Ha sido un interés para toda la vida, pero la verdadera motivación en los últimos años ha sido comprender las matemáticas abstractas detrás de la física avanzada y ver la “estructura natural” que describe las teorías físicas.
Por ejemplo, uno puede formular QM usando algunos espacios vectoriales contorneados sin usar los números complejos, pero, en cierto sentido, se expresa naturalmente usando los números complejos y, más ampliamente, con álgebra lineal.
De manera similar, la relatividad se “describe naturalmente” tomando su teorema de Pitágoras estándar, x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2, y dejando en cambio x ^ 2-y ^ 2 = r ^ 2 – cambiando un signo en su “distancia definida” función “. (Además de más detalles, por supuesto).
Conocer este tipo de estructuras sirve como motivación para la física, pero también son interesantes por derecho propio.
- Cómo resolver los problemas matemáticos más complejos
- ¿Por qué debería preocuparme por las matemáticas más allá de obtener buenas calificaciones para poder ingresar a una buena universidad?
- ¿Es una buena idea comenzar a tomar pre-cálculo ahora para poder omitirlo el próximo año escolar?
- Cómo examinar en qué puntos [math] z \ in \ mathbb {C} [/ math] las siguientes funciones son holomorfas y especificar la derivada [math] f ‘[/ math], si existe
- ¿Qué tan loco es resolver los problemas de matemáticas de la escuela secundaria con el uso de la teoría de autómatas?
Es una cosa singularmente hermosa tomar una idea matemática abstracta y darse cuenta de que se asigna muy profundamente al mundo real. Los grupos (especialmente los grupos de mentiras) son, en mi opinión, el ejemplo por excelencia de esto: tome una estructura matemática abstracta y, boom, usted describe la belleza total de las simetrías.