allá de tu comprensión.

Como eres estudiante de secundaria, es bueno que estés familiarizado con los temas avanzados de matemáticas. Pero eso no será suficiente para ingresar al instituto superior como Standford, MIT, Harvard, Princetion, Oxbridge, etc.

Por otro lado, si puede obtener una medalla de oro en la OMI con buenas calificaciones en su escuela secundaria, sus posibilidades de obtener un asiento en esos codiciados institutos aumentarán significativamente.

Aunque las matemáticas de nivel olímpico no afectan directamente su carrera matemática, las habilidades de resolución de problemas que desarrollará pueden ser útiles de vez en cuando. Nunca te dolerá si sabes cuál es la desigualdad de Holder o cómo aplicar una transformación geométrica para resolver un problema de geometría euclidiana. Cuando llegué a mi universidad, la mayoría de mis compañeros de lote no sabían qué es AM_GM o la desigualdad cauchy-schwarz. Usé estas desigualdades de vez en cuando para resolver muchos problemas relacionados con el análisis. Tenía una clara ventaja en esto. También me gustaría mencionar que la resolución de problemas y las matemáticas originales son habilidades muy distintas y la habilidad de resolución de problemas no es una buena manera de medir sus capacidades de investigación. Esto siempre debe tenerse en cuenta

En resumen, te recomendaré que vayas a la OMI si tienes suficiente tiempo (lee al menos 2 años) antes de que finalmente te desmayes de tu escuela secundaria. Si crees que ya llegas tarde y no puedes llegar a una altura significativa en las olimpiadas, entonces publica trabajos de investigación, encuentra algunos mentores para guiarte. También busque en Google a este tipo: Akhil Mathew (Universidad de Harvard).

Answer 3

Esta es una pregunta interesante, cuya respuesta depende de tus ambiciones y objetivos.

Como ya se dijo, en términos de admisión a universidades de élite, la medalla IMO es más importante y será más beneficiosa para su aplicación que la investigación que es probable que produzca. A menos que sea un genio matemático, es muy poco probable que pueda aprender todo el material de pregrado por su cuenta en un tiempo más corto y luego producir documentos originales.

Sin embargo, solo le interesan las matemáticas, pero las competencias se sienten demasiado artificiales y su objetivo es aprender lo más posible, luego simplemente aprender matemáticas de posgrado. Puede ser increíblemente desafiante y divertido.

Answer 4

Los problemas de la OMI y los cursos de matemática de posgrado no tienen mucho que ver entre sí. Si realmente ha tomado cursos de matemáticas de nivel de posgrado oficialmente (usted dice “continuar”), entonces me imagino que eso será muy bueno en una aplicación. Particularmente si recibe cartas de los profesores que imparten los cursos de posgrado. La participación de la OMI también es muy impresionante (se ve bien en una aplicación) pero, por otro lado, si no tiene experiencia en olimpiadas (o incluso si tiene alguna) no es exactamente trivial estar entre los 6 primeros en su país y formar un equipo de la OMI .