Si es más fácil demostrar que su autómata se relaciona con el problema y solo terminará en casos específicos que representan su solución, ¡entonces es lo más sensato!
Se llama morfismo. Los morfismos son una herramienta invaluable para el matemático. ¡Resuelve una cosa y resolviste la otra!
Ese es el truco. Todas las teorías que aprendes forman tu caja de herramientas. Estas son cosas que deberías poder sacar sin pensar.
Ser capaz de reconocer dos representaciones de la misma realidad es genial. ¡Aprovechar el puente entre ellos es un envío de Dios!
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En mi infancia, hice todo lo que pude para evitar … ¡aritmética! Usé lo que llamé “cálculo simbólico” y descubrí que se llamaba álgebra. Más tarde, podría tomar atajos al reconocer un problema y saltar a la conclusión simbólica, conectar los valores y obtener la respuesta.
Entonces, ¿qué tan loco? Para nada 🙂
Se vuelve loco cuando intentas colocar una clavija redonda en un agujero cuadrado.
Entonces, si el problema no se presta naturalmente al autómata. (Por natural, quiero decir “sin un morfismo complicado”)
Ejemplo.
¿Cuál es la suma de elegir n objetos entre 10 para n = 0 a 10?
El enfoque fácil está transformando la pregunta en:
¿Cuántos valores se pueden representar con 10 bits? Que es 2 ^ 10 = 1024
Si está tan limpio con su autómata, no está loco. Simplemente inteligente 🙂