¿Puede un genio estudiante de pregrado de matemáticas resolver la hipótesis de Riemann?

Answer 1

No. Como han señalado otras respuestas, la mayoría de los estudiantes no podrán entender la declaración hasta su tercer o último año. Sin embargo, en realidad hay dos partes en esto: el conocimiento de fondo y, en realidad, probar la Hipótesis.

Conocimientos previos: en aras de la pregunta, supongamos que este “genio” ha examinado una buena cantidad de matemáticas de antemano, por lo que al ingresar como estudiante universitario, está bien versado en geometría algebraica, álgebra conmutativa, número analítico y algebraico teoría, etc. Y como son genios, han leído y entendido la prueba de Deligne de las conjeturas de Weil, particularmente la tercera, que es un análogo de la hipótesis de Riemann (si estos términos no le son familiares, tenga en cuenta que también estarían fuera de la mayoría de los planes de estudios de pregrado; tómelo como una indicación de cuán grande es la brecha entre lo que la mayoría de las personas aprende como estudiante y las herramientas utilizadas en las matemáticas modernas, o incluso de algunas décadas de antigüedad). Tener un estudiante universitario que haya aprendido todo esto es posible (aunque improbable, esa persona probablemente podría haber obtenido un título universitario antes en su vida, pero supongamos que no). ¿Conocimiento de fondo? Verifique, aunque tener los antecedentes que he mencionado, entrar en la universidad, ya haría que la persona sea extremadamente atípica, es posible que no exista nadie con esos antecedentes, pero teniendo en cuenta los antecedentes, todavía es posible que haya alguien que lo sabe todo

Prueba: ahora llegamos a la segunda parte, más difícil. Incluso si nuestro genio todo el conocimiento que describí, es solo un comienzo. Todas esas herramientas tienen décadas de antigüedad; rápidamente (es decir, dentro de cuatro oídos) encontrar una prueba con ellos, incluso para un “genio”, sería muy poco probable. Para ver esto, mire algunos ejemplos recientes de grandeza matemática. Terrance Tao, a veces considerado el mejor matemático vivo, no probó el notable teorema de Green-Tao hasta que fue profesor titular en la UCLA. O tome la supuesta prueba de Mochizuki de la conjetura ABC. Las herramientas que utilizó se desarrollaron durante una década, hasta el punto de que es imposible que alguien más comprenda su prueba. Incluso comenzando con la base de conocimientos de un estudiante de doctorado, es probable que aún lleve años y años de trabajo desarrollar una teoría lo suficientemente poderosa como para abordar la Hipótesis de Riemann. Que alguien lo haga en solo cuatro años sugeriría que su “genio” es muchas veces mayor que el de cualquier matemático, pasado o presente. Entonces no; pueden comenzar a lo largo de un largo camino hacia una prueba y comenzar a desarrollar herramientas para usar, pero es imposible, incluso para el estudiante más talentoso, obtener una prueba de la Hipótesis de Riemann.

Answer 2

No. Necesita aproximadamente 3 años de estudio independiente para comenzar cualquier investigación adicional. Para poder trabajar de forma independiente, debes aprender a ser independiente en ciencias y eso no es algo que se logre a nivel de pregrado. No se trata de lo inteligente que eres, se trata de consumir tantas herramientas y temas como sea posible al principio.

Después de esos 3 años, necesitaría tener una intuición perfecta sobre lo que va a pasar otros, digamos, 5 años, pero definitivamente un largo período de su vida, sin tener todas las herramientas a la mano, esperando que se demuestre este u otro teorema. o al menos mostrar progreso en la dirección correcta.

Es muy erróneo pensar que cualquier teorema actual es un trabajo de una persona. Esos días pasaron. Cada teorema tiene detrás de sí un conjunto de trabajos realizados por otros científicos y normalmente acreditados, o simplemente por estudiantes ordinarios, doctorandos, maestros, que lo hicieron en una tesis o como parte de un equipo. Por defecto, estas personas nunca reciben crédito a menos que su trabajo sea una parte sustancial del resultado final. Una persona puede hacer la mayoría del trabajo juntando todas las piezas de la manera que lo necesita, sin duda demostrando esto y ese teorema por su cuenta, pero nunca haciendo todo solo.

Un estudiante universitario no se ajusta a esta imagen.

El estudio independiente requiere un aprendizaje constante mientras se enfoca en el tema. Muchas personas, incluido Einstein, tomarían lecciones sobre temas que han sido importantes o necesarios. Esos profesores nunca son acreditados también.

Sabiendo que todavía estamos adivinando qué dirección es más prometedora, aún sin tener nada cerrado, incluso en perspectiva, la respuesta es no.

La hipótesis de Riemann es mucho más difícil que el último teorema de Fermat. Nunca lo dudes.

Muchas personas que trabajan en matemáticas son genios, pero esa es una capacidad limitada para conocer la cantidad de conocimiento que estamos tratando en este momento. Hace mucho tiempo, una persona era suficiente para descubrir mucho porque se sabía mucho menos. Hoy, cualquier progreso requiere una cantidad infinitamente mayor de trabajo, independientemente del ingenio de cualquiera.

Answer 3

Ten algo en mente. Cuando era estudiante universitario, ni siquiera nos introdujeron en la función zeta de Riemann hasta la secuencia de análisis de nivel superior, que fue una breve introducción, y luego algunos comentarios breves sobre la hipótesis de Riemann. Supongo que probablemente sería algo normal, lo que sugeriría que un estudiante universitario podría estar expuesto a él, y luego tratar de investigar el problema o lo que sea, y luego tener una idea milagrosa del problema que les permita ver el problema. de una manera novedosa que es más susceptible a una solución. Todo el tiempo, muchos profesores mucho más experimentados habrían tenido que haber perdido este método, o de lo contrario, alguien más lo habrían manejado primero. Recuerde que muchos matemáticos muy motivados, experimentados e inteligentes han pasado colectivamente probablemente miles de años en este punto tratando de resolverlo.

Entonces, posible, sí, pero extremadamente improbable.

De todos modos, aquí hay una pequeña pieza agradable sobre la hipótesis de Riemann.

Letras: https://www.math.upenn.edu/~pema …

Answer 4

Creo que necesitas reformular la pregunta. Cualquier persona lo suficientemente inteligente como para resolver la hipótesis de Riemann a la edad de 25 años probablemente tendría su título universitario a los 19 años y su doctorado a los 22 años.

No puedo imaginar que se pueda probar la hipótesis de Riemann sin haber probado algunos resultados preliminares que sean adecuados para una tesis doctoral.

Answer 5

Puede ? Tal vez. Will ? Casi seguro que no.

Permítanme decirlo de esta manera: si una historia ficticia tuviera un estudiante universitario genio resolviendo RH, me arruinaría toda inmersión. El plan de estudios de matemáticas de pregrado es apenas suficiente para poder establecer correctamente la HR, y mucho menos proporcionar el tipo de herramientas y conocimientos matemáticos que casi seguramente serán necesarios para resolverlo. (Después de todo, si hay una solución elemental para RH, ¿por qué nadie la ha encontrado todavía? Ciertamente no es imposible que alguien encuentre una solución que solo requiera cálculo básico, pero es bastante inverosímil ) .

Puede contrarrestar que tal vez este estudiante aprendió todo este material en su propio tiempo. Tal vez. Pero si tienen el conocimiento y la capacidad para hacer eso, ¿qué diablos están haciendo para obtener un título universitario?

Ha habido personas en matemáticas que hicieron contribuciones extraordinarias cuando eran muy jóvenes, pero no puedo pensar en una instancia en la que alguien en esa posición de repente se le ocurrió una prueba de alguna conjetura de la nada.

Answer 6

RH es una pregunta sobre la multiplicación, el algoritmo base de suma que echamos de menos desde el principio, ya que Gauss introdujo log (x) para contar el número primo, condujo a la esquina muerta

El tamiz de Eratóstenes nos dio una imagen general, podemos detallar en cualquier n por mantener el resto cuando cada n dividido por el número primo y su multiplicación con otro número primo, luego tener una fórmula exacta de conteo de números primos que condujo a la prueba de HR método, incluso el estudiante de la escuela primaria puede hacerlo.