Creo que sí.
Hay varias razones por las cuales este es el caso. Uno de los problemas más molestos es que en prácticamente cualquier otra disciplina, es bastante sencillo dar un ejemplo de lo que estás hablando. ¿Quieres pensar en las fuerzas? Genial, consideremos tirar de una polea. ¿Estamos aprendiendo sobre la acción capilar? Ah, esto es de gran importancia para comprender cómo se mueve el líquido a través de las células. ¿No sabes qué es una célula? Eche un vistazo a este microscopio: de esto estamos hablando.
La matemática, por otro lado, tiene que ver con la abstracción . El punto es que cualquier argumento que se te ocurra, es válido independientemente del contexto específico. Existe, por lo tanto, una tensión fundamental con el hecho de que la mayoría de nosotros aprendemos mejor de los ejemplos, y aún así poder tomar una idea matemática y aplicarla en miles de situaciones no relacionadas es una de las habilidades más valiosas que puede aprender. Hay una razón por la cual los estudiantes de matemáticas son valorados en la industria y los negocios.
Digamos, por ejemplo, que necesito explicar qué es una derivada de una función. Bien podría responder que la derivada de una función en un punto es la pendiente de la línea tangente en ese punto. Incluso podría dar una definición precisa en términos de límites si esa es una opción disponible. Esta es una definición matemática perfectamente válida, pero tiene un problema: ¡no es obvio por qué esto debería ser algo que a alguien le importe! Estoy seguro de que ha habido muchos estudiantes que han escuchado esto y pensaron: “Muy bien, genial. Conocemos la pendiente. ¿Podemos hacer algo útil ahora?
Al hacerlo, se han perdido el hecho de que conocer la pendiente es tremendamente útil, porque una pendiente es solo una medida del cambio en algo en términos de otra cosa. Aquí hay un ejemplo de física: la pendiente de la función de posición es la velocidad. De hecho, si abre cualquier libro de texto de física, inmediatamente encontrará que los derivados están absolutamente en todas partes.
Pero aquí llegamos a otro problema: ¡la mayoría de los maestros de matemáticas no saben cuáles son las aplicaciones! Puede que conozcan uno o dos, pero sospecho que si acorralas al maestro promedio de matemáticas de la escuela secundaria y les preguntas sobre para qué matrices fueron útiles, obtendrías una respuesta muy deslucida. Esto es a pesar del hecho de que entender las matrices es cómo entendemos el álgebra lineal … y simplemente no habría computación moderna sin álgebra lineal. Probablemente sea más difícil pensar en una tecnología moderna que no use álgebra lineal que pensar en una que sí lo haga.
Se pone peor. Incluso si uno tiene la capacitación para conocer algunas aplicaciones, la mayoría de esas aplicaciones utilizan muchas ideas de varias partes de las matemáticas, lo que significa que debe traer y explicar esas ideas en clase (lo que consume un tiempo valioso), o usted tiene que resignarse a que explicar exactamente cómo funciona algo simplemente no vale la pena.
Como ejemplo: estuve dando una clase sobre diferenciación implícita hace una semana. Uno de los ejemplos que realmente quería hacer era que mis alumnos calcularan la línea tangente de [matemáticas] y ^ 2 = x ^ 3 + x + 1 [/ matemáticas]. La razón es simple: esto es lo que se llama una curva elíptica , y calcular su línea tangente es una parte de cómo calculamos los puntos en esta curva que son racionales. Podría preguntar por qué demonios sería algo que queremos hacer, y uno probablemente podría escribir un pequeño libro sobre esa pregunta, pero la aplicación que tenía en mente era la criptografía, para la cual exactamente este tipo de cálculo es muy aplicable. Este es un ejemplo maravilloso, ya que es algo que se aplica básicamente a todos: la mayoría de nosotros hemos enviado información encriptada a nuestros bancos, gobiernos o hospitales. También es un ejemplo absolutamente terrible porque habría llevado años motivar exactamente cómo alguna de las matemáticas se relacionaba realmente con las aplicaciones criptográficas.
En resumen, si quieres enseñar bien las matemáticas, debes poder ver un poco más allá y de manera más amplia de lo que es evidente para tus estudiantes … y, desafortunadamente, eso simplemente no describe a muchos instructores de matemáticas en público. educación (al menos, no en el nivel secundario). Hay una serie de razones por las que eso es así, pero básicamente se reduce al hecho de que la mayoría de los maestros de matemáticas no tienen la capacitación para ser particularmente buenos en sus trabajos.
Ciertamente hay otros problemas: uno de mis mayores quejas es cómo las matemáticas tienden a enseñarse de una manera insufriblemente seca y formula en la educación primaria. “Aquí, tenga una fórmula que se aplique en este conjunto muy limitado de circunstancias. ¿Puedes conectar esos valores y obtener una respuesta? Genial ”. Ese tipo de cosas.
Desafortunadamente, ese tipo de habilidades son en su mayoría inútiles. Son necesarios para entrenar hasta cierto punto porque si estás tropezando con manipulaciones algebraicas, se vuelve esencialmente imposible aprender material más sofisticado (vemos esto todos los años con estudiantes de cálculo; algunos de ellos simplemente nunca recibieron una educación adecuada en álgebra, y los pesa como un ancla). Sin embargo , las computadoras son mucho mejores para hacer cosas como esta. La creatividad matemática, por otro lado, es algo que ni siquiera estamos cerca de replicar, por lo que es francamente impactante que es una habilidad que prácticamente no se enseña en el nivel de la escuela primaria. Algunos estudiantes aprenden un poco sobre las pruebas si tienen la suerte de tomar un curso de geometría cerca del final de sus estudios. La mayoría, sin embargo, no llegan tan lejos.